宦麗娟

摘 要：數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)核，掌握數(shù)學(xué)思想對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有重要的促進(jìn)作用。對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透要講究方法策略，不能操之過急，這對(duì)數(shù)學(xué)教師提出了較高要求。文章在分析數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、歸納演繹思想、分類思想等幾種典型數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)上，闡述教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想滲透的策略及方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；數(shù)學(xué)教學(xué)；滲透；策略；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2018）02-0056-01

數(shù)學(xué)思想是從數(shù)學(xué)內(nèi)容中提煉出來的數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓。對(duì)于學(xué)生來說，數(shù)學(xué)思想方法就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。小學(xué)生剛接觸數(shù)學(xué)，思維能力有限，學(xué)科基礎(chǔ)較弱，因此掌握數(shù)學(xué)思想至關(guān)重要。首先，掌握數(shù)學(xué)思想能變死讀書、讀死書為活學(xué)活用，因?yàn)檎莆辗椒ú拍軐W(xué)會(huì)解決問題；其次，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想的過程是鍛煉思考能力和領(lǐng)悟能力的過程，只有擁有思考能力，才能自如應(yīng)對(duì)難點(diǎn)問題；最后，生活中處處蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)思想不僅有利于提高學(xué)習(xí)效率，還有利于提高生活能力。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透。

一、數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合的思想是數(shù)學(xué)領(lǐng)域中最常用也最容易簡(jiǎn)化問題的思想。簡(jiǎn)單地說，數(shù)形結(jié)合思想是將數(shù)字與圖形結(jié)合起來用以解決某些抽象問題的思想。對(duì)于小學(xué)生來說，不太容易理解抽象的數(shù)字，但若將數(shù)字賦予某些簡(jiǎn)單含義并轉(zhuǎn)換成圖形問題，他們理解起來就比較簡(jiǎn)單了。這需要教師改變常規(guī)教學(xué)方法，在教學(xué)過程中使用數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生體會(huì)這一思想的便利。以蘇教版五年級(jí)下冊(cè)第四單元為例，這部分內(nèi)容要求學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和意義。對(duì)于剛接觸分?jǐn)?shù)的學(xué)生來說，理解起來難度較大。這時(shí)，教師無須在文字講解上浪費(fèi)過多時(shí)間，只需要將分?jǐn)?shù)用圖形表示出來就可以大大降低理解難度。例如，3/4可以用正方形的面積來表示，學(xué)生因?yàn)橐呀?jīng)學(xué)習(xí)過認(rèn)識(shí)圖形，所以對(duì)圖形面積的理解就比較容易。對(duì)于分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算，也可以用圖形的面積累計(jì)來表示。例如，3/8+1/8=？對(duì)于這道分?jǐn)?shù)題，教師可以將其轉(zhuǎn)換為圓的面積來累計(jì)計(jì)算。教師借用數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生減弱對(duì)分?jǐn)?shù)的陌生感，會(huì)使教學(xué)更加生動(dòng)有趣。

二、方程思想

方程思想方法是數(shù)學(xué)領(lǐng)域中解決問題最快捷的方法，小學(xué)數(shù)學(xué)中幾乎所有的應(yīng)用題都可以用方程思想來解決。簡(jiǎn)單講，方程思想就是通過列出方程來解決問題。方程思想適用于高年級(jí)學(xué)生，學(xué)生使用方程思想解決問題可以大大縮短解題時(shí)間，提高做題效率。教師在教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生使用方程，并向?qū)W生展示使用方程的好處。例如，講解應(yīng)用題時(shí)，教師除了講解常規(guī)思維的解題方法之外，還可以借助方程思想來解決問題。這樣做，可以讓學(xué)生分辨兩種解決方法各自的優(yōu)缺點(diǎn)，潛移默化地受到方程思想的影響。另外，布置課后作業(yè)時(shí)，教師可以明確要求部分問題的解答使用列方程的方式，這既可以保證學(xué)生利用常規(guī)思想掌握解題思路，又可以使學(xué)生逐漸接受方程思想。

三、歸納演繹思想

歸納演繹思想是數(shù)學(xué)領(lǐng)域中較為高級(jí)的思想。所謂歸納，就是發(fā)現(xiàn)總結(jié)出一類事物的相同點(diǎn)，即由個(gè)別到一般的過程；演繹，是歸納的逆向過程，就是通過對(duì)一般事物相同點(diǎn)的總結(jié)推斷某一特定同類事物也具有這一特征，即由一般到個(gè)別的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過及時(shí)總結(jié)知識(shí)點(diǎn)向?qū)W生展示歸納演繹方法的使用，并引導(dǎo)學(xué)生做一些相關(guān)練習(xí)，從而使其體會(huì)歸納演繹思想。例如，蘇教版四年級(jí)下冊(cè)第七單元中的“多邊形內(nèi)角和”就是展示歸納思想的好時(shí)機(jī)。教師可以向?qū)W生展示三角形、正方形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和計(jì)算方法，即劃分出三角形，然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這就是歸納法的展示。然后，要求學(xué)生根據(jù)自己歸納出來的規(guī)律計(jì)算特定多邊形的內(nèi)角和，這就是演繹的過程。只要教師在一階段的學(xué)習(xí)結(jié)束之后及時(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的導(dǎo)入，學(xué)生就會(huì)在潛移默化中受到數(shù)學(xué)思想的浸潤(rùn)。

四、分類思想

分類思想就是將擁有相似特點(diǎn)的事物歸為一類，從而整體掌握一類事物的特征。分類思想能夠幫助學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識(shí)。教師在日常教學(xué)中，應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的分類思想，這不僅能促使學(xué)生更好地掌握基礎(chǔ)知識(shí)，還能為學(xué)生今后學(xué)習(xí)較復(fù)雜的知識(shí)提供學(xué)習(xí)方法。例如，學(xué)生學(xué)習(xí)三角形、四邊形、扇形、圓形等之后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些圖形之間的相似處及不同之處，從而達(dá)到分類目的。再如，在“數(shù)的認(rèn)識(shí)”部分，教師可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、負(fù)數(shù)等進(jìn)行分類學(xué)習(xí)。長(zhǎng)此以往，學(xué)生就會(huì)養(yǎng)成分類學(xué)習(xí)的習(xí)慣，從而形成分類思想。

五、結(jié)束語

數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)應(yīng)該從小學(xué)階段開始，因?yàn)樾W(xué)階段是學(xué)生意識(shí)養(yǎng)成的最佳時(shí)期。教師在日常教學(xué)過程中注重滲透數(shù)學(xué)思想，能潛移默化地影響學(xué)生的思維模式。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該有計(jì)劃地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，并且適時(shí)要求學(xué)生按照數(shù)學(xué)思想來解決問題?？傊?，學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成，需要教師講策略、講時(shí)機(jī)地進(jìn)行引導(dǎo)和幫助。學(xué)生只有掌握數(shù)學(xué)思想，才能形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)，才能在更高層次的學(xué)習(xí)中有條不紊地化解各種難題。

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