楊曉波

摘 要：推理是數(shù)學(xué)教學(xué)常用的工具，能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，良好的數(shù)學(xué)推理能力有助于學(xué)生更好地理解和解決數(shù)學(xué)問題。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)小學(xué)生邏輯推理能力的訓(xùn)練，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立解決問題的能力，為中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。以小學(xué)五年級(jí)學(xué)生為例，意在分析數(shù)學(xué)推理能力的涵義、推理能力的重要性以及如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力。

關(guān)鍵詞：推理能力；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；五年級(jí)

一、推理的含義以及推理能力對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性

數(shù)學(xué)上所謂的推理，就是由一個(gè)或幾個(gè)因素推斷出另一因素或結(jié)論的過程，它是數(shù)學(xué)教學(xué)或數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的一種方法。例如各種定理、定義。如果單純背書，更多的是會(huì)給學(xué)生一種抽象的印象。而如果跟學(xué)生一起推理，利用學(xué)生能夠理解的知識(shí)導(dǎo)入導(dǎo)出，層層解析，在學(xué)生一步步理解的過程中，得出該定義或是原理，學(xué)生的印象會(huì)特別深，也會(huì)學(xué)習(xí)著自己推理，甚至用別的方式進(jìn)行推理。這又開闊了學(xué)生的思路，培養(yǎng)了自主能力，增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的信心。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，從小培養(yǎng)學(xué)生的推理能力有助于學(xué)生對(duì)所遇到的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行冷靜的思考分析，找出要解決的數(shù)學(xué)問題的核心部分，從而快速地做出應(yīng)對(duì)。通過歸納總結(jié)以及類比推理，能更好地掌握、鞏固所學(xué)知識(shí)，甚至將知識(shí)加以深化和延展，為以后更高難度知識(shí)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

二、如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力

1.用道具輔助進(jìn)行實(shí)踐教學(xué)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識(shí)由抽象變得直觀

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)的內(nèi)容已經(jīng)較為復(fù)雜，小數(shù)乘法、除法、解方程、幾何等等尤其是幾何圖形的計(jì)算和應(yīng)用知識(shí)對(duì)小學(xué)生來說更是晦澀難懂。如果利用一些小學(xué)生能理解和可以找得到的道具輔助教學(xué)，讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，參與課堂教學(xué)，學(xué)生能夠更加直觀地參與到解決問題中來，進(jìn)而推理歸納出新的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。例如“把一個(gè)平行四邊形的活動(dòng)框架拉成一個(gè)長方形，請(qǐng)問現(xiàn)在的長方形與原來的平行四邊形相比，周長的變化情況?！苯忉屵@個(gè)問題，如果單純地在黑板上畫一個(gè)平行四邊形，再畫一個(gè)長方形，比較抽象，沒有辦法一下子得出結(jié)論。這時(shí)教師可以讓學(xué)生準(zhǔn)備一些道具：女生的頭繩、一些用紙折成的細(xì)條、幾支鉛筆甚至粉筆。讓他們自己擺成平行四邊形，進(jìn)而變成長方形。簡單的操作過后結(jié)論立顯：長方形和平行四邊形的周長相等。這時(shí)候，教師可以繼續(xù)提問：平行四邊形和長方形的面積呢？學(xué)生可以用道具再進(jìn)行對(duì)比。長方形的長跟平行四邊形的底邊一樣長，但是長方形的寬要大于平行四邊形的高，故長方形的面積大。再繼續(xù)讓學(xué)生舉一反三，進(jìn)行類比推理，三角形、圓形、梯形等等，既鞏固了新知識(shí)，延展了知識(shí)的外延，調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極性，又培養(yǎng)了學(xué)生自主推理的能力。

2.引用有趣的素材調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

五年級(jí)的學(xué)生還是小孩子，數(shù)學(xué)的晦澀難懂，會(huì)讓他們失去學(xué)習(xí)的興趣。因此，這就要求教師除了專業(yè)課過關(guān)之外，也要有童心、耐心。要能理解小學(xué)生，會(huì)從學(xué)生的立場(chǎng)考慮問題。當(dāng)他們反應(yīng)沒有想象中的那么快、那么好時(shí)，還是要微笑多一些，寬容多一些，消除孩子心中對(duì)老師的恐懼、對(duì)數(shù)學(xué)的反感。所以，教師在教授課程，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)推理能力訓(xùn)練的時(shí)候，選擇的素材要有趣，能夠引起學(xué)生的興趣，進(jìn)而愿意跟隨著教師進(jìn)行推理能力訓(xùn)練。例如：“小數(shù)乘法”的教學(xué)中，可以設(shè)計(jì)一個(gè)“我是媽媽小幫手”的訓(xùn)練活動(dòng)?；丶腋鷭寢屢黄鹳I菜，第二天上課分別將買菜的價(jià)格和數(shù)量寫出來，并算出所花的費(fèi)用，同學(xué)之間也可以互換計(jì)算并判斷對(duì)錯(cuò)。教師此時(shí)可以總結(jié)小數(shù)乘法的計(jì)算方法，進(jìn)而推理到小數(shù)除法，并趁機(jī)對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育，父母為了家庭辛苦工作，作為孩子要知道感恩。

3.創(chuàng)造情景，讓學(xué)生在熟悉的概念中進(jìn)行推理學(xué)習(xí)

利用學(xué)生熟悉的情景進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)。例如“圓的周長”這部分的學(xué)習(xí)，教師可以讓學(xué)生回答哪些圖形或?qū)嵨锸菆A形的。這時(shí)候，孩子們思維的積極性會(huì)調(diào)動(dòng)起來，圓圈、圓的游泳池、表、月餅等等，甚至有的學(xué)生會(huì)說飛碟UFO，圓的話題活躍了課堂氣氛，這時(shí)候教師可以進(jìn)行總結(jié)，什么是圓，圓的特點(diǎn)是哪些；接著，問圓的周長怎么計(jì)算呢？這時(shí)，又可以結(jié)合長方形、正方形的周長計(jì)算方法。長方形和正方形的周長都是四條邊的和，那么學(xué)生會(huì)推理出圓的周長也應(yīng)該是繞著圓一周的長度。這樣他們就大概了解了圓的周長的含義和計(jì)算方法，而其中關(guān)于新概念直徑d和圓周率？仔，加進(jìn)去解釋授課，這時(shí)候?qū)W生也容易理解和接受。還可以再進(jìn)一步、引導(dǎo)圓的面積的計(jì)算方法。關(guān)于圓的基本知識(shí)，學(xué)生也系統(tǒng)地學(xué)到了，剩下的時(shí)間就是讓學(xué)生討論和練習(xí)了。這種教學(xué)，要求教師的學(xué)案設(shè)計(jì)內(nèi)容要充分，層層遞進(jìn)，從降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度的內(nèi)容引導(dǎo)開始，步步推進(jìn)，讓學(xué)生在不知不覺中完成本堂課的學(xué)習(xí)，并進(jìn)行推理的訓(xùn)練。

數(shù)學(xué)推理是學(xué)好數(shù)學(xué)的一種基礎(chǔ)的思維方法。學(xué)好數(shù)學(xué)推理，不僅有助于提高數(shù)學(xué)成績，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也可以應(yīng)用于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中。從小有開闊的思維，良好的邏輯推理能力，有助于養(yǎng)成沉著冷靜、善于鉆研的學(xué)習(xí)習(xí)慣和性格，對(duì)于學(xué)生以后的發(fā)展具有重要意義。

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編輯 張珍珍