羅勇

摘 要：數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要思想，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)高效學(xué)習(xí)的重要方法。隨著初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的深入，如何將數(shù)形結(jié)合思想滲透于課堂中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，已經(jīng)成為廣大教師需要深入思考的課題。對(duì)此，結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，從三方面入手探討數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透對(duì)策，以期為廣大一線教師提供有益啟示。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；初中數(shù)學(xué)；滲透對(duì)策

深入掌握數(shù)形結(jié)合思想是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，其在數(shù)學(xué)課堂中的有效滲透，不僅能夠提高教師的教學(xué)能力，而且能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。因此，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透對(duì)策的實(shí)踐研究，具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義和指導(dǎo)價(jià)值。

一、抽象問題直觀化，激發(fā)學(xué)生興趣

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有許多學(xué)生因數(shù)學(xué)知識(shí)抽象難懂而心生畏懼，學(xué)習(xí)積極性不高。再加上初中生以形象思維為主，一時(shí)間很難轉(zhuǎn)換過來，所以要想提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，教師首先要學(xué)會(huì)對(duì)抽象問題進(jìn)行直觀化處理，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生以直觀思維來理解和掌握抽象知識(shí)。而在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，數(shù)和形作為兩大核心構(gòu)成，前者是抽象的，后者是直觀的，兩者的有效結(jié)合能夠?qū)崿F(xiàn)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的直觀呈現(xiàn)，同時(shí)能夠用代數(shù)定量分析圖形屬性，以提高解題效率?？梢哉f，數(shù)形結(jié)合思想是抽象思維和形象思維的轉(zhuǎn)化節(jié)點(diǎn)，能夠有效改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥乏味的局面，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生課堂參與和自主思考的積極性。

例如，在進(jìn)行“多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘”的教學(xué)時(shí)，若是直接對(duì)運(yùn)算法則進(jìn)行理論講解，那么整堂課勢(shì)必緊緊圍繞數(shù)字與字符的代數(shù)運(yùn)算展開，不僅枯燥乏味，而且抽象難懂，教師的講解事倍功半，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果甚微。為了解決這一問題，教師可以轉(zhuǎn)變思路，避開對(duì)運(yùn)算法則的直接講解，而是從直觀形象的圖形入手，組織學(xué)生自主探究相關(guān)運(yùn)算規(guī)律，把握數(shù)學(xué)概念的形成過程，這樣不僅營造了輕松活躍的課堂氛圍，而且有效培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，可謂是一舉多得。再如，學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，教師可以利用數(shù)形結(jié)合的方法，由二次函數(shù)的解析式得到它的圖象拋物線，由直觀的圖象拋物線可以解決有關(guān)性質(zhì)的問題，提高解決函數(shù)問題的能力，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的興趣。

二、知識(shí)概念圖示化，提高學(xué)習(xí)效率

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，許多數(shù)學(xué)知識(shí)和概念都與圖形圖像有著密切關(guān)聯(lián)，特別是在結(jié)合教學(xué)中表現(xiàn)得最為明顯，若是教師能夠結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，對(duì)相關(guān)知識(shí)概念進(jìn)行巧妙靈活的圖示化處理，所取得的教學(xué)效果要比單純的理論講解要好得多，這樣不僅能夠有效提高課堂教學(xué)效率，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，而且能夠?qū)W(xué)生形成多感官刺激，進(jìn)而起到調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，加深學(xué)生知識(shí)理解的效果。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師要注重知識(shí)概念的圖示化處理，在提高學(xué)習(xí)效率的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成與提升。

例如，在進(jìn)行“數(shù)軸”的教學(xué)時(shí)，若是單純地對(duì)數(shù)軸概念進(jìn)行理論講解，不僅會(huì)產(chǎn)生大量的板書工作，而且無法取得良好的教學(xué)效果，但若是教師利用多媒體或相關(guān)數(shù)學(xué)軟件對(duì)數(shù)軸概念進(jìn)行直觀呈現(xiàn)，學(xué)生就可以在概念的動(dòng)態(tài)演變中快速把握概念內(nèi)核，這樣不僅能節(jié)省課堂時(shí)間，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，而且能夠深化學(xué)生的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。還有，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合來學(xué)習(xí)反比例函數(shù)時(shí)，可把函數(shù)圖像與函數(shù)概念聯(lián)系起來，通過觀察反比例函數(shù)的圖形信息就能夠得到反比例函數(shù)的性質(zhì)，這樣就可通過記憶函數(shù)的圖像來理解和記憶函數(shù)概念和性質(zhì)。

三、情境創(chuàng)設(shè)生活化，拓展學(xué)生視野

研究證實(shí)，對(duì)于廣大初中生，數(shù)學(xué)教學(xué)中最能夠吸引他們關(guān)注的是一些生活化的問題情境，這不僅能夠有效激發(fā)學(xué)生的探究欲望，而且能夠拓展學(xué)生的視野，并達(dá)到學(xué)以致用的教學(xué)效果。但就現(xiàn)狀來講，許多教師受應(yīng)試教育的思維束縛，過于強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和技能的傳授，但卻忽略了將數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)

合，不利于培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，精心創(chuàng)設(shè)生活化、探究化、問題化課堂情境，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)抽象性與現(xiàn)實(shí)生活直觀性的完美結(jié)合，進(jìn)而達(dá)到提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和教學(xué)質(zhì)量的目的。而數(shù)形結(jié)合思想方法就是實(shí)現(xiàn)兩者有效結(jié)合的重要途徑，它可以將現(xiàn)實(shí)生活中的問題轉(zhuǎn)化為幾何圖形，或?qū)?shù)學(xué)抽象知識(shí)轉(zhuǎn)化為生活現(xiàn)象，然后用代數(shù)知識(shí)解決幾何問題，或用直觀思維理解抽象知識(shí)，全面提高課堂教學(xué)效果。

例如，在進(jìn)行“正負(fù)數(shù)”的教學(xué)時(shí)，為加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，教師可創(chuàng)設(shè)如下情境：“如果以自己最初站立的位置作原點(diǎn)，向西走1米就用+1表示，向東走1米就用-1表示，那么如果向西走2米，向東走5米，再向西走3米，最后該如何標(biāo)記？”隨后教師組織學(xué)生進(jìn)行自主探究，通過動(dòng)手畫圖將每次行走的路線和標(biāo)記搞

清，最后得出最后地點(diǎn)的正確標(biāo)記。這樣一來，在生活化問題情境中，學(xué)生快速地投入相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)和思考中，并利用數(shù)形結(jié)合思想方法實(shí)現(xiàn)思維轉(zhuǎn)換，進(jìn)而有效解決相關(guān)問題，加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解把握，既拓寬了知識(shí)視野，又提高了數(shù)學(xué)能力。

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，采取有效措施靈活滲透數(shù)形結(jié)合思想，實(shí)現(xiàn)抽象問題直觀化，復(fù)雜問題簡單化，以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，激發(fā)學(xué)生興趣，提高教學(xué)質(zhì)量，最終促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成與提升。

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編輯 李博寧