靳鐵成

【摘 要】在數(shù)學(xué)教學(xué)中，使用數(shù)形結(jié)合的方式可以幫助學(xué)生更加直觀的理解問題?！皵?shù)”輔助“形”，可以將“數(shù)”形象化；“形”輔助“數(shù)”，可以使“數(shù)”直觀化。這種方式實(shí)現(xiàn)了抽象問題具體化、復(fù)雜問題簡單化的形式，有助于學(xué)生掌握問題的本質(zhì)。因此，這種方式也是教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種教學(xué)方法。本文就數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了研究分析。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合；小學(xué)教學(xué)；應(yīng)用

“數(shù)無形時(shí)不直觀，形無數(shù)時(shí)難入微”.華羅庚先生恰當(dāng)?shù)刂赋隽恕皵?shù)”與“形”的相互依賴，相互制約的辯證關(guān)系，是對(duì)數(shù)形結(jié)合思想最通俗，最深刻的剖析。數(shù)形之間的相互轉(zhuǎn)化幫助學(xué)生建立空間思維，提高學(xué)生的抽象思維能力，并且還可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有助于學(xué)生培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維。數(shù)形結(jié)合不僅僅是數(shù)學(xué)發(fā)展的需求，這也是提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，發(fā)展學(xué)生智力的需要。對(duì)此，小學(xué)教師在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，應(yīng)該積極的創(chuàng)設(shè)數(shù)形結(jié)合的情境，讓更多的學(xué)生參與到其中。

一、數(shù)形結(jié)合在理解運(yùn)算的運(yùn)用

在小學(xué)階段，大部分的數(shù)學(xué)內(nèi)容都是數(shù)學(xué)計(jì)算題，計(jì)算題教學(xué)需要教師引導(dǎo)計(jì)算。教師可以借助數(shù)形結(jié)合的直觀性，讓學(xué)生可以明確的感知到數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從而解決數(shù)學(xué)問題。教師需要引導(dǎo)學(xué)生理解問題的道理，這就需要數(shù)形結(jié)合的輔助。

如在《兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法》的教學(xué)實(shí)踐中，我們可以這樣設(shè)計(jì)教學(xué)的環(huán)節(jié)。

在學(xué)生動(dòng)手撥計(jì)數(shù)器與擺小棒后，板書擺小棒與列豎式并行的方式演繹“滿十進(jìn)一”的算理。從個(gè)位算起，個(gè)位上的9根小棒加8根小棒，取其中的10根捆成一捆，表示一個(gè)十，應(yīng)放在十位上，說明個(gè)位滿十，向十位進(jìn)一，同時(shí)個(gè)位還有7根。在小棒直觀演示的基礎(chǔ)上，豎式中學(xué)生就能算得清、寫得對(duì)、說得好。

二、數(shù)形結(jié)合在理解各種公式和定義中的應(yīng)用

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)定義時(shí)，往往都是死記硬背，對(duì)知識(shí)的實(shí)際理解能力并不強(qiáng)。這樣對(duì)學(xué)生的思維發(fā)散就會(huì)有很大的影響，一旦遇到變化的題目，可能就不會(huì)靈活的解決問題。

比如學(xué)生在學(xué)習(xí)長方形的周長時(shí)，可以讓學(xué)生充分的借助圖形去理解公式的含義。長方形的周長計(jì)算方式主要有三種，一是長+寬+長+寬，二長×2+寬×2，三（長+寬）×2，通過觀察我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生大部分都是使用第一種解題方式，第三種的應(yīng)用很少。對(duì)此，我們可以采用邊說邊擺小棒的方法介紹第三種求周長的方法。

三、數(shù)形結(jié)合在解決應(yīng)用題中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)結(jié)合是一種幫助學(xué)生建立數(shù)量和思維之間有效途徑的方式，實(shí)現(xiàn)了邏輯思維和形象思維的共同發(fā)展，這樣就有利于學(xué)生的創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。

在學(xué)校購買班級(jí)文具的過程中，本班學(xué)生一共57人，其中需要購買橡皮的有30人，購買筆記本的有38人，；兩個(gè)都沒有參與購買的只有7人，問同時(shí)購買筆記本和橡皮的同學(xué)多少人？對(duì)此，我們可以利用韋恩圖來表示此題中的數(shù)量關(guān)系。

從圖中我們可以清楚的看到，參與購買文具的學(xué)生一共是57-7=50人，而購買橡皮和筆記本的學(xué)生一共是30+38=68人，68比50多18人，而這18人正好就是購買兩個(gè)文具的人數(shù)，也正好是購買筆記本和橡皮兩者的交集部分，即同時(shí)購買了筆記本和橡皮的學(xué)生人數(shù)。

四、在引導(dǎo)學(xué)生反思的過程中增強(qiáng)運(yùn)用意識(shí)

反思是學(xué)生對(duì)自己的思考過程再認(rèn)識(shí)的一個(gè)過程。通過反思，學(xué)生可以回顧自己在學(xué)習(xí)過程中所使用的數(shù)學(xué)思維、方法、策略。一般在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生往往都是帶著解決問題的目的去做數(shù)學(xué)題，很少會(huì)在解決完成后反思所使用的解題思想和方法。所以，教師使用數(shù)形結(jié)合的方式可以對(duì)定理、概念的教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生反思，思考其中所蘊(yùn)含的思想和方法，通過這個(gè)過程，學(xué)生逐漸的掌握運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想。

五、在知識(shí)的總結(jié)歸納過程中逐步完善

因?yàn)榻滩闹R(shí)的編寫具有系統(tǒng)性，要將數(shù)形結(jié)合思想融入到數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)體系中就會(huì)成為零散的。所以，教師應(yīng)該在課后及時(shí)的進(jìn)行課后總結(jié)和復(fù)習(xí)。這樣才能系統(tǒng)的教會(huì)學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合，實(shí)現(xiàn)這種思想的教學(xué)遷移，通過對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的梳理，讓學(xué)生對(duì)教材有個(gè)更好的認(rèn)識(shí)和掌握，從而形成對(duì)知識(shí)的系統(tǒng)構(gòu)建。

六、結(jié)束語

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想是將抽象的知識(shí)具體化的過程，這個(gè)過程是將無形的解題思路形象化的過程，這種學(xué)習(xí)的方式可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，將數(shù)學(xué)知識(shí)更好的消化，并且有利于學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維，提高教學(xué)的質(zhì)量。數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中最關(guān)鍵的作用是將枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化，使得數(shù)學(xué)的教學(xué)充滿了樂趣，改變了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的懼怕和煩躁，轉(zhuǎn)而愛上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)不斷地引導(dǎo)學(xué)生將兩者巧妙地結(jié)合起來分析問題，使學(xué)生的思維更加開闊，能夠快速、有效地解決問題。

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