周青

摘 要：數(shù)學(xué)問題的解決需要有清晰的思維過程，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，步步深入，通過推理得出正確結(jié)論，進(jìn)而建構(gòu)數(shù)學(xué)解題策略。要改編例題，開放題目；演繹歸納，學(xué)會(huì)推理；拓展練習(xí)，指導(dǎo)辨析。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；思維過程；解題策略；拓展練習(xí)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2018）16-0077-01

學(xué)生思維的構(gòu)建是從認(rèn)識(shí)到抽象再到形成思想的過程，需要教師在教學(xué)中進(jìn)行引導(dǎo)，使教授的知識(shí)在學(xué)生腦海里根深蒂固，并能在實(shí)際中進(jìn)行應(yīng)用。本文從以下三方面探討如何通過采用合理的教學(xué)方法使學(xué)生能夠更好地掌握知識(shí)，深入理解其原理，正確解答所遇到的生活問題。

一、改編例題，開放題目

對(duì)于一些較難理解的題目，教師可以對(duì)教材例題進(jìn)行一個(gè)合理的改編，一步一步詳細(xì)分析，從簡(jiǎn)到繁，結(jié)合實(shí)際，對(duì)教材內(nèi)容前后進(jìn)行緊密的聯(lián)系，帶動(dòng)學(xué)生進(jìn)行具有層次性的思考，激發(fā)學(xué)生的心理需求，使其轉(zhuǎn)化為學(xué)生更容易接受與理解的內(nèi)容，從而達(dá)到簡(jiǎn)化題目、深入理解的效果。例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”一節(jié)，例一中展示：一個(gè)盤子中放有四個(gè)形狀、大小相同的桃子，把它們平均分給四只猴子，每只猴子可以分到這一盤桃的幾分之幾？這樣，每只猴子得到的桃子相同，結(jié)果就是一只猴子分到一個(gè)桃子。學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)比較模糊，教師可把題目改為：盤子中放有四個(gè)桃子，一只猴子拿了一個(gè)，猴子手里拿的桃子是盤中桃子個(gè)數(shù)的幾分之幾？一經(jīng)修改，學(xué)生就能很好地理解分?jǐn)?shù)中分子與分母之間的關(guān)系，分母不會(huì)因?yàn)樘易觽€(gè)數(shù)的減少而減少，它指代的是總的份數(shù)，是不變的，而分子會(huì)因?yàn)樗痔易觽€(gè)數(shù)而變化，手中桃子的個(gè)數(shù)與分子存在相等的關(guān)系，最終分?jǐn)?shù)的變化會(huì)隨分子的變化而變化。這樣，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解能夠有一個(gè)更清晰的認(rèn)識(shí)。

教學(xué)案例講解了在分母不變的情況下分?jǐn)?shù)的表示方法，通過對(duì)例題進(jìn)行適當(dāng)?shù)母木?，從?jiǎn)單到深化，從實(shí)際出發(fā)，使學(xué)生能夠在解題過程中體會(huì)分?jǐn)?shù)的形成過程與變化，構(gòu)建完整的思維過程，從而更清楚地理解分母與分子所表示的含義，促進(jìn)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和探究。

二、演繹歸納，教會(huì)推理

演繹推理和歸納推理是數(shù)學(xué)推理中兩個(gè)非常重要的推理，兩者有其各自的特點(diǎn)：演繹推理是從一般到特殊的推理，是對(duì)結(jié)論的推理與論證；歸納推理是從個(gè)別到一般的推理，把不同的問題經(jīng)過歸納總結(jié)為同一類的現(xiàn)象與事物，得出普遍結(jié)論。這兩種推理方法，對(duì)學(xué)生思維的發(fā)展具有積極的促進(jìn)作用。例如，在教學(xué)“加法的交換律”時(shí)，教師可先拋出一個(gè)簡(jiǎn)單的問題：一個(gè)班級(jí)有23名男生，27名女生，這個(gè)班一共有多少學(xué)生？同學(xué)們得出了兩種答案：一種是23+27=50，另一種是27+23=50，顯然兩種答案都是正確的，這就得出了23+27=27+23。為了驗(yàn)證這一結(jié)論，教師可以再出幾道題，比如12+13=13+12， 36+28=28+36，通過分析總結(jié)可以引導(dǎo)學(xué)生得出一個(gè)結(jié)論：加數(shù)的位置變化不會(huì)改變和的變化，即加法交換律。這一結(jié)論是從幾個(gè)相似的例子中綜合比較得出的，是從特殊到一般，即為歸納推理。類似的，要想使加法交換律成立，需要具備的條件是兩個(gè)加數(shù)相加，互換位置，和不變，論證結(jié)論的過程則是演繹推理。

一個(gè)結(jié)論的得出需要經(jīng)過許多的實(shí)驗(yàn)證明，歸納總結(jié)。同樣，要想使結(jié)論成立則需要具備一定的前提條件。學(xué)生對(duì)某一結(jié)論的認(rèn)識(shí)有了一個(gè)清晰的思維過程，就能在解決實(shí)際問題的時(shí)候自主進(jìn)行運(yùn)用。

三、拓展練習(xí)，指導(dǎo)辨析

對(duì)教材理論知識(shí)的得出進(jìn)行一定的拓展練習(xí)，是學(xué)生加深理解知識(shí)的一個(gè)重要途徑，是對(duì)理論知識(shí)在實(shí)際中進(jìn)行運(yùn)用的強(qiáng)化。舉一反三，深入理解，授之以漁而不只是授之以魚，對(duì)學(xué)生思維的拓展具有積極作用。當(dāng)然，對(duì)于類似的問題要學(xué)會(huì)進(jìn)行辨析，找出異同點(diǎn)，從而可以準(zhǔn)確地定位于所學(xué)理論，進(jìn)而應(yīng)用于實(shí)際生活。例如，在教學(xué)了乘法的運(yùn)算后，教師對(duì)此進(jìn)行一個(gè)拓展練習(xí)。小明從家里去學(xué)校，每分鐘步行60米，步行了6分鐘到達(dá)學(xué)校，小明家到學(xué)校的距離是多少米？由于乘法計(jì)算為新學(xué)知識(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從加法入手來更好地進(jìn)行過渡。此題目要解決的問題是求出總距離，可以看作是6個(gè)60相加，即60+60+60+60+60+60=360（米），同樣，根據(jù)乘法的定義幾個(gè)相同的數(shù)相加可以用一種簡(jiǎn)單的方法來表示即：6×60=360（米）。教師還可以對(duì)這道題目進(jìn)行拓展，比如改用騎自行車，那么，就可以根據(jù)自行車的速度和時(shí)間來計(jì)算距離，這樣能夠使學(xué)生對(duì)這一問題有一個(gè)更清晰的認(rèn)識(shí)。對(duì)題目進(jìn)行合理拓展，能增強(qiáng)學(xué)生思維的靈活性，便于總結(jié)此類問題的解題策略。

通過加法到乘法的合理過渡，再從乘法的理論拓展到實(shí)際應(yīng)用，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有利于學(xué)生思維能力和邏輯推理能力的培養(yǎng)。教師在教學(xué)過程中要對(duì)學(xué)生進(jìn)行恰當(dāng)引導(dǎo)，舉出相似的例子讓學(xué)生自己思考并解答，使所學(xué)知識(shí)深深地印在學(xué)生的腦海里，從而建構(gòu)解題策略。

四、結(jié)束語

總之，教師對(duì)例題進(jìn)行適當(dāng)?shù)母木?，能使其更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，便于學(xué)生理解。在解答過程中呈現(xiàn)清晰的思維和推理，能知其源，知其根。把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際，是對(duì)知識(shí)的鞏固，能推動(dòng)學(xué)生建構(gòu)自己的解題策略。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫丹華.豐富解題策略，提升策略意識(shí)[J].基礎(chǔ)教育研究，2014（12）.

[2]冷少華.小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決能力培養(yǎng)研究[D].揚(yáng)州大學(xué)，2013.