趙益民

【摘要】教材，一科之本，是實現(xiàn)課標(biāo)、實施教學(xué)的重要資源，作為一線教師，要尊重教材，讀懂教材，挖掘教學(xué)資源.本文通過統(tǒng)觀整體知識、關(guān)注思考探究、立足例題與習(xí)題三個方面進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)資源的挖掘，為了能具有示范效果，每一部分都給出了教學(xué)設(shè)計案例，希望具有一定的參考價值.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教材；教學(xué)資源；三角函數(shù)；教學(xué)效率

教材是實現(xiàn)課標(biāo)、實施教學(xué)的重要資源.它凝聚著編者的智慧，任何一套通過國家教材審定委員會審核并通過的數(shù)學(xué)教材，都是許多專家通過反復(fù)考量編寫而成的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料，有其獨到之處也存在其局限性.但總體而言，教材的編者的數(shù)學(xué)功底以及對數(shù)學(xué)課標(biāo)、教材整體結(jié)構(gòu)、學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律的把握要高于一線普通教師.因此，在日常教學(xué)中，教師對教材應(yīng)有必要的尊重，讀懂?dāng)?shù)學(xué)教材，挖掘教學(xué)資源，提高教學(xué)效率.

一、統(tǒng)觀整體知識，高瞻遠(yuǎn)矚

站得高才能看得遠(yuǎn).對于知識的理解也是一樣，只有立足于整體知識，把握知識框架，領(lǐng)會知識的發(fā)展過程，才能對知識有較為深刻的理解，在教學(xué)中才能注重知識的生成，才能更好地培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng).

三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，教材中在必修4中安排了第一章“三角函數(shù)”和第三章“三角恒等變換”，在必修5中安排了第一章“解三角形”.在進(jìn)行三角函數(shù)教學(xué)時，要對教材這三章的內(nèi)容放在一起進(jìn)行閱讀，再結(jié)合三角函數(shù)是由于天文學(xué)、航海、測量等實際生活需要而發(fā)展而成的一門學(xué)科，因此，三章內(nèi)容之間的關(guān)系可以用下圖表示.

理清了這三者之間的邏輯聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)必修4第一章“三角函數(shù)”是基礎(chǔ)，在其中起到了重要的作用.而對該章主干知識繼續(xù)進(jìn)行整理如下：

角的重新定義任意角并實數(shù)化三角函數(shù)定義基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)

結(jié)合本章的章頭語，可以發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)首先是作為函數(shù)來研究，是函數(shù)的下位概念，其不但要求學(xué)生能聯(lián)系幾何圖形來理解三角知識，更要求學(xué)生能通過函數(shù)的方法，特別是代數(shù)變換的思想來研究和分析問題，這與初中的知識技能和思想方法相比已經(jīng)有了很大的跨越了.另外，三角函數(shù)是以函數(shù)為主線刻畫周期現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，在教學(xué)中要反復(fù)強(qiáng)化周期性的作用，以此為基礎(chǔ)，進(jìn)行三角函數(shù)知識的研究.基于這樣的理解，我們對“任意角的三角函數(shù)的概念”的教學(xué)設(shè)計流程如下：

以上的變式均立足同角基本關(guān)系的基礎(chǔ)上，依托方程思想，結(jié)合整體換元法進(jìn)行設(shè)置，師生進(jìn)行了這些數(shù)學(xué)活動后，挖掘了知識的本質(zhì)，提升了解題智慧.

教材，一科之本，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)“以教材為本”，倡導(dǎo)尊重教材，讀懂教材，挖掘教學(xué)資源，提升教學(xué)效率.

【參考文獻(xiàn)】

[1]廖運章.尊重教材的數(shù)學(xué)教學(xué)：以幾何概型為例[J].現(xiàn)象透視，2014（1）：34-38.

[2]譚瑞軍.基于知識結(jié)構(gòu)體系解構(gòu)的教學(xué)設(shè)計思考與建議——就三角部分的教學(xué)設(shè)計而言[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2016（7）：16-18.

[3]人民教育出版社，等.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)4必修（A版）[M].北京：人民教育出版社，2007.