摘 要：傳統(tǒng)的教學(xué)模式，教學(xué)目的主要是傳授知識，課堂教學(xué)以教師為中心，學(xué)生被動(dòng)地接受教師傳授的知識，思維被教師牽著走，課堂教學(xué)演變?yōu)榻忸}教學(xué)，未能以學(xué)生發(fā)展為本。很多老師選擇了這種課型，弱化了對其有效性的思考。筆者通過構(gòu)建聯(lián)想模式，還學(xué)生學(xué)習(xí)的自由，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；優(yōu)化教學(xué)環(huán)境，加強(qiáng)交流與合作，給每位學(xué)生以期望和激勵(lì)；讓學(xué)生有成功體驗(yàn)的同時(shí)培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；軸對稱

一、 根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)聯(lián)想情境

（設(shè)計(jì)分析）在線段和角的軸對稱性學(xué)完以后，老師經(jīng)常會(huì)感到線段垂直平分線和角平分線的性質(zhì)和判定，無論是敘述內(nèi)容還是運(yùn)用上面，學(xué)生的掌握情況都不是很理想。此時(shí)，讓學(xué)生在腦海中聯(lián)想圖形和對應(yīng)的符號語言，將枯燥和繁瑣的性質(zhì)、判定定理變得簡單易背，既加深了對基本圖形的認(rèn)識，又能增強(qiáng)學(xué)生的邏輯性。

二、 由已知條件展開聯(lián)想

案例2：已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，且DE=DF。

求證：D是BC的中點(diǎn)。

（設(shè)計(jì)分析）學(xué)生往往在老師授課時(shí)覺得都能聽懂，但課后解決問題時(shí)遇到的困難卻接踵而來。絕大多數(shù)原因來自于沒能把所學(xué)的知識與所問問題聯(lián)系起來，換句話說就是審題后缺乏聯(lián)想。本題中由已知條件“AB=AC”聯(lián)想到“∠B=∠C”，再利用余下的條件通過“AAS”證得△BED≌△CFD，從而得到DB=DC。又或者有的學(xué)生是由條件“DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，且DE=DF”聯(lián)想到角平分線的判定，先判斷出點(diǎn)D在∠BAC的角平分線上，那么連接AD，AD成為∠BAC的角平分線。再加上已知條件“AB=AC”，聯(lián)想到等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，可直接得到“DB=DC”。對于剛剛學(xué)過“軸對稱圖形”這章而言，第二種方法更佳。

三、 由未知聯(lián)想須知

案例3：已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F。

求證：AD垂直平分EF。

（設(shè)計(jì)分析）依據(jù)學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)，提出要證明“AD垂直平分EF”，此時(shí)聯(lián)想到“線段垂直平分線的判定”，則需要證明點(diǎn)A、點(diǎn)D都要在EF的垂直平分線上，即要證明“AE=AF，DE=DF”。如何證明線段相等呢？根據(jù)已知條件“AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC”可以通過三角形全等來解決。教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“要證什么，聯(lián)想到就要有什么條件；缺什么找什么，靠攏已知條件”的方法，在幫助學(xué)生了解分析、綜合的思考方法的同時(shí)，發(fā)展學(xué)生有條理的思考和表達(dá)能力。

四、 借助基本圖形展開聯(lián)想

案例4：

1. 已知：如圖，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，AD∥BC.求證：AB=AC。

2. 如圖，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，過O點(diǎn)作DE∥BC，分別交AB、AC于D、E，AB=12，AC=9，求△ADE的周長。

（1） （2）

（設(shè)計(jì)分析）在我們解決圖形問題時(shí)，常常會(huì)先遇到一些簡單的圖形，這些圖形往往與所學(xué)的新知聯(lián)系在一起，解決起來并不困難。如第1題中通過平行的條件可得兩組角相等，再通過角平分線得到兩個(gè)角相等，由等量代換可得∠B=∠C，最后根據(jù)“等角對等邊”證得“AB=AC”。本題中的兩個(gè)條件“AD平分∠EAC，AD∥BC”讓我們收獲了一個(gè)等腰三角形。

第2題中有類似的條件，圖形變得復(fù)雜了，提出的大問題可將其分解為2個(gè)小問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)基本圖形，水到渠成地解決問題。

問題：（1）圖中有等腰三角形嗎？如果有，請說明理由。

（2）已知AB=12，AC=9，求△ADE的周長。

由已知條件構(gòu)成的基本圖形重復(fù)出現(xiàn)在不同的問題中，此時(shí)要想解決較復(fù)雜的問題就必須在圖中勾勒出“基本圖形”。教師讓小題拓展為大題，而學(xué)生卻可以通過“基本圖形”的積累讓復(fù)雜題簡單化。

綜上所述，在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)深入了解學(xué)生的思維活動(dòng)。我們應(yīng)采取適當(dāng)?shù)姆椒淞⒄_的態(tài)度，即“接收”和“理解”學(xué)生的真實(shí)思想。站在學(xué)生的角度，從學(xué)生的思維出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生向縱深方向思考，才能取得好的教學(xué)效果。一切數(shù)學(xué)思維活動(dòng)始于問題，只有存在質(zhì)疑、聯(lián)想，思維才能全面展開。

作者簡介：

李曉靜，江蘇省南京市，南京市旭東中學(xué)。endprint