王鵬

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)離不開(kāi)數(shù)學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展。教師應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，注重知識(shí)學(xué)習(xí)中的探究活動(dòng)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的體驗(yàn)和積累，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)生長(zhǎng)的同時(shí)，生長(zhǎng)數(shù)學(xué)智慧，豐富數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)活動(dòng)；活動(dòng)過(guò)程；活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；數(shù)學(xué)思維

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年修改版）》指出，數(shù)學(xué)教育一方面要“使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能”，另一方面要“發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用?！碑?dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)，部分教師過(guò)多地關(guān)注知識(shí)技能的積累，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展、智慧的啟迪和學(xué)科素養(yǎng)的提升仍然認(rèn)識(shí)不足。數(shù)學(xué)教學(xué)僅僅是一種“冰冷”知識(shí)的教學(xué)，缺乏學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的積累和情感的體驗(yàn)，數(shù)學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展，不能滿(mǎn)足學(xué)生數(shù)學(xué)智慧生長(zhǎng)的需要。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)注重學(xué)習(xí)的過(guò)程，強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)的探究之旅，注重學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累和體驗(yàn)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累、生長(zhǎng)、創(chuàng)造和升華的過(guò)程。

一、起點(diǎn)，定位經(jīng)驗(yàn)生長(zhǎng)之根

不同學(xué)段學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的發(fā)展會(huì)呈現(xiàn)出不同的水平。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之前，教師要準(zhǔn)確了解學(xué)生經(jīng)驗(yàn)生長(zhǎng)的起點(diǎn)，結(jié)合所學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，進(jìn)行針對(duì)性的活動(dòng)設(shè)計(jì)，教學(xué)切合學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，有助于更好地幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。課前學(xué)情分析，可以通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷、表格填寫(xiě)、學(xué)前測(cè)試的方法進(jìn)行有效的調(diào)查，以更好地了解學(xué)生的已有認(rèn)知基礎(chǔ)，便于教師的教學(xué)。但每節(jié)課前都進(jìn)行類(lèi)似的調(diào)查，顯然是不實(shí)際的。教師可以通過(guò)課前與學(xué)生的簡(jiǎn)單對(duì)話(huà)交流，分層次地詢(xún)問(wèn)學(xué)生，做到心中有數(shù)，以便更好地實(shí)施教學(xué)活動(dòng)。

如，教學(xué)“解決問(wèn)題的策略——列舉”這節(jié)課時(shí)，課前教師與學(xué)生進(jìn)行了簡(jiǎn)短的交流。

師：同學(xué)們，你們知道什么是列舉嗎？

生1：就是按要求列出來(lái)？

大部分學(xué)生，不知所然。

師：8有幾種分法？

生2：8可分成1和7，2和6，3和5，4和4，一共有4種情況。

師：按照一定的順序和標(biāo)準(zhǔn)，列舉出來(lái)，就是列舉。

師：你還能說(shuō)一說(shuō)，我們學(xué)習(xí)過(guò)的類(lèi)似情況。

生3：搭配，小紅選擇衣服的搭配。先選上衣，再選褲子或裙子。 ……

通過(guò)課前的交流，教師及時(shí)了解學(xué)生已有的認(rèn)識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知程度，準(zhǔn)確定位學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，找尋經(jīng)驗(yàn)生長(zhǎng)的根本所在，為后續(xù)的學(xué)習(xí)埋下伏筆。

二、踐行，積累經(jīng)驗(yàn)生長(zhǎng)之能

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，需要學(xué)生不斷地進(jìn)行活動(dòng)的體驗(yàn)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生只有很好地參與了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，才能有深入的探究。高質(zhì)量的踐行活動(dòng)，給學(xué)生帶來(lái)的深刻的數(shù)學(xué)體驗(yàn)和豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，使學(xué)生多感官地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，使實(shí)踐與操作、觀(guān)察與思考、比較與概括等數(shù)學(xué)思維活動(dòng)有機(jī)結(jié)合，學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，積累經(jīng)驗(yàn)生活的能量。

如教學(xué)“公頃的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課時(shí)，為了幫助學(xué)生建立“1公頃有多大”的表象，教師設(shè)計(jì)了這樣一些體驗(yàn)活動(dòng)。

1.體驗(yàn)100平方米有多大

在操場(chǎng)上，讓8個(gè)同學(xué)手拉手成一排，告知學(xué)生，一隊(duì)的長(zhǎng)度大約10米。32個(gè)學(xué)生手拉手圍成一個(gè)正方形，其余學(xué)生站在正方形內(nèi)，感受正方形的大小。告知學(xué)生，這樣的正方形面積大約是100平方米。

在校園平面圖上，以此類(lèi)推，100個(gè)這樣的正方形是1公頃。

2.體驗(yàn)教室的大小

以學(xué)生所在的教室為例，告知學(xué)生，1個(gè)教室的占地面積是50平方米。

推算：200個(gè)這樣的教室占地1公頃。

3.感受1公頃面積實(shí)際大小

沿學(xué)校附近，走一走，走一個(gè)邊長(zhǎng)100米的正方形。

三、探究，綻放經(jīng)驗(yàn)生長(zhǎng)之花

當(dāng)前，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是在教師引導(dǎo)、組織下進(jìn)行的學(xué)生參與的探究活動(dòng)。學(xué)生雖然經(jīng)歷了學(xué)習(xí)的過(guò)程，但為什么這樣探究，探究到了什么，都是教師牽引式下的完成的，缺乏一定的主觀(guān)體驗(yàn)性。教師的教，并不能代替學(xué)生的學(xué)習(xí)，學(xué)生要想獲得很深刻的知識(shí)體驗(yàn)，更多的還是需要自身的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的生長(zhǎng)。現(xiàn)代教育理論指出，學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程，本身也是學(xué)習(xí)的內(nèi)容之一，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中增強(qiáng)體驗(yàn)，積累經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)持續(xù)的探究活動(dòng)，使內(nèi)隱的學(xué)習(xí)體驗(yàn)變?yōu)榭杀硎龅臄?shù)學(xué)知識(shí)表象，綻放經(jīng)驗(yàn)生長(zhǎng)之花。

如教學(xué)“三角形的面積計(jì)算”時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究活動(dòng)過(guò)程，讓學(xué)生在利用兩個(gè)完全的三角形拼成一個(gè)等底等高的平行四邊形，來(lái)推導(dǎo)并理解三角形面積的計(jì)算公式，感受面積推導(dǎo)的思路與方法，加深對(duì)轉(zhuǎn)化思想的感悟，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。

四、應(yīng)用，凝結(jié)經(jīng)驗(yàn)生長(zhǎng)之果

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，不僅是理解意義、掌握知識(shí)，更重要的形成相應(yīng)的應(yīng)用技能，能夠用來(lái)解決生活中的問(wèn)題。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，可以積累學(xué)生操作的經(jīng)驗(yàn)、思考的經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用的意識(shí)，讓學(xué)生在應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，依據(jù)信息，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，尋找解決問(wèn)題的策略與方法。

如教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”后，教師出示體育老師的難題：“如何在操場(chǎng)上畫(huà)一個(gè)半徑5米的圓？”啟發(fā)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決。學(xué)生結(jié)合所學(xué)圓的知識(shí)，提出：先確定要畫(huà)的圓的位置，定好圓心，可以用一根小木樁做圓心，上面系一根5米長(zhǎng)的繩子做半徑，在繩子的另一頭系上粗的白粉筆，拉直跑一圈就行。

通過(guò)運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步積累學(xué)生的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，凝結(jié)經(jīng)驗(yàn)生長(zhǎng)之果。

綜上所述，正如教育家陶行知所說(shuō)：“教育，要有自己的經(jīng)驗(yàn)做根，以經(jīng)驗(yàn)所發(fā)生的知識(shí)做枝，然后別人的知識(shí)才能接得上去，別人的知識(shí)方才成為我們知識(shí)的一部分。”所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要讓學(xué)生親歷知識(shí)的探究過(guò)程，在體驗(yàn)中積累經(jīng)驗(yàn)。注重學(xué)習(xí)的過(guò)程，強(qiáng)化探究活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的體驗(yàn)，才能實(shí)現(xiàn)教育生長(zhǎng)，更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)智慧的提升。

編輯 段麗君