潘忠強

摘 要：伊恩·斯圖加特說：“直覺是真正的數(shù)學家賴以生存的東西”，因為人類認識事物的本能方式并不是利用后天培養(yǎng)的邏輯思維去進行辯證縝密的判斷及分析，而是通過印象與形象直接進行的對事物整體的直覺判定。所以，直覺思維能力同樣是學生數(shù)學科學思維品質(zhì)的重要組成部分。對于其具體的培養(yǎng)方式當從適時的總結(jié)擴展、直觀教學的加強與鼓勵學生積極思考猜想三方面出發(fā)，以逐步促進其直覺產(chǎn)生、成長與發(fā)展。

關鍵詞：小學數(shù)學 直覺思維 總結(jié)擴展 直觀教學 思考猜想

直覺思維具有直達事物本質(zhì)的簡約性與思維在無意識與發(fā)散狀態(tài)下帶來的獨創(chuàng)性，因此，其對于學生數(shù)學創(chuàng)造力生成與發(fā)展具有重要作用。在此話語下，小學生由于數(shù)學定理規(guī)律經(jīng)驗的缺乏，恰具有相對空白的邏輯框架與相對飽滿的思維發(fā)散性，這便為其直覺思維的培養(yǎng)提供了有利的條件。下面，我便以此為基礎，圍繞總結(jié)擴展、直觀教學與思考猜想三方面，對學生直覺思維在小學數(shù)學教學中的培養(yǎng)問題詳做闡述。

一、】適時總結(jié)擴展，打好直覺產(chǎn)生基礎

直覺的產(chǎn)生并非是無緣無故、毫無根基的，任何一種思維能力的形成皆需要先前廣泛的對相關事物的接觸，形成某種經(jīng)驗，即以創(chuàng)新的方式解決此類問題的知識根基。所以，在數(shù)學教學中要適時擴展學生知識面，適時總結(jié)知識共通性與規(guī)律性，在深化學生知識理解的同時，強化學生的某種數(shù)學感覺或直覺。

例如：在《比》一節(jié)的教學中，我通過測量同學們的課桌長寬尺寸（長：60cm，寬：45cm），讓學生運用自己學過的知識表示課桌長寬關系。學生利用 或 的除法和分數(shù)乘除法的知識得出長是寬的多少倍，寬是長的幾分之幾，在此之后，我利用學生自主調(diào)動起來的分數(shù)乘除法知識在教學中適時滲透進“比”的概念，并通過 得出的 ，即4：3，引導同學們打通了分數(shù)除法和比之間的通道，而且讓學生通過比較4：3和 之間表達效果的區(qū)別，得出“比”更能直觀清楚地表示數(shù)量之間關系的結(jié)論。在此基礎上，我將比的適用范圍進一步擴展到三個數(shù)量之間，如1：2：3，還向同學們初步介紹了黃金比例。這樣的總結(jié)與拓展不僅開拓了學生眼界，而且為其以后觀察事物或更方便與專業(yè)地設計事物提供了“比”的基礎。

二、加強直觀教學，創(chuàng)設直覺產(chǎn)生環(huán)境

感性直觀不等于直覺，但它是直覺思維形成的一個重要條件或環(huán)境，因為直覺是形象的某種抽象化，其發(fā)生是人依據(jù)經(jīng)驗與視覺感知進行判斷或延展的過程。而小學生亦是以形象思維為主要思維方式，所以，在數(shù)學教學中，教師應該盡可能呈現(xiàn)數(shù)學數(shù)量或事物的直觀演變過程。

例如：在《圓柱的體積》一節(jié)的教學中，我通過多媒體動畫功能向同學們動態(tài)展示了將圓柱切割成若干相等的扇形，從而拼合成長方體以求其體積的過程。這便給學生提供了一個圖形可動態(tài)轉(zhuǎn)移的范例，我讓學生通過此進行思考：還有沒有別的求取方法。一學生發(fā)現(xiàn)：只有由圓柱切分而來的扇形無限小時，其拼合而成的長方體才是一個正規(guī)長方體，如此，利用此種“無限小”的原理，則可以將圓柱橫切為若干個無限薄的圓形紙片，圓柱則由這若干個圓形紙片摞起而成，圓柱的體積也就是這若干個圓形紙片的體積之和。假設一個紙片厚度無限小，則圓柱的高可以作為這若干個紙片加起來的厚度，圓柱體積即為底面圓形面積S乘以圓柱的高，這樣便直接得出了圓柱體積公式。這也便是利用直觀教學激發(fā)學生直覺思維，并依托此開拓創(chuàng)新數(shù)學思路的案例。除此之外，學生利用上述長方體和圓柱之間進行轉(zhuǎn)換的直接演示，還會通過長方體體積：底面積乘高的求法直接類比得出圓柱體體積亦是底面積乘高，這也是直觀教學帶來的學生直覺思維的活動表現(xiàn)。

三、鼓勵思考猜想，扶持直覺成長發(fā)展

總結(jié)擴展、直觀教學等皆是外部的、教師為學生直覺思維的產(chǎn)生創(chuàng)設的條件，而其成長與發(fā)展始終需要學生自我內(nèi)部的大膽猜想與思考等思維發(fā)散性活動。所以，教師要通過問題導學，給予學生充分的時間讓其進行思考，并不斷引導、鼓勵學生進行直覺猜想，這將有利于學生跳脫固有的數(shù)學邏輯限制，依靠經(jīng)驗直覺進行判斷，進而依據(jù)判斷結(jié)果進行推倒。這亦是學習數(shù)學、鍛煉思維能力的正確有效途徑。

例如：在《分數(shù)的加法和減法》一節(jié)的講解中，在介紹同分母分數(shù)加減法的過程中，我并沒有直接向?qū)W生說明其運算規(guī)則，而是讓其根據(jù)所學知識猜想算式： 的計算方法。有的學生會通過畫圖的方法，猜想其結(jié)果為 ；有的學生會根據(jù)“4份中的1份加上4份中的2份”得出一共是4份中的3份，即 的結(jié)論；有的學生會單純地通過整數(shù)加法法則得出 的答案。針對此，我沒有直接做出正誤判斷，而是讓學生自己去依據(jù)猜想進行合理的論證。這樣，得出后者結(jié)論的同學便由于沒有任何有效的論據(jù)而否定了自己的猜想，這不僅有效擴展、靈活了其思維，扶持了其直覺思維的生成發(fā)展，而且還向其滲透了在此過程中思考的重要性。

直覺思維是數(shù)學思維的重要組成部分，亦是創(chuàng)造力的真正來源。它的缺失是當今應試教育的表現(xiàn)，而對它的重拾與重視亦是擺脫應試桎梏，真正實現(xiàn)現(xiàn)代化數(shù)學素質(zhì)教育的重要途徑。

參考文獻

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[2]袁艷美.小學數(shù)學教學中“直覺思維”的培養(yǎng)策略[J].數(shù)學教學通訊，2018（16）：77-78.