張瑞清

摘 要：概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要部分，概念教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有很大的比重。但現(xiàn)如今在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在忽視概念教學(xué)的現(xiàn)象，影響學(xué)生對(duì)于概念的理解，也不利于學(xué)生學(xué)習(xí)系統(tǒng)性的形成。教師對(duì)忽視概念形成的常見(jiàn)誤區(qū)進(jìn)行分析，并指出重視概念教學(xué)有益于促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，促使學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)同類新知識(shí)的學(xué)習(xí)，旨在引起教學(xué)中對(duì)概念教學(xué)的重視。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；概念形成；教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2018）23-0026-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.23.013

一、忽視概念形成的常見(jiàn)誤區(qū)

（一）對(duì)問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的態(tài)度偏激

1.對(duì)情境教學(xué)的漠視。新課程標(biāo)準(zhǔn)改革實(shí)施以來(lái)，許多教師緊隨政策改革不斷調(diào)整改進(jìn)自己的授課方式，不斷提高自身教學(xué)素質(zhì)，但仍有部分教師任憑外界如何變化，我自巋然不動(dòng)，繼續(xù)進(jìn)行傳統(tǒng)教學(xué)。傳統(tǒng)的教學(xué)模式完全不注重情境的創(chuàng)設(shè)，簡(jiǎn)單地講知識(shí)點(diǎn)，講解例題，最后讓學(xué)生自己練習(xí)，完全忽視學(xué)生概念形成的過(guò)程。雖然部分地區(qū)確實(shí)存在教學(xué)設(shè)施不完善、專業(yè)教師缺乏等問(wèn)題，但還是有很多教師因?yàn)榱?xí)慣了用傳統(tǒng)教學(xué)模式授課而不習(xí)慣改變、怕重新準(zhǔn)備既費(fèi)時(shí)又費(fèi)力等，對(duì)情境教學(xué)持漠視態(tài)度，這極其不利于學(xué)生的概念形成。

2.情境創(chuàng)設(shè)的“去數(shù)學(xué)化”傾向。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的好壞應(yīng)當(dāng)看教學(xué)方法是否為教學(xué)內(nèi)容服務(wù)，然而，目前很多教師授課只看重講課是否創(chuàng)設(shè)了情境，學(xué)生有沒(méi)有在教師引導(dǎo)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，課堂氣氛活躍與否……所教內(nèi)容與學(xué)生掌握情況反倒成為其次了，這就導(dǎo)致教師課堂授課太過(guò)注重授課形式上的“華麗”，反而忽略了教育的根本。

（二）概念教學(xué)的“過(guò)程”實(shí)施不合理

概念的形成是有“過(guò)程”的，如果教師授課完整有序地進(jìn)行，那么學(xué)生也就會(huì)經(jīng)歷相應(yīng)的概念形成過(guò)程。相反，如果教師授課過(guò)程不完整或者建構(gòu)無(wú)序、無(wú)層次性，那么學(xué)生也就不能完整經(jīng)歷概念的形成過(guò)程了。

1.“一個(gè)定義三項(xiàng)注意”問(wèn)題?！耙粋€(gè)定義三項(xiàng)注意”這種傳統(tǒng)教學(xué)模式，整個(gè)概念以及概念需要注意的重點(diǎn)都由教師直接指出，完全沒(méi)有讓學(xué)生參與到概念教學(xué)活動(dòng)中。學(xué)生沒(méi)有經(jīng)歷分析猜想、歸納與概括等思維活動(dòng)，教師也沒(méi)有作任何引導(dǎo)，完全包辦了整個(gè)概念的形成過(guò)程，這種不讓學(xué)生主動(dòng)思考只是被動(dòng)接受的方式，其最終教學(xué)效果也就可想而知了。

2.概念的形成缺乏有序建構(gòu)問(wèn)題。喻平教授提出數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的認(rèn)知模式包括“概念獲得—概念在知覺(jué)水平的應(yīng)用—概念表征—概念在思維水平的應(yīng)用”四個(gè)階段。概念認(rèn)知的兩個(gè)重要階段是概念獲得與概念表征，教師在概念教學(xué)過(guò)程中只有準(zhǔn)確定位，才能以此為依據(jù)做好教學(xué)設(shè)計(jì)。雖然很多教師意識(shí)到了概念教學(xué)的重要性，也在積極地完善自己的教學(xué)方法，但是在此期間，仍然很容易造成在教學(xué)設(shè)計(jì)中定位不明確，缺乏概念的有序建構(gòu)等問(wèn)題。

3.概念形成過(guò)程缺乏層次性問(wèn)題。一個(gè)數(shù)學(xué)概念的形成需要某個(gè)過(guò)程，某些過(guò)程簡(jiǎn)單的概念可以一次抽象完成，比如正整數(shù)的概念；而有些概念則必須經(jīng)過(guò)重復(fù)多次，一步步地抽象概括才能形成，比如有理數(shù)的概念來(lái)源于正數(shù)和分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)的概念來(lái)源于正分?jǐn)?shù)，而正分?jǐn)?shù)的概念又來(lái)源于自然數(shù)……然而，目前部分教師的課堂教學(xué)中的確存在這種跳躍式遞進(jìn)、缺乏層次性的情況。

（三）過(guò)度依賴與過(guò)度脫離教材

1.概念教學(xué)照本宣科問(wèn)題。雖然教材編寫(xiě)具有科學(xué)性和權(quán)威性，但這并不意味著概念教學(xué)時(shí)教師就能完全按照課本講解卻不進(jìn)行任何延伸，因?yàn)榻滩闹皇墙虒W(xué)的大綱性指引，涵蓋的是最基礎(chǔ)的知識(shí)，如果教師僅僅是照本宣科，那么學(xué)生對(duì)概念的理解也只能是一知半解。例如指數(shù)函數(shù)及其運(yùn)算中的換底公式，如果教師只是按照課本直接講解法則，學(xué)生只是死記硬背記住公式，在做題的過(guò)程中學(xué)生勢(shì)必會(huì)產(chǎn)生疑問(wèn)并且難以做到舉一反三。

2.概念教學(xué)脫離教材問(wèn)題。當(dāng)前的數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)遵循“不是教教材，而是用教材”的理念，其實(shí)這種理念是針對(duì)那種照本宣科教學(xué)模式提出的，并不意味著教師可以隨意“用教材”。但是很多教師卻誤以為概念教學(xué)的重點(diǎn)在于“用教材”，因此在某些或者更多知識(shí)點(diǎn)上按照自己的想法隨性授課，完全脫離了教材。

二、概念形成過(guò)程的教學(xué)價(jià)值

（一）概念的形成能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)要有“過(guò)程”。沒(méi)有“過(guò)程”的教學(xué)，因?yàn)槿狈?shù)學(xué)思想方法的紐帶，難以建立概念之間的聯(lián)系，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)缺乏整體性，其可利用性、可辨識(shí)性和穩(wěn)定性“功能指標(biāo)”都會(huì)大打折扣。而一旦學(xué)生經(jīng)歷了概念的形成過(guò)程，對(duì)概念的數(shù)學(xué)思維就會(huì)趨于完整且穩(wěn)定，從而理解、辨識(shí)概念的能力也相應(yīng)地增強(qiáng)，也就自然而然地加強(qiáng)了對(duì)概念的理解。

（二）概念的形成能夠促使學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生充分地參與教學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)于概念的理解，更重要的是，也可以促使學(xué)生積累對(duì)后續(xù)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)極為重要的教學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。例如函數(shù)單調(diào)性的判斷方法，其根源還是函數(shù)單調(diào)性的概念。學(xué)生只有充分地理解了函數(shù)單調(diào)性的概念，才能將其判斷方法掌握得更透徹。

將函數(shù)圖像上升或者下降的幾何特征用抽象簡(jiǎn)練的代數(shù)語(yǔ)言“描述”出來(lái)，這個(gè)過(guò)程就是我們所謂的教學(xué)活動(dòng)，而這個(gè)活動(dòng)應(yīng)該讓學(xué)生親自參與。因?yàn)闊o(wú)論過(guò)程中學(xué)生是否會(huì)犯錯(cuò)誤、走彎路，他們都對(duì)問(wèn)題有了認(rèn)知上的投入，思維上的參與，得到了實(shí)際的課堂鍛煉，課堂教學(xué)活動(dòng)的參與經(jīng)驗(yàn)也得到了積累。

（三）概念的形成能夠促進(jìn)同類新知識(shí)的學(xué)習(xí)

中學(xué)數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)中的很多知識(shí)的學(xué)習(xí)有著相同本質(zhì)，比如中學(xué)數(shù)學(xué)函數(shù)的單調(diào)性、極值與高等數(shù)學(xué)的凹凸性、有界性；中學(xué)數(shù)學(xué)中的基本幾何知識(shí)與高等數(shù)學(xué)中的解析幾何……其實(shí)，很多概念學(xué)習(xí)的過(guò)程是類似的。例如中學(xué)幾何知識(shí)與解析幾何。中學(xué)所學(xué)幾何向量解法就是建立平面或者空間直角坐標(biāo)系，再標(biāo)出對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)即可解題，而解析幾何除了笛卡爾坐標(biāo)系，還會(huì)應(yīng)用斜坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系等等。雖然解析幾何相比中學(xué)知識(shí)更抽象更復(fù)雜，但是其基礎(chǔ)還是中學(xué)所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的拓展，如果中學(xué)幾何知識(shí)掌握得好，那么學(xué)習(xí)解析幾何可以說(shuō)是事半功倍。

參考文獻(xiàn)：

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