史鈺超

摘要：最近，我在整理過去的教學案例中發(fā)現(xiàn)了一些問題，學生的學習效率不高，雖然花了很長時間在數(shù)學學習上，但學生掌握的仍然不好，反思教學中的方法和過程，總結教師講的和學生聽進去的不吻合，應該讓學生真正動起來，學會學習，讓學習真正發(fā)生。學·議·講·練，學進去講出來，讓學生成為課堂的主體，能很大程度的提高課堂效率。

關鍵詞：高中數(shù)學課堂 學講 教學設計 函數(shù)教學

一、.課前活動的開展

首先，老師在課前需要做些準備，比如為學生準備一些學習資源，因為函數(shù)的思想就是用變化的觀點來分析解決問題，揭示變量與變量之間的關系，基于課本并跳出課本，給學生準備一些有趣的函數(shù)圖像，并用幾何畫板操作展示變化直觀感受，并引發(fā)學生學習的興趣，并可以再準備一些視頻，把重要的知識點與信息指出來，使學生能夠更好的自主學習，因為細化也能更容易發(fā)現(xiàn)自己理解的誤區(qū)并可以引發(fā)討論，在課上提出疑問；教師也可以將學習計劃制定出來，然后可以引導學生針對課前提問內(nèi)容將PPT制作完成，并且搭配著幾何畫板的演示使用，可以把學生的注意力吸引住，來幫助他們對函數(shù)內(nèi)容的理解；教師課前還應準備一份導學案，導學案上應該把本節(jié)內(nèi)容的研究內(nèi)容以及配套練習一并給出，特別是思考內(nèi)容，比如函數(shù)概念可以提出以下幾個思考：1.函數(shù)只是數(shù)嗎？2.空集中可以定義函數(shù)嗎？3.函數(shù)是映射嗎？4.函數(shù)中重要的組成部分有哪些？再比如“用二分法求方程的近似解”這節(jié)導學案制作中，教師應該在導學案中提出數(shù)學猜想.導學案可以這樣安排：“預習完這節(jié)課的內(nèi)容后，學生對二分法求方程的近似解已有了一定的了解.根據(jù) 的圖象，我們可以通過計算 ，得出其中一個 位于 的區(qū)間內(nèi)，那么 還可以被限制在更小的范圍內(nèi)嗎？根據(jù)二分法，提出相應的猜想，然后通過計算驗證自己的猜想.通過這樣的方式，可以讓學生做好充分的準備和討論，課前能知道我上課是來干什么的，需要研究什么問題，有哪些是已經(jīng)解決好的，有哪些是上課需要解決的？這樣有準備而且信心滿滿的聽課者就不會打瞌睡了，也不會跑神了，然而教師也可以課前通過收繳批改學案了解掌握學生的最近發(fā)展區(qū)，指導課上解決學生的主要問題，讓課堂更有效，也使學生能夠?qū)⒅R掌握的更加清楚明白，促進學生對函數(shù)的理解和學習，以及為以后的學習打下堅實的基礎。

二、，課堂活動的組織

在上課時，首先發(fā)下導學案，讓學生分學習興趣小組討論研究，小組內(nèi)首先各抒己見將昨天自己的研究成果展現(xiàn)，學習小組內(nèi)基本可以解決一部分問題，讓學生的參與課堂量大大提高，比如函數(shù)概念這節(jié)課，組內(nèi)就可以整理思路達成共識，解決簡單問題，將組內(nèi)都不理解的問題進行提出：函數(shù)可以是數(shù)嗎？B集合就是值域嗎？等等，這樣教師在進行講授時則更具有實效性和針對性，甚至小組討論還能提出一些教師備課時忽略的以為學生很容易掌握的內(nèi)容：比如在指數(shù)函數(shù)一節(jié)中學生提問 、 和 有什么區(qū)別和聯(lián)系？這樣的學習模式讓我們的課堂不再是瞌睡連連，而是所有學生都動起來，并且對教師的要求也相應提高了，因為要事前預估學生可能出現(xiàn)的哪些問題。學生討論完后進行分組展示，將學生思維暴露在黑板上，學生分組講解，這時可以看出學生有沒有真正預習和討論，對學生而言這是一場勝利的宣言，可以大大提高學生的學習興趣，不斷的講解也可以提高他對知識的認知水平，加深對所學知識的理解深度；同時針對學生解決不了的問題和錯誤較多的問題，教師進行適時點撥，孔子說“不憤不啟，不悱不發(fā)”這時的點撥就恰到好處。

三、.課堂評價的完善

學講課堂理論下的課堂教學，教師還要加強對學生學習效果的評價，由于函數(shù)是很抽象的，學習起來很枯燥，對提出問題解決問題比較好的個人和小組進行有效點評和適度獎賞，比如每個小組和個人都可以建立知識銀行，表現(xiàn)優(yōu)秀者課上就可以存入“學習金幣”，對不參與討論或不動腦筋討論者扣除“學習金幣”也可預支“學習金幣”來換取展示機會以贏取更多的“學習金幣”，及時有效的對學生學習的活躍性和任務完成情況以及知識掌握水平做出合理的評價，能夠激發(fā)學生的學習熱情，也能夠使學生實現(xiàn)預期的學習目標，還能夠使教師對學生情況有更準確的掌握。另外還需運用多元化的評價手段，比如學生互評、針對不同學生制定不同評價標準，最后要將學生的平時表現(xiàn)納入評價體系，全方位的掌握學生學習情況，促進學生學習積極性，提高學習效率。

四、.課后活動的延續(xù)

在學講課堂模式下，函數(shù)概念學完后要有相應的練習。：例如，下列 與 表示同一個函數(shù)的是 ，促進學生對函數(shù)概念的理解。再比如在學完函數(shù)這節(jié)課后，教師鼓勵學生進行總結整理求函數(shù)解析式的幾種題型，例如，1.已知 是一次函數(shù)，且滿足 ，求 利用待定系數(shù)法，2. 已知 ，求 的解析式利用換元法；3. 已知 滿足 ，求 利用方程組法，等等。整理求函數(shù)定義域以及求函數(shù)值域的一些題型和方法，例如（1）觀察法：根據(jù)最基本函數(shù)值域及函數(shù)的圖像、性質(zhì)、簡單的計算、推理，憑觀察能直接得到些簡單函數(shù)的值域.（2）配方法：對于形如 的值域問題可充分利用二次函數(shù)可配方的特點，結合二次函數(shù)的定義城求出函數(shù)的值域.（3）圖像法：由形式特點構造合適的幾何模型（4）換元法：對于求形如 的值城，可通過換元將原函數(shù)轉化為二次型函數(shù).（5）分離常數(shù)法：對某些齊次分式型的函數(shù)進行常數(shù)化處理，使函數(shù)解析式簡化內(nèi)便于分析.（6）判別式法：把函數(shù)解析式化為關于x的―元二次方程，利用一元二次方程的判別式求值域，一般地，形如 ， 或 的函數(shù)值域問題可運用判別式法（注意 的取值范圍必須為實數(shù)集R）.（7） 單調(diào)性法：先確定函數(shù)在定義域（或它的子集）內(nèi)的單調(diào)性，再求出值域.對于形如 或 的函數(shù)，當ac>0時可利用單調(diào)性法.（8）有界性法：充分利用絕對值函數(shù)或一些代數(shù)表達式的有界性，求出值域.因為常出現(xiàn)反解出 的表達式的過程，故又常稱此為反解有界性法。引導學生能梳理出知識框架，形成自身的知識體系，找出指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的圖像特點及圖像性質(zhì)，感受四大數(shù)學方法中函數(shù)與方程思想以及數(shù)形結合思想在函數(shù)這一章節(jié)中的應用。另外鼓勵學生以后學習完每章節(jié)后經(jīng)常與函數(shù)相聯(lián)系，比如三角函數(shù)、數(shù)列、解析幾何等章節(jié)可以對照整理的求值域方法進行相應最值得問題研究，起到事半功倍的效果。

結語

綜合以上所述，傳統(tǒng)課堂教學形式單一收效甚微，所以我們要課改，學講模式即為學進去講出來，讓學習真正發(fā)生，高中數(shù)學教師更應該運用探究式、自主式教學方法對函數(shù)這一章節(jié)的學習進行改革，讓學生不再畏懼數(shù)學，更加不再畏懼函數(shù)。提高學生學習主動性，提高學習興趣，最后我們經(jīng)常進行教學反思，有助于提高我們的教學水平。

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