陳曉玉

摘 要：數(shù)學(xué)是一門集空間形式與數(shù)量關(guān)系于一體的學(xué)科。但是在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中，不少教師將數(shù)學(xué)教學(xué)作為一門理論知識(shí)來進(jìn)行講解，除了按照教材內(nèi)容、理論內(nèi)容照本宣科之外別無他法，割裂了數(shù)學(xué)數(shù)量與空間的關(guān)系，學(xué)生無法運(yùn)用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題。在新課改理念下，教師需要重構(gòu)數(shù)形結(jié)合思想，將數(shù)學(xué)結(jié)合思想應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中，以此在豐富教學(xué)手段的基礎(chǔ)上，使學(xué)生能利用數(shù)、形關(guān)系解決實(shí)際問題。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)形結(jié)合思想；以形助數(shù)；以數(shù)解形

數(shù)形結(jié)合思想主要是指在數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)教學(xué)過程中將直觀的空間形式與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)據(jù)關(guān)系結(jié)合起來認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的一種數(shù)學(xué)思想、方法。對(duì)于以形象思維為主的小學(xué)生來說，抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)是難以理解、內(nèi)化的，此時(shí)教師可以借助數(shù)形結(jié)合思想，將數(shù)與形結(jié)合起來，利用直觀的形來引導(dǎo)學(xué)生探究抽象的數(shù)，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)探究的積極性。數(shù)形結(jié)合思想主要有兩種表現(xiàn)形式：一是以形助數(shù)，一是以數(shù)解形。在本文中我主要從這兩種表現(xiàn)形式入手來談一談小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)如何將這一數(shù)學(xué)思想應(yīng)用到教學(xué)實(shí)際當(dāng)中。

一、以形助數(shù)

顧名思義，以形助數(shù)主要是指利用具體的“形”來解決抽象的“數(shù)”的問題。常見的“形”主要包括實(shí)物、教具、面積模型圖、直角坐標(biāo)系、數(shù)軸等，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以充分利用這些“形”來引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)。

1.借助形，認(rèn)識(shí)數(shù)

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中，教師只是一味地將數(shù)字呈現(xiàn)在學(xué)生面前，忽視了數(shù)字含義的講解，學(xué)生對(duì)數(shù)字只知其一，不知其二，簡單的數(shù)字學(xué)生可以發(fā)揮其主觀能動(dòng)性進(jìn)行理解，但是延伸到各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字所表示的意義的時(shí)候，學(xué)生則不知其義。此時(shí)，教師就可以利用直觀的圖像來向?qū)W生講解數(shù)字的含義，進(jìn)而啟發(fā)學(xué)生探究數(shù)字的由來和構(gòu)成等內(nèi)容。在教學(xué)“生活中的大數(shù)”的時(shí)候，為了使學(xué)生了解到數(shù)字的關(guān)系，我會(huì)利用多媒體向?qū)W生展示圖像，如圖：

在生動(dòng)直觀的幾何圖形的觀察中，學(xué)生自然而然會(huì)發(fā)現(xiàn)10個(gè)1是10，10個(gè)10是100，10個(gè)100是1000，10個(gè)1000是10000……他們不僅可以認(rèn)識(shí)到這些數(shù)字的概念，還可以在直觀的圖像中感受到“十進(jìn)制”中數(shù)與數(shù)的關(guān)系，為之后的數(shù)的計(jì)算打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.借助形，計(jì)算數(shù)

計(jì)算能力一直都是我國數(shù)學(xué)教育最引以為傲的優(yōu)勢(shì)，但是從當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)情況來看，學(xué)生計(jì)算能力差，計(jì)算的時(shí)候錯(cuò)誤百出成為一種常態(tài)，學(xué)生花費(fèi)大量時(shí)間來解決在實(shí)際生活中很少運(yùn)用的實(shí)際問題的時(shí)代已經(jīng)過去，這意味著社會(huì)對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的要求有所下降，但是紛繁的數(shù)學(xué)計(jì)算仍是學(xué)生需要掌握的基本內(nèi)容和數(shù)學(xué)技能。為了實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，教師需要借助數(shù)形結(jié)合思想，借助具體的“形”來引導(dǎo)學(xué)生理解抽象的數(shù)字計(jì)算規(guī)律。我在組織加法運(yùn)算教學(xué)的時(shí)候，為了使學(xué)生充分理解進(jìn)位加法，會(huì)利用小棒來展示加法計(jì)算過程，如圖計(jì)算35+37：

一根小棒代表1，一捆小棒有10個(gè)，個(gè)位數(shù)字5+7為12，滿十個(gè)可以變?yōu)橐焕Γ€余兩根小棒，十位數(shù)字相加3+3為6，即6個(gè)10，個(gè)位相加的1個(gè)十與十位相加的6個(gè)十相加為7個(gè)十，最后獲得7捆小棒和2根小棒，即72.如此，學(xué)生在直觀的小棒演示下進(jìn)行了進(jìn)位加法運(yùn)算，對(duì)“滿十進(jìn)一”該規(guī)律有了深刻的理解。

二、以數(shù)解形

以數(shù)解形主要是指利用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)關(guān)系等“數(shù)”來解釋圖形的性質(zhì)。

1.借助數(shù)，認(rèn)識(shí)圖形

盡管圖形生動(dòng)直觀可以降低數(shù)學(xué)的抽象性，但其表達(dá)過于直白，小學(xué)生難以對(duì)其有深刻的理解，此時(shí)教師可以借助數(shù)來引導(dǎo)學(xué)生理解圖形，加深其對(duì)圖形特征和性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。以長方形教學(xué)為例，我為了使學(xué)生準(zhǔn)確掌握長方形的圖形性質(zhì)，會(huì)在圖形展示的基礎(chǔ)上，利用數(shù)字1，4，4來總結(jié)長方形的特征，即長方形有1個(gè)面，4條邊，4個(gè)角，如此在圖形和數(shù)字的結(jié)合下，學(xué)生可以在大腦中建立一個(gè)完整的長方形表象，為之后的長方形計(jì)算打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.借助數(shù)，描述圖形運(yùn)動(dòng)

盡管在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中我們通常遇到的圖形是靜止的，但是對(duì)其進(jìn)行深入研究我們會(huì)發(fā)現(xiàn)靜止中會(huì)有動(dòng)。以方位為例，倘若教師只是向?qū)W生展示不同方位的圖片，那么學(xué)生只能知道方位在變化，但是無法理解是如何變化的。此時(shí)教師可以借助具體的數(shù)字和坐標(biāo)系，將方位變化寓于其中，如此學(xué)生可以在數(shù)字的變化中觀察到方位的變化，以此加深對(duì)方位的理解。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中，教師需要將數(shù)形結(jié)合思想貫穿于教學(xué)始終，以形助數(shù)，將抽象的數(shù)寓于生動(dòng)的形中，加深對(duì)數(shù)的理解，以數(shù)解形，用具體的數(shù)來豐富形，以此深刻理解形，為空間觀念的形成打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]張艷紅.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[D].山東師范大學(xué)，2016.

[2]李文玲.“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析[J].西部素質(zhì)教育，2016（1）.

編輯 李琴芳endprint