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        淺析如何強化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

        2018-09-27 10:49:06鄭飛月
        贏未來 2018年4期
        關(guān)鍵詞:實際問題應(yīng)用意識數(shù)學(xué)建模

        鄭飛月

        摘要:《義務(wù)教育全日制初級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》在教學(xué)目的中指出:“能夠運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題”,使學(xué)生“形成用數(shù)學(xué)意識”。這是我國數(shù)學(xué)教育的一個重大的舉措。重視數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系以及在其他學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用,成為數(shù)學(xué)教育發(fā)展的趨向。并且在近幾年的中考與高考中,也相應(yīng)加大了對數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的考查。因此把數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)應(yīng)用有機結(jié)合起來,不僅是數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要,也是數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的要求。

        關(guān)鍵詞:應(yīng)用意識;數(shù)學(xué)建模;實際問題

        數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識,就是用數(shù)學(xué)的眼光,從數(shù)學(xué)的角度觀察事物、闡釋現(xiàn)象、分析問題。數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,是能力的體現(xiàn)。反映了在認(rèn)識事物對象過程中,思維的直覺、獨立、批判的能力?!皵?shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué),數(shù)學(xué)能夠處理數(shù)據(jù)、觀測資料、進行計算,推理和證明,可提供自然現(xiàn)象和社會系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。”而且是一門解決實際問題的工具。因此,近年來,國際上數(shù)學(xué)教育掀起了一股數(shù)學(xué)應(yīng)用熱,重視數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系以及在其他學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用,成為數(shù)學(xué)教育發(fā)展的趨向。并且在近幾年的中考與高考中,也相應(yīng)加大了對數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的考查。因此,本人認(rèn)為除了在教材方面增強應(yīng)用的教學(xué)內(nèi)容外,還必須從平時教學(xué)中每一個環(huán)節(jié)抓起,把數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)應(yīng)用有機結(jié)合起來,使學(xué)生形成用數(shù)學(xué)意識?,F(xiàn)將自己在教學(xué)中強化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的幾點做法歸納如下:

        一、利用學(xué)生日常生活中熟悉的具體事例,引出實際問題,激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的興趣。

        數(shù)學(xué)知識來源于實際應(yīng)用,在教學(xué)活動中要重視知識的形成過程,就要重視從實際應(yīng)用中探索、產(chǎn)生新知識的過程,其過程本身也就是一個有趣的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的過程,因而可以有效地激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的興趣。

        例2、如圖3、一個矩形分成四個小矩形,已知其中三個小矩形的面積,你能迅速求出第四個小矩形的面積嗎?

        我讓學(xué)生根據(jù)這個圖形,說出其中三個小矩形的面積,我立即可答出第四個小矩形的面積,學(xué)生一下子被老師調(diào)動起來,以為老師如有神助。我再讓學(xué)生把a、b、c、d去標(biāo)識各線段(如圖所示),其中S1=ac,S2=ad,S3=bc,S4=bd.這樣就有S1·S4=S2·S3,學(xué)生們恍然大悟,體會到用字母代表數(shù)的魅力所在,學(xué)習(xí)興趣很濃,課堂氣氛活躍。

        從學(xué)生身邊的事物中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué),創(chuàng)造數(shù)學(xué),運用數(shù)學(xué),無疑對提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和解決實際問題的自信心有非常大的作用。特別地,數(shù)學(xué)概念多是由出實際問題抽象而來的,大多數(shù)都有實際背景,因此概念教學(xué)應(yīng)重視從實際引入,通過實際問題中抽象出數(shù)學(xué)概念的過程。教材中,多數(shù)概念是由實際問題引入的。我們應(yīng)充分利用教材中的實際問題進行概念教學(xué)。

        二、充分利用教材中的數(shù)學(xué)應(yīng)用性例題,進行系統(tǒng)性訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生獨立解決實際問題的能力。

        我在教學(xué)中,根據(jù)教學(xué)內(nèi)容,按照選編數(shù)學(xué)應(yīng)用性例題的原則,對學(xué)生進行系統(tǒng)性訓(xùn)練,以培養(yǎng)學(xué)生獨立解決實際問題的能力。

        例如在不等式與函數(shù)專題的復(fù)習(xí)課教學(xué)中,有如下例題

        例3、從A、B兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水,其中甲地需水15萬噸,乙地需要13萬噸,A、B兩水庫可各調(diào)出水14萬噸。從A地到甲地50千米,到乙地30千米;從B地到甲地60千米,到乙地45千米。設(shè)計一個調(diào)運方案使水的調(diào)運量(單位:萬噸·千米)盡可能少?(新人教版八年級下冊14.4課題學(xué)習(xí)問題3:怎樣調(diào)水)

        例4、某商品現(xiàn)在的售價為每件60元,每星期可賣出300件,市場調(diào)查反映:如調(diào)整價格,每漲價1元,每星期要少賣出10件;每降價1元,每星期可多賣出20件。已知商品的進價為每件40元,如何定價才能使利潤最大?(新人教版九年級下冊26.3實際問題與二次函數(shù))

        通過這兩道例題,既訓(xùn)練了學(xué)生的審題能力,又鞏固了不等式與函數(shù)方面的知識。

        三、實施“問題解決”形式教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和解決應(yīng)用問題的能力

        波普爾指出:“知識的增長永遠(yuǎn)始于問題,終于問題?!痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中,從課堂提問到新概念的形成與確定,學(xué)生思維方法的訓(xùn)練與提高,以及實際應(yīng)用能力的增強,無不從“問題”開始。

        例5、某自來水公司為鼓勵市民節(jié)約用水,特制定收費標(biāo)準(zhǔn)如下:若每月每戶用水不超過10平方米,按每立方米1.5元收費;若每月每戶用水超過10平方米,超過的部分每立方另回收0.5元。設(shè)某戶用水為x平方米水費為y,試求y與x之間的關(guān)系式。(首先由學(xué)生自主探究,絕大部分同學(xué)給出的答案是:y=15+2(x-10))

        師:按這個關(guān)系式請計算用戶當(dāng)月用水12噸,即當(dāng)X=12時,水費是多少?

        生:當(dāng)x=12時,y=19

        師:不按這個關(guān)系式,按題意口算一下,水費是多少?

        生:19元,說明這個關(guān)系式正確。

        師:按這個關(guān)系式,請計算用戶當(dāng)月用水2噸,即當(dāng)x=2時,水費是多少?

        生:當(dāng)x=2時,y=-1

        師:這合理嗎?

        生:不合理,不符合實際。

        師:不按這關(guān)系式,按題意口算一下,水費是多少?

        生:3元

        師:這個問題請大家討論一下該如何解決?

        生:y=1.5x(0≤x≤10);y=15+2(x-10)(x>10)

        教師要引導(dǎo)學(xué)生對問題的解答過程進行檢驗、評價、反饋、歸納、小結(jié),并結(jié)合問題解決的過程進行學(xué)法指導(dǎo),而學(xué)生要通過理性歸納形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu),學(xué)會學(xué)習(xí),并不斷提出新的問題,培養(yǎng)進取心和創(chuàng)造精神。

        綜上所述,數(shù)學(xué)課程改革的思路之一就是數(shù)學(xué)課程應(yīng)強化應(yīng)用意識,允許非形式化,這是我們改革數(shù)學(xué)課程的關(guān)鍵之處.數(shù)學(xué)課程貫徹此精神,可望縮短學(xué)生發(fā)展必經(jīng)的歷程,盡快進入現(xiàn)代化前沿,適應(yīng)21世紀(jì)對學(xué)生的要求。它的全方位滲透,正日益轉(zhuǎn)化為人們在生產(chǎn)生活中所必須的技術(shù)手段和工具,社會對數(shù)學(xué)應(yīng)用的需求和數(shù)學(xué)的社會化功能,是當(dāng)今時代的一個突出的特點,站在新世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育的角度討論初中的應(yīng)用題,可以更加深化我們的認(rèn)識,更自覺的指導(dǎo)我們的行動,因此,強調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用是未來社會的需要,是我們數(shù)學(xué)教育工作者義不容辭的責(zé)任。

        參考文獻:

        [1] 趙緒昌《把握追問時機,提高教學(xué)效益》(《中學(xué)數(shù)學(xué)研究》2011第10期)

        [2] 南秀全《數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用》

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