龐娜

【摘要】數(shù)學(xué)教學(xué)情境的設(shè)計應(yīng)與現(xiàn)實(shí)環(huán)境、家庭背景緊密關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生在觀察、實(shí)踐、揣摩、分享和反饋等活動中細(xì)細(xì)體會數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展與成熟的過程，獲得豐富的情感體驗(yàn)，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的學(xué)科魅力，習(xí)得必備的知識技能。

【關(guān)鍵詞】《圓的認(rèn)識》 教學(xué)設(shè)計 有效課堂

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）02A-0099-02

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的開展應(yīng)自始至終讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識的樂趣和快感，從而獲取知識與技能。為此，筆者在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)六年級上冊《圓的認(rèn)識》時做了大膽嘗試。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)主體意識，強(qiáng)化過程體驗(yàn)

電子屏出示：地攤上，有人擺出套圈游戲。參與者自由選擇站在標(biāo)靶物外圍的警戒線上進(jìn)行套圈活動。為了公平起見，這個游戲應(yīng)規(guī)劃什么形狀的警戒線才能使游戲者無論站在哪個據(jù)點(diǎn)都與標(biāo)靶物的距離相等呢？

學(xué)生討論：

生1：我覺得正方形的警戒線最合理，因?yàn)樗拿娴綐?biāo)靶中心的距離相等。

生2：我認(rèn)為菱形的警戒線較科學(xué)。

……

生n：我認(rèn)為圓形的警戒線最科學(xué)，因?yàn)閳A上任意一點(diǎn)到標(biāo)靶中心等長。

師：老師也認(rèn)同上面這名同學(xué)的觀點(diǎn)，那么究竟是不是這么回事呢？今天我們就來證實(shí)一下。

本環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)了學(xué)生喜聞樂見的套圈游戲情境，通過讓學(xué)生解決地攤上常見的套圈游戲問題，回顧常規(guī)平面圖形的一些性質(zhì)，借勢引出“圓有定長”的性質(zhì)，讓學(xué)生迅速找到代入感，進(jìn)入高效的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

師：請拿出圓形卡紙等學(xué)具，通過手工制作來探索圓形的特性。根據(jù)老師的提示語，思考以下問題：

1.將圓形卡紙多次重復(fù)對折，你有什么發(fā)現(xiàn)？

2.如果換個方位對折，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

3.測量折痕，有什么規(guī)律呢？猜想一下，相同的折痕有多少條？

學(xué)生動手操作后，匯報展示：

生1：不論對折多少次，折痕都指向圓心！

生2：折痕有無數(shù)條，呈輻射狀。

生3：所有折痕長度都相等。

生4：長折痕有兩個短折痕那么長。

……

師：結(jié)合你們的發(fā)現(xiàn)，請認(rèn)真閱讀課本，把關(guān)鍵詞句及重要段落畫線做筆記，然后相互之間交流學(xué)習(xí)心得。

生1：所有折痕匯聚的那一點(diǎn)叫圓心，用英文字母O表示。

生2：所有相同的短折痕叫半徑，它是連接圓心到邊沿的線段，用英文字母r表示。

生3：所有相同的長折痕名為直徑，用英文字母d表示。

生4：每一條直徑的長是半徑的2倍。

……

師：同學(xué)們真是慧眼如炬??！請大家再次復(fù)習(xí)下面的知識點(diǎn)：

要想讓學(xué)生在觀察、實(shí)踐、游戲、探究活動中形成真知，離不開對活動環(huán)節(jié)的科學(xué)設(shè)計，以及看似不經(jīng)意的“連環(huán)套”提問。如讓學(xué)生對折圓形卡紙，對比折痕的長度，通過這樣一個簡單的操作程序，就將圓心、半徑、直徑等元素以及性質(zhì)巧妙地包含進(jìn)去：用折痕指向中心，點(diǎn)出圓心；比較長折痕和短折痕，點(diǎn)出直徑和半徑的關(guān)系；歸納折痕的特征來定義直徑和半徑。

二、運(yùn)用原理，體驗(yàn)過程，感悟真諦

師：現(xiàn)在你能用你發(fā)現(xiàn)的知識解釋一下圓形警戒線最合理的原由嗎？

生：同一圓形的半徑都相等，因此無論站在圓的邊沿哪個據(jù)點(diǎn)，到靶心的距離都相等。

師：不錯！這名同學(xué)的分析非常到位，思路清晰。下面繼續(xù)運(yùn)用圓的相關(guān)性質(zhì)解決一些問題。

（教師展示圓規(guī)，引導(dǎo)學(xué)生思考圓規(guī)繪圖的原理）

師：通過自學(xué)，你們會用圓規(guī)嗎？

生：會！

師：請用圓規(guī)在草稿紙上繪制若干圓形。然后，組內(nèi)探究其工作原理，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

（學(xué)生動手操作，小組探究討論后匯報）

生1：用圓規(guī)畫圓時，兩腳尖之間的距離，恰好是圓形半徑長度。

生2：用圓規(guī)畫圓時，圓規(guī)一只腳固定在圓心上，另一只腳走過的軌跡就是一個圓形。

生3：原來圓的大小與圓規(guī)兩腳開叉的大小成正比關(guān)系。

生4：圓的位置是由圓心的位置決定，圓心的位置由針腳占位決定。

師：你們真厲害，老師想說的你們都自己說出來了！下面請大家綜合各自的觀點(diǎn)進(jìn)行小結(jié)。

學(xué)生結(jié)合圓的性質(zhì)，根據(jù)實(shí)踐內(nèi)容，經(jīng)過小組協(xié)作探究，清楚地認(rèn)識了圓規(guī)畫圓的運(yùn)作原理以及繪圖操作時的注意事項(xiàng)。學(xué)生使用圓規(guī)作圖的過程，就是對圓形概念、內(nèi)涵再認(rèn)識的過程。學(xué)生通過圓規(guī)作圖，理解、領(lǐng)悟圓規(guī)的各部件與圓形各元素的對應(yīng)關(guān)系，如圓規(guī)的針腳落腳處就是圓心的位置，圓心的位置決定了圓形的方位，圓規(guī)兩腳的距離決定了圓的半徑長短，圓形的半徑長短決定了圓形的大小，圓規(guī)的筆尖繪出的曲線就是圓形等。在這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生運(yùn)用幾何原理解決現(xiàn)實(shí)問題的能力得到了進(jìn)一步發(fā)展，學(xué)生對數(shù)學(xué)的感悟和認(rèn)識得到了較大的提升。

三、創(chuàng)設(shè)訓(xùn)練空間，科學(xué)、巧妙地展示學(xué)習(xí)成果

（一）電子屏出示：人類對圓的探索經(jīng)歷了幾千年的歷史，戰(zhàn)國時的墨子就有“圓，一中同長也”的論述。請你用自己的話翻譯一下“一中同長”的意義。

（學(xué)生審題后，討論交流）

生1：“一中”是說半徑，“同長”是說長度相等，所以“一中同長”就是半徑相等。

生2：我反對，“一中”是說直徑。

生3：“一中同長”指的是圓上一點(diǎn)到圓心的距離都相等。

……

生n：我們組一致認(rèn)為“一中”是說圓心，圓心恰好是圓的中心，僅有一個，“同長”意指半徑，從圓心引出的半徑等長。

（二）電子屏出示：比一比，賽一賽，哪個小組最能耐

根據(jù)公式舉行口算比賽。例如組員A問：一圓的直徑為6cm，半徑是多少？組員B答：直徑6cm，半徑應(yīng)為3cm。組員C問：一圓的半徑10厘米，直徑是多少？組員D答：半徑若為10cm，直徑應(yīng)為20cm?？茨膫€小組回答得又快又對。

（學(xué)生有序比賽，教師小結(jié)公布結(jié)果）

（三）用圓規(guī)繪出大小不一的圓形，并設(shè)計成圖案

學(xué)生手工制作，教師將部分學(xué)生的作品張貼在展示板上。

……

在本環(huán)節(jié)教學(xué)中，學(xué)生不但能牢固掌握圓的特點(diǎn)以及各元素之間的邏輯關(guān)聯(lián)，而且還巧妙地將文言文、美工植入數(shù)學(xué)教學(xué)中，使數(shù)學(xué)、語文和美術(shù)多學(xué)科有機(jī)融合。多學(xué)科融合一直是一個比較困難的課題，因?yàn)楦鱾€學(xué)科的思維模式和學(xué)術(shù)價值不一樣，如何打破壁壘是融合的關(guān)鍵。上述環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生理解文言文“一中同長”的意思以及結(jié)合圓的知識進(jìn)行美術(shù)拼圖，就完美地打開了各個學(xué)科融合的通道，在教學(xué)數(shù)學(xué)知識的同時，滲透文學(xué)和美學(xué)。這不僅能錘煉學(xué)生思維的敏捷度，也能刺激學(xué)生的創(chuàng)新潛能。

要讓學(xué)生真正領(lǐng)悟知識的來龍去脈，就必須讓學(xué)生積極行動起來，動手又動腦。例如本文筆者讓學(xué)生通過擺弄圓紙片，充分體會圓的特征。學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，是他們的舊知和新知接軌、磨合、交匯的過程，教學(xué)只有植根于學(xué)生積累的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，從學(xué)生的興趣出發(fā)，才能維持學(xué)生的學(xué)習(xí)續(xù)航力。因此，在設(shè)計之初，筆者適當(dāng)調(diào)整教學(xué)流程，把“用圓規(guī)畫圓”環(huán)節(jié)后置，意在讓學(xué)生利用對“圓的半徑”的認(rèn)識，去揣摩圓規(guī)的工作原理，從而培養(yǎng)學(xué)生感悟、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力。此外，筆者還巧妙地進(jìn)行跨學(xué)科知識融合，設(shè)計了用閱讀文本的方法來理解數(shù)學(xué)知識的創(chuàng)新環(huán)節(jié)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]尹亞東.加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)圓的認(rèn)識教學(xué)芻議[J].基礎(chǔ)教育論壇，2013（22）

[2]張齊華，徐斌.走進(jìn)“圓”的世界——小學(xué)數(shù)學(xué)“圓的認(rèn)識”課堂實(shí)錄[J].教師之友，2004（06）

（責(zé)編 林 劍）