顧春萍

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)基于學(xué)生的視角，構(gòu)建學(xué)生喜愛(ài)的精教活學(xué)課堂。教師要激活經(jīng)驗(yàn)本源、讓學(xué)生的學(xué)習(xí)自然發(fā)生，探索知識(shí)本源、讓學(xué)生的智慧自然增長(zhǎng)，凸顯結(jié)構(gòu)本質(zhì)、讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)更完善，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：學(xué)生視角；數(shù)學(xué)課堂；精教活學(xué)；經(jīng)驗(yàn)本源；知識(shí)本源；認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2017）35-0028-02

數(shù)學(xué)是研究模式和規(guī)律的科學(xué)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)基于學(xué)生的視角，構(gòu)建學(xué)生喜愛(ài)的精教活學(xué)的課堂。教師要找準(zhǔn)學(xué)生思維發(fā)展的生長(zhǎng)點(diǎn)，豐盈學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)習(xí)走向深入，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧得以生長(zhǎng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)生的天性是生動(dòng)活潑的，生活是豐富多彩的，學(xué)生的思維以形象思維為主，并不斷向抽象思維過(guò)渡。學(xué)生思考問(wèn)題的角度與成人有區(qū)別，有些成人認(rèn)為很淺顯、想當(dāng)然的知識(shí)，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解起來(lái)卻可能有一定的障礙。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)和學(xué)科知識(shí)特點(diǎn)，從學(xué)生的視角出發(fā)，構(gòu)建學(xué)生喜愛(ài)的精教活學(xué)課堂。這不僅能讓學(xué)生收獲知識(shí)與技能，更能讓學(xué)生在探索知識(shí)的過(guò)程中獲得思維方法和數(shù)學(xué)思想，使數(shù)學(xué)智慧不斷增長(zhǎng)。教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”是和諧統(tǒng)一的，相互促進(jìn)的，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生在教師的啟發(fā)和引導(dǎo)下，把形象的生活經(jīng)驗(yàn)和原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷抽象、提煉為新的認(rèn)知，不斷形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生在收獲知識(shí)與技能的同時(shí)，師生共同經(jīng)歷智慧的成長(zhǎng)，數(shù)學(xué)課堂的寬度和深度得以拓展。因此，教師要基于學(xué)生的視角，著力構(gòu)建教師“精教”和學(xué)生“活學(xué)”的精教活學(xué)課堂。

一、激活經(jīng)驗(yàn)本源，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)自然發(fā)生

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該在充分了解學(xué)生學(xué)情的基礎(chǔ)上展開(kāi)。數(shù)學(xué)教學(xué)只有結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的邏輯，順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和身心發(fā)展特點(diǎn)，充分激活學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和思維經(jīng)驗(yàn)，以學(xué)論教，應(yīng)學(xué)而導(dǎo)，才能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自然發(fā)生。

1. 激活已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生學(xué)習(xí)新知的過(guò)程是建立在已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)上的，是把認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)與原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)結(jié)合起來(lái)并不斷抽象、內(nèi)化、完善為新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，把經(jīng)驗(yàn)表象抽象為知識(shí)表象的建構(gòu)過(guò)程。教師引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)新知，需要讓學(xué)生激活和再現(xiàn)已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，然后向更深層次的學(xué)習(xí)邁進(jìn)。比如，教學(xué)蘇教版五年級(jí)上冊(cè)“三角形的面積計(jì)算”時(shí)，教師設(shè)計(jì)如下準(zhǔn)備性練習(xí)：平行四邊形的面積計(jì)算公式是如何推導(dǎo)的？轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形和平行四邊形有哪些聯(lián)系？能不能把三角形轉(zhuǎn)化成我們熟悉的平面圖形來(lái)進(jìn)行面積計(jì)算？就這樣，教師依據(jù)學(xué)生已有的圖形等積轉(zhuǎn)化的知識(shí)基礎(chǔ)，激活學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，引入新課的學(xué)習(xí)。

2. 激活已有思維經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅僅是為了獲取知識(shí)與技能，更重要的積累學(xué)習(xí)過(guò)程中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和數(shù)學(xué)思想。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升，離不開(kāi)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。而數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗(yàn)，則是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的重要基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展，有意識(shí)地激活學(xué)生已有的思維經(jīng)驗(yàn)，引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，自覺(jué)運(yùn)用已有數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗(yàn)，要重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。比如，在蘇教版五年級(jí)上冊(cè)“比較小數(shù)大小”的教學(xué)中，教師要在學(xué)生理解了小數(shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上展開(kāi)教學(xué)。教師出示情境例題：“買(mǎi)1副三角尺0.6元，買(mǎi)1本練習(xí)本0.48元，三角尺和練習(xí)本，哪個(gè)貴一些？”師：“請(qǐng)問(wèn)，這道題需要我們解決的是什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？”生：“要解決的是比較0.6和0.48這兩個(gè)小數(shù)的大小問(wèn)題?！睂?duì)于這一問(wèn)題，教師應(yīng)激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，使其抽象成數(shù)學(xué)思考，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)把0.6元和0.48元分別轉(zhuǎn)化成6角和4角8分，再對(duì)它們進(jìn)行比較，所以學(xué)生得出結(jié)論0.6>0.48。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從小數(shù)的意義和組成方面進(jìn)行比較，0.6是6個(gè)0.1，也就是60個(gè)0.01，0.48是48個(gè)0.01，所以0.6>0.48。得出結(jié)論后，再讓學(xué)生觀察每一位上的數(shù)，抽象成數(shù)的大小比較。在這一教學(xué)過(guò)程中，教師首先讓學(xué)生激活已有的知識(shí)和思維經(jīng)驗(yàn)，然后再讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成和問(wèn)題解決的過(guò)程，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。

二、探索知識(shí)本源，讓學(xué)生的智慧自然增長(zhǎng)

捷克教育家夸美紐斯曾指出，凡所教的東西必須聯(lián)系它的本質(zhì)特性和根源，就是說(shuō)，要通過(guò)它的原因來(lái)教。數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，也要讓學(xué)生知曉知識(shí)的來(lái)龍去脈，正所謂“知其然知其所以然”。理解知識(shí)的本源，更有利于學(xué)生思維的發(fā)展和提升。

1. 探尋知識(shí)的發(fā)生源頭，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)需要

人類(lèi)對(duì)于客觀世界的認(rèn)知，往往喜歡追尋產(chǎn)生的源頭，這樣，才能從本質(zhì)上進(jìn)行認(rèn)知。同樣，認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)也存在這樣的普遍規(guī)律，所以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，應(yīng)積極探尋：這個(gè)知識(shí)是什么，來(lái)自哪里，它是怎樣產(chǎn)生的。比如，教學(xué)蘇教版五年級(jí)上冊(cè)“負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)”這一教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師通過(guò)知識(shí)的發(fā)生引領(lǐng)學(xué)生深入認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，讓學(xué)生從負(fù)數(shù)產(chǎn)生的源頭出發(fā)，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程。教學(xué)開(kāi)始時(shí)，教師設(shè)計(jì)了中央電視臺(tái)天氣預(yù)報(bào)的情境引入新課。師：“伴隨著熟悉的音樂(lè)，我們一起走進(jìn)中央電視臺(tái)的‘天氣預(yù)報(bào)節(jié)目，讓我們看看幾個(gè)城市的氣溫?！闭n件分別出示南京、上海、哈爾濱等城市某一天的最低氣溫。學(xué)生讀出這些氣溫后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：上海的4攝氏度與哈爾濱的零下4攝氏度，一樣嗎？不一樣在哪兒？（以0攝氏度為分界線，上海的4攝氏度比0攝氏度高，而哈爾濱的零下4攝氏度比0攝氏度低，一上一下，正好相反）。師：在數(shù)學(xué)上，如何區(qū)分零上4攝氏度和零下4攝氏度呢？在此基礎(chǔ)上，引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)零上的溫度用正數(shù)表示，零下的溫度用負(fù)數(shù)表示。通過(guò)這樣的探索，學(xué)生們明白了為什么會(huì)產(chǎn)生負(fù)數(shù)。在生活中，經(jīng)常出現(xiàn)意義剛好相反的兩種量，那么怎樣來(lái)區(qū)分這兩種量，就成了學(xué)生思考和探究的動(dòng)力，學(xué)生就產(chǎn)生了學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的動(dòng)機(jī)。這一探索過(guò)程讓學(xué)生們懂得人們往往用正數(shù)表示一種數(shù)量，用負(fù)數(shù)表示另一種數(shù)量，從而深化了數(shù)感，不僅知道了負(fù)數(shù)是什么，它是怎樣產(chǎn)生的，還知道了它可以用于哪里。

2. 溝通知識(shí)的聯(lián)系，讓學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)知識(shí)并不是孤立存在的，知識(shí)之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)特別關(guān)注知識(shí)之間的聯(lián)系和區(qū)別，幫助學(xué)生由此及彼，不斷深入理解知識(shí)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成知識(shí)系統(tǒng)化的認(rèn)識(shí)，舉一反三，融會(huì)貫通，進(jìn)而不斷提升思維品質(zhì)。比如，教學(xué)蘇教版五年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”這一教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師引領(lǐng)學(xué)生一方面認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，另一方面還要注重它們之間的區(qū)別。認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)時(shí)，從部分與整體的關(guān)系切入，呈現(xiàn)的都是真分?jǐn)?shù)。用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍比關(guān)系，有時(shí)是較大的數(shù)與較小的數(shù)相比，得到的結(jié)果就不一定都是真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)是分子比分母小的分?jǐn)?shù)，而假分?jǐn)?shù)是指分子和分母相等或分子比分母大的分?jǐn)?shù)?？傊诮虒W(xué)中，教師要側(cè)重于讓學(xué)生理解概念的內(nèi)涵，以分?jǐn)?shù)單位為新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，注重真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)分。

三、凸顯結(jié)構(gòu)本質(zhì)，讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)更完善

對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，將新的認(rèn)知納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，將新知和舊知同化、完善為新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，就是學(xué)習(xí)的最終意義。學(xué)生對(duì)知識(shí)概念之間的認(rèn)識(shí)越清晰，對(duì)知識(shí)之間的聯(lián)系和區(qū)別理解得越透徹，所形成的認(rèn)知結(jié)構(gòu)也就越牢固。比如，教學(xué)蘇教版六年級(jí)上冊(cè)“比的意義”這一教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師著重引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)列表對(duì)所學(xué)的關(guān)于“比”的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行整理，認(rèn)識(shí)新舊知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別，讓學(xué)生的知識(shí)形成脈絡(luò)，進(jìn)而完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)是研究模式和規(guī)律的科學(xué)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)以學(xué)生為主體，基于學(xué)生的視角，從學(xué)生的立場(chǎng)出發(fā)，突出學(xué)生的學(xué)習(xí)。從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)入手，找準(zhǔn)學(xué)生思維發(fā)展的生長(zhǎng)點(diǎn)，讓學(xué)生參與知識(shí)研究的活動(dòng)過(guò)程，豐盈學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向更深層次。數(shù)學(xué)教學(xué)要把教師的“精教”和學(xué)生的“活學(xué)”結(jié)合起來(lái)，讓每一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧不斷生長(zhǎng)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]史寧中.漫談數(shù)學(xué)的基本思想[J].中國(guó)大學(xué)教學(xué)，2011（07）.endprint