張艷玲 張萌

【摘要】大多數(shù)《高等數(shù)學》教材沒有緒論，一般教學也是開門見山直接開始講授第一章內(nèi)容。學生對這門課程不了解，加上高等數(shù)學本身比較抽象復雜的特點，學生學習起來迷迷糊糊，一知半解。如果有一篇好的緒論來系統(tǒng)地介紹這門課程，讓學生在學習之前有所了解，那情況應該會有改善。

【關鍵詞】高等數(shù)學 緒論 教學設計

【中圖分類號】G652 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）51-0127-02

《高等數(shù)學》是大學一年級新生的公共基礎課。學生對這門課程不了解，缺乏認知，感覺入門難，沒有學習熱情，學起來吃力且效果不好。我們作為《高等數(shù)學》這門課程的教師，我們首先要改變學生對這門課的誤解，消除他們對這門課的恐懼。那一門好的緒論課就很必要了。緒論課，其實就像是一個導游，引領著學生進入高等數(shù)學的殿堂，了解高等數(shù)學的各方面。緒論課可以從以下幾方面展開：數(shù)學的發(fā)展史，高等數(shù)學的研究對象和內(nèi)容，高等數(shù)學的特點，為什么要學習高等數(shù)學，以及學習高等數(shù)學的方法和建議。

一、數(shù)學的發(fā)展史

數(shù)學是人類科學發(fā)展史上最古老、最悠久的學科之一。在古希臘時代（大約公元前5世紀—公元前3世紀）數(shù)學逐漸發(fā)展成為一門獨立的、理性的學科。期間最杰出的代表作是歐幾里德的《幾何原本》。

初等數(shù)學時期（公元前3世紀—17世紀） 主要研究對象：勻速運動、勻加速運動、直邊圖形、圓弧邊圖形、有限次四則運算。兩大分支：幾何學（研究空間形式）和代數(shù)學（研究數(shù)量關系）。

近代數(shù)學階段（1637年—19世紀末）其核心內(nèi)容為微積分。隨著資本主義的向外擴張，造船業(yè)、航海業(yè)、采礦業(yè)、修筑運河和鐵路等蓬勃發(fā)展，迫切需要一種新的數(shù)學工具來做支撐，“微積分”應運而生。此后，數(shù)學開始急速發(fā)展，形成眾多分支：高等代數(shù)、數(shù)學分析、微分方程、概率論等。同時也推動了物理學、天文學、力學、化學等眾多學科的發(fā)展。

現(xiàn)代數(shù)學階段（1874至今）在實數(shù)理論的基礎上建立了嚴格的極限理論，進一步完善了微積分理論，并形成了內(nèi)容豐富的抽象代數(shù)、拓撲學、與泛函分析為三大基礎的現(xiàn)代數(shù)學階段。

二、高等數(shù)學的研究對象和內(nèi)容

高等數(shù)學的主要研究對象為函數(shù)，研究函數(shù)的性質（如連續(xù)，可導，可積），和分析運算（極限運算，積分法，微分法）。主要內(nèi)容如下：

三、高等數(shù)學的特點

1.概念更復雜，更抽象。每個概念提出前都會先給出引例，通過分析實際問題進而抽象為量與量的關系，提出相應的概念。如果單獨介紹概念，則會讓人感覺很晦澀，難于理解。

2.描述更精確。高等數(shù)學的精確性突出表現(xiàn)在邏輯推理的嚴格性和數(shù)學理論的確定性和不可辯性。數(shù)學思維不能有半點含糊，不能模棱兩可。

3.應用更廣泛。不管是社會科學、哲學、文學、還是經(jīng)濟學，沒有數(shù)學，都只能是定性而無法定量，沒有數(shù)據(jù)的支撐，也會顯得蒼白無力。

四、為什么學習高等數(shù)學

高等數(shù)學是一門公共基礎課，學習高等數(shù)學除了掌握一門現(xiàn)代的科學語言之外，能學到分析、歸納、演繹的方法，還能提高計算能力和邏輯推理能力，而且學好高等數(shù)學為各專業(yè)后繼課程的學習也大有助益。

五、學習高等數(shù)學的方法和建議

（1）了解數(shù)學的發(fā)展史，了解一些科學家的事跡和貢獻，學習他們的數(shù)學精神，激勵我們的學習，提高我們的熱情。

（2）掌握高等數(shù)學的學習技巧

高等數(shù)學中，要注意三個問題：基本概念、基本原理、典型范例?；靖拍钍侨绾瓮ㄟ^分析實際問題而抽象得出，基本原理體現(xiàn)了概念之間什么樣的關系。典型范例中又如何應用了基本原理，這些要重點理解和把握。

（3）勤學，勤問，勤思考。

遇到問題多問一問：為什么？認真的研讀教材，傾聽，討論，進而沉淀出自己的理解。

（4）培養(yǎng)自學能力

大學與中學的學習模式大不相同。沒有了老師的時時督促和安排，那自學能力就必須要重視和培養(yǎng)起來。一是要學會合理安排時間，二是要學會獨立學習，三是充分利用校內(nèi)外的各種資源，發(fā)揮自己的主觀能動性，進行延伸性和批判性的學習。

通過緒論的介紹，學生能夠對高等數(shù)學這門課程有所了解，降低對高等數(shù)學的恐懼和抵觸，慢慢地燃起學習的熱情，體會高等數(shù)學的美好和樂趣。