盧富先

【摘要】數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)借助多維認(rèn)知通道，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累。具體策略有：對接生活經(jīng)驗激活舊知，有效遷移已有經(jīng)驗；加強直觀操作，構(gòu)建數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；經(jīng)常交流反思，提升數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗等。

【關(guān)鍵詞】活動經(jīng)驗 認(rèn)知通道 小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)策略

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）02A-0140-02

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）明確要求，要使學(xué)生能夠獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基本知識，基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗。也就是說，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗已成為小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的核心概念之一。但在實踐中，很多教師不知道從何入手，筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累是一個多維認(rèn)知發(fā)展的過程，教師不能僅僅停留在理論的層面，還要在教學(xué)中打開多維認(rèn)知通道，讓學(xué)生積極參與，設(shè)法達(dá)成這一目標(biāo)。筆者根據(jù)自己的教學(xué)實踐，談四點體會和思考。

一、打開生活通道，激活數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是學(xué)生個體構(gòu)建認(rèn)知體系的一個組織過程。教師在組織學(xué)生進(jìn)行認(rèn)知學(xué)習(xí)時，必須要考慮學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗以及思維水平和特點。豐富的生活經(jīng)驗是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)，如用錢購物、辨認(rèn)時間、辨認(rèn)方向、測量等，這些生活經(jīng)驗都是數(shù)學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)，教師要加強數(shù)學(xué)與生活的關(guān)聯(lián)，有效對接生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)經(jīng)驗，幫助學(xué)生打通生活通道，將生活經(jīng)驗順利轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

如在教學(xué)人教版六年級上冊《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》這部分內(nèi)容時，有這樣一道習(xí)題：量杯里有[45]升果汁，要平均分給兩個小朋友，每人可以分得多少升？這道分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，對學(xué)生來說有一定的難度。但是學(xué)生已經(jīng)具備了整數(shù)除法和小數(shù)除法的經(jīng)驗。為此，筆者讓學(xué)生利用已經(jīng)學(xué)過的除法經(jīng)驗進(jìn)行解答。有學(xué)生將分?jǐn)?shù)[45]轉(zhuǎn)化為小數(shù)0.8，0.8÷2=0.4（升）；也有學(xué)生將[45]升轉(zhuǎn)化為整數(shù)800毫升，800÷2=400（毫升），再將400毫升轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)為[25]升；還有學(xué)生認(rèn)為[45]÷2，可以把四個[15]等分成兩份，每份是兩個[15]，結(jié)果得[25]升。

在以上教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，為學(xué)生打通生活的通道，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，并將已有的經(jīng)驗順利嫁接和遷移，引領(lǐng)學(xué)生展開數(shù)學(xué)思考，從而生成新的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

二、打開操作通道，構(gòu)建數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

對小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累本質(zhì)上就是借助歸納推理和演繹的過程，積淀一種思考模式。因此，教師要給予學(xué)生操作思考的機會，讓學(xué)生經(jīng)歷從動手到觀察、再到收集數(shù)據(jù)、最后比較發(fā)現(xiàn)的探究過程，從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗由淺入深地轉(zhuǎn)化。

如在教學(xué)五年級下冊《長方體的體積》這部分內(nèi)容時，筆者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了四個層次的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的構(gòu)建。第一個層次，先讓學(xué)生準(zhǔn)備12個1立方厘米的體積單位，讓學(xué)生擺成一個長方體，并思考：擺出的長方體的長、寬、高分別是多少？如何計算體積？第二個層次，出示幾個長方體的立體圖，這些立體圖都是用1立方厘米的體積單位擺成的，然后讓學(xué)生想一想、擺一擺，再思考需要多少個體積單位的立體圖形？第三個層次，讓學(xué)生思考：長方體的體積怎么計算？學(xué)生動手操作并思考后認(rèn)為，長方體的體積等于長×寬×高。第四個層次，讓學(xué)生用字母來表示長方體的體積公式，并運用在實際運算中，解決實際問題。

以上環(huán)節(jié)，通過四個層次的動手操作，學(xué)生經(jīng)歷了具體→表象→抽象→數(shù)學(xué)化的漸進(jìn)過程，借助動手?jǐn)[長方體，豐富了感知的經(jīng)驗，同時也為思維提升提供了豐富的資源，從而實現(xiàn)了操作經(jīng)驗和思考經(jīng)驗、策略經(jīng)驗的有效構(gòu)建，積累并發(fā)展了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

三、打開交流通道，豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

建構(gòu)主義理論認(rèn)為，個體的經(jīng)驗一般帶有鮮明的個性特征。學(xué)生的感悟能力常常受到自身風(fēng)格的影響，導(dǎo)致個體經(jīng)驗存在一定的局限性和模糊性。為此，教師應(yīng)為學(xué)生搭建合作交流的平臺，打開交流的通道，讓學(xué)生通過交流互動，促進(jìn)個體經(jīng)驗的豐富和發(fā)展，實現(xiàn)數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的優(yōu)化和內(nèi)化。

如在教學(xué)六年級上冊《表面涂色的正方體》相關(guān)知識時，筆者讓學(xué)生自主探究：將每條棱平均分成2、3、4、5等份，觀察三面涂色、兩面涂色、一面涂色的個數(shù)分別有多少個，并填寫在表格中。然后展開討論，看看從表格中能發(fā)現(xiàn)什么？有學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)，兩面涂色的小正方體都在正方體的棱上；也有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，兩面涂色的都在正方體棱的中間，而在正方體的兩頭是沒有涂色的。此時，筆者組織學(xué)生展開交流，看看能不能從對方的發(fā)現(xiàn)中獲得新的認(rèn)知和發(fā)現(xiàn)。經(jīng)過相互交流探究后，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己忽略了兩端是三面涂色的小正方體；也有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，兩面涂色的小正方體的個數(shù)有一個特點，那就是都是12的倍數(shù)。為什么會這樣呢？筆者再次組織學(xué)生展開小組討論。之后，有學(xué)生指出，把棱平均分的份數(shù)用字母a表示，兩面涂色的個數(shù)就是（a-2）×12。

以上環(huán)節(jié)，教師打通了交流的通道，讓學(xué)生借助與同伴的對話交流，使個體的經(jīng)驗互相補充，進(jìn)而促使雙方都能獲得提升和發(fā)展，豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

四、打開反思通道，提升數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，反思和總結(jié)作為一個重要的環(huán)節(jié)，對于學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的提升具有非常重要的推動作用。教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過反思回顧，總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法，梳理探究的思路，分析操作得失，促使學(xué)生獲得思維經(jīng)驗的有效提升。

如在教學(xué)六年級上冊《圓面積的計算》這一內(nèi)容后，筆者引導(dǎo)學(xué)生回顧圓面積計算公式的研究過程，讓學(xué)生說說自己是怎么找到計算公式的？發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想？這一數(shù)學(xué)思想對圓面積的計算公式有什么作用？通過回顧與反思，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，自己一開始是用數(shù)方格的方法來計算面積的，比較麻煩，計算也不精確；有學(xué)生認(rèn)為，遇到新問題可以將其轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的知識，運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來解決未知的問題；還有學(xué)生提出猜想，能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的三角形或梯形來求面積呢？

以上環(huán)節(jié)，教師通過引導(dǎo)為學(xué)生打開了反思回顧的通道。每一名學(xué)生都可以借助反思回顧，梳理探究思路，分析自己在探究過程中出現(xiàn)的問題，由此積累思維經(jīng)驗，提升活動經(jīng)驗。

當(dāng)然，在實踐中，教師還可以從知識、思想和體驗三個層面引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思和總結(jié)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗不同于一般數(shù)學(xué)知識的傳授，它具有顯著的內(nèi)隱性和活動性，需要學(xué)生在課堂中經(jīng)過自主探究和感悟，才能夠內(nèi)化生成。這就需要教師更新教學(xué)觀念，在課堂中打通多維認(rèn)知通道，讓學(xué)生獲得豐富的體驗機會，激活生活中的已有經(jīng)驗，通過課堂探究，收獲豐富的體驗和感悟。

（責(zé)編 林 劍）