薛祿西

【摘 要】高中數(shù)學(xué)解題中，類比推理是一種常見的推理方法。應(yīng)用類比推理方法有利于引導(dǎo)解題能力提高，構(gòu)建清晰的思路與問題分析能力。但是，怎樣在高中數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用類比推理方法，成為重要的研究課題。對此，筆者結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就類比推理在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用思路構(gòu)建進(jìn)行簡要分析。

【關(guān)鍵詞】類比推理；高中數(shù)學(xué)解題；應(yīng)用思路；構(gòu)建方法

類比推理方法時(shí)常應(yīng)用在相近數(shù)學(xué)問題中，學(xué)好類比推理方法有著利于綜合解題能力的提升，例如：計(jì)算水平、邏輯思維、推理能力等。類比思維有著較強(qiáng)的預(yù)測與研究作用；科學(xué)有效的應(yīng)用類比方法能夠抓住問題實(shí)質(zhì)，有助于提升學(xué)習(xí)效果。

一、高中數(shù)學(xué)解題中類比推理的概念與作用

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，類比推理一般是比較不同知識內(nèi)容，找出他們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。應(yīng)用類比推理方法尋找兩類對象的相通屬性，進(jìn)而逐漸推理其他相通點(diǎn)，舉一反三。這樣一來，學(xué)生就會(huì)掌握兩種數(shù)學(xué)概念知識結(jié)構(gòu)并構(gòu)成嚴(yán)謹(jǐn)、縝密的邏輯思維，擴(kuò)散思維。

類比推理方法對高中數(shù)學(xué)解題具有重要作用，即：提升推理能力、發(fā)展抽象思維、起到思維啟迪的作用。第一，應(yīng)用類比推理方法解題過程中，可以將散碎的知識點(diǎn)綜合在一起，構(gòu)成明確的數(shù)學(xué)知識概念結(jié)構(gòu)，便于學(xué)生理解與知識掌握，了解推理方法便于總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)以致用。第二，因?yàn)閿?shù)學(xué)課程中一些知識點(diǎn)較為抽象，使得想要完全理解具有一定難度，比如：向量、函數(shù)。應(yīng)用類比推理解題有助于將抽象的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容轉(zhuǎn)為具象化。第三，應(yīng)用類比解題方法也能夠擴(kuò)大自身知識結(jié)構(gòu)，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性與反映能力。

二、類比推理在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用思路構(gòu)建

（一）數(shù)學(xué)思想思路的構(gòu)建

應(yīng)用類比推理方法解題首先需要構(gòu)建數(shù)學(xué)思想，通過數(shù)學(xué)思維解題，提升思維能力與獨(dú)立思考能力、推理能力，能夠自主分析、提出問題、得出結(jié)論進(jìn)而了解類比推理方法涵義。高中幾何學(xué)習(xí)過程中，通過典型習(xí)題培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想，提升類比推理方法實(shí)踐應(yīng)用

比如：在圓的教學(xué)過程中，例1，已知，AB是圓0的直徑，CD是弦，AE⊥CD，垂足為E，BF⊥CD，垂足為F；求證：EC=DF。例2，將直線EF與圓的位置關(guān)系由一般的相交轉(zhuǎn)為相切，即：圖形特殊化處理，原題延伸為：直線MN和圓0切于點(diǎn)C，AB是圓O直徑，AC為弦，AE⊥MN于E，BF⊥MN于F。提出：求證：AC平分∠BAE；AB=AE+BF；EF2=4EA*BF

在該道題應(yīng)用類比推理方法，首先，分析兩道題中的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。同時(shí)，應(yīng)用圓內(nèi)切與外切、角平分線定理、相等等數(shù)學(xué)知識解題，進(jìn)而找到例1為例2的延伸。

（二）類比推理在數(shù)學(xué)解題的運(yùn)用

類比推理不只是單一的數(shù)學(xué)知識推理，也是數(shù)學(xué)解題的有效方法。該種過程中，選擇一個(gè)相近的問題并找到解決方法，進(jìn)而構(gòu)成一個(gè)全新的解題模型。隨后，結(jié)合構(gòu)件的模式解決原有問題，能夠提升學(xué)生創(chuàng)新能力與解題問題的能力。

（三）開拓創(chuàng)新思維

如何學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)理論的知識，巧妙的解答在學(xué)習(xí)中遇到的數(shù)學(xué)問題，需要能運(yùn)用合理的教學(xué)方法，提升創(chuàng)新思想，打好基本概念認(rèn)知的基礎(chǔ)工作，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)興趣，在學(xué)習(xí)中能夠自己尋找新解答方法，學(xué)習(xí)并且多使用數(shù)形相搭配、多角度分析、舉一反三與靈活運(yùn)用的一些新的解題方法分析數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，以此提升學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新理念。同時(shí)，又能養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、靈活、理智的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的習(xí)慣。學(xué)校教師在平時(shí)的課堂授課過程中，應(yīng)采取創(chuàng)新教育的方式來進(jìn)行授課，從而啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思想與靈感源泉，引導(dǎo)學(xué)生活學(xué)活用的使用類比推理法。在現(xiàn)代化教育背景下，多媒體教學(xué)的出現(xiàn)和廣泛普及程度，對高中數(shù)學(xué)的授課具有積極影響并提供了條件。

情境教學(xué)通過問題調(diào)動(dòng)學(xué)生參與性，主動(dòng)思考，通過試驗(yàn)得出結(jié)果。在問題中發(fā)散思維、自主研究、自主分析進(jìn)而提升自主學(xué)習(xí)能力?；趯W(xué)生角度而言，所學(xué)知識內(nèi)容都是由先人總結(jié)而得出的結(jié)論。但也是一個(gè)新的創(chuàng)造空間，還需要不斷的挖掘，才能深入了解。高中數(shù)學(xué)情景化構(gòu)建，對學(xué)生學(xué)習(xí)具有重要作用，要特別注重情景教學(xué)有效性發(fā)揮、與生活化連接、注重教學(xué)趣味性構(gòu)建。

三、結(jié)語

綜合分析，高中數(shù)學(xué)解題過程中類比推理思想的應(yīng)用具有重要作用，能夠科學(xué)有效的應(yīng)用類比推理，提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，也是一種有效途徑。高中數(shù)學(xué)中，在概念含義教學(xué)、幾何教學(xué)中應(yīng)用類比推理方法，尅發(fā)散思維、培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

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