羅小梅??

摘 要：資訊收集、數(shù)據(jù)處理是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)教學(xué)中，這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容。筆者從教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，結(jié)合教學(xué)案例探討在統(tǒng)計(jì)知識(shí)學(xué)習(xí)中，如何逐步發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；統(tǒng)計(jì)教學(xué)；數(shù)據(jù)分析

當(dāng)今社會(huì)中信息和技術(shù)已經(jīng)是人們生活的基礎(chǔ)，人們常常需要在不確定的環(huán)境中，面對(duì)大量散亂的數(shù)據(jù)，如何通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的處理、分析，成為小學(xué)生需要具備的學(xué)科素養(yǎng)。而小學(xué)數(shù)學(xué)中統(tǒng)計(jì)知識(shí)正是通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、處理、分析，進(jìn)而作出科學(xué)的判斷、正確的選擇以及科學(xué)地決策。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)學(xué)習(xí)是為了發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念。那么如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)例給予探討：

一、 經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息

統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)核心就是數(shù)據(jù)分析。不論是統(tǒng)計(jì)還是概率，都要基于數(shù)據(jù)，基于對(duì)數(shù)據(jù)的分析；在進(jìn)行預(yù)測(cè)的同時(shí)，為了使預(yù)測(cè)更合理，也需要收集更多的數(shù)據(jù)。例如，《認(rèn)識(shí)眾數(shù)》教學(xué)中有以下環(huán)節(jié)：（課件出示場(chǎng)景）五年級(jí)（2）班選10名同學(xué)組隊(duì)參加集體舞比賽，如下面文字資料中列出了20名候選隊(duì)員的身高情況。你認(rèn)為參賽隊(duì)員身高是多少比較合適？

五（2）班要選10名同學(xué)組隊(duì)參加集體舞比賽，下面是20名舞姿較好的候選隊(duì)員的身高情況（單位：m）

1.34、1.35、1.46、1.47、1.48、1.48、1.49、1.49、1.50、1.50、1.51、1.52、1.53、1.54、1.54、1.54、1.54、1.54、1.54、1.54

（1）讓學(xué)生估計(jì)一下這些同學(xué)的平均身高大約是多少，再算一下這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，對(duì)比表格數(shù)據(jù)，思考“用平均數(shù)表示這些同學(xué)的身高合適嗎？”。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)大多數(shù)同學(xué)的身高都高于平均值。

（2）讓學(xué)生估計(jì)一下這組數(shù)據(jù)中它的中位數(shù)是多少？再算一下其中位數(shù)的值，對(duì)比表格數(shù)據(jù)，思考“用中位數(shù)表示這20名同學(xué)身高合適嗎？”。

（3）讓學(xué)生觀察這組數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)？

（4）找出“參賽隊(duì)員身高是多少比較合適？”的原因。

在這節(jié)課教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生從以上幾個(gè)問(wèn)題聯(lián)系思考，主要為了培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，當(dāng)遇到問(wèn)題時(shí)需要準(zhǔn)確運(yùn)用相應(yīng)的知識(shí)分析數(shù)據(jù)能力。學(xué)生帶著問(wèn)題親自處理數(shù)據(jù)過(guò)程，從中逐漸體會(huì)數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息，逐步發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。

二、 激活數(shù)據(jù)分析的思維，使學(xué)生掌握數(shù)據(jù)分析方法

在數(shù)據(jù)分析的這個(gè)過(guò)程中，不能簡(jiǎn)單地認(rèn)為只是計(jì)算和畫(huà)圖，教師需要關(guān)注如何怎樣分析數(shù)據(jù)。為此，教師需要教給學(xué)生方法，即讓學(xué)生掌握如何解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。通過(guò)對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)的分析，學(xué)生需要提取相關(guān)信息，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的思維。

例如，教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)中位數(shù)》教學(xué)中有以下環(huán)節(jié)：教材中提供的是五年級(jí)（2）班7名男生的跳遠(yuǎn)成績(jī)，這個(gè)題材離學(xué)生生活很近，正好元旦學(xué)校要組織一次運(yùn)動(dòng)會(huì)，筆者靈機(jī)一動(dòng)，何不讓他們先在班級(jí)里做個(gè)調(diào)查，統(tǒng)計(jì)一下全班同學(xué)跳遠(yuǎn)的成績(jī)是多少，并且讓學(xué)生平均分成四組，7人一組并記錄本組的跳遠(yuǎn)成績(jī)。如下表格是其中一組同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績(jī)（課件出示）：

姓名李湘張婷香邱曾龍張林廖舒倩溫斯容龔淑芳

成績(jī)/米3.422.782.872.672.822.803.19

（1）觀察后求出本組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)；

（2）該用哪位同學(xué)的數(shù)據(jù)代表本組數(shù)據(jù)的一般水平最合適？

（3）假定以2.82m為及格線，本組中會(huì)有多少同學(xué)可以及格，人數(shù)能過(guò)半嗎？

（4）假如本組數(shù)據(jù)中再加一個(gè)黃俊成的2.86m，新的數(shù)據(jù)的中位數(shù)又是多少呢？

為了讓學(xué)生理解數(shù)據(jù)分析的重要性，筆者首先讓學(xué)生分組討論：

①觀察表格中的數(shù)據(jù)，看看有什么特點(diǎn)，一共有幾位同學(xué)的成績(jī)，最高是多少，最低是多少？

②請(qǐng)同學(xué)們求出這組數(shù)據(jù)中幾位同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，看看他們成績(jī)與平均數(shù)和中位數(shù)之間的大小關(guān)系？

③想一想應(yīng)選擇哪個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)表示這組同學(xué)的一般水平比較合適呢？

在經(jīng)過(guò)學(xué)生的小組討論后，學(xué)生就開(kāi)始匯報(bào)：7名同學(xué)跳遠(yuǎn)成績(jī)的平均數(shù)是2.94m，中位數(shù)是2.82m，其中有5名同學(xué)的成績(jī)都低于平均值，從而說(shuō)明在這里如果用平均數(shù)來(lái)代表該組同學(xué)的成績(jī)，那么不太合適，因此應(yīng)選用中位數(shù)來(lái)代表這組同學(xué)的成績(jī)比級(jí)合適。（即按照如下表格排列）

姓名張林張婷香溫斯容廖舒倩邱曾龍龔淑芳李湘

成績(jī)/米2.672.782.802.822.873.193.42

教師需要明確中位數(shù)的求解后需要將數(shù)據(jù)按照某種順序排好；根據(jù)總的數(shù)據(jù)數(shù)量，取最中間的數(shù)據(jù)為中位數(shù)；在本題中出現(xiàn)新增加一個(gè)數(shù)據(jù)后，一共有偶數(shù)個(gè)數(shù)，中間位置出現(xiàn)兩個(gè)數(shù)據(jù)：2.82和2.86，最中間的數(shù)找不到時(shí)，該如何求中位數(shù)呢？學(xué)生小組展開(kāi)討論。在討論中，我們不難通過(guò)數(shù)據(jù)分析，學(xué)生們?cè)趩?wèn)題情境中找到合適的思維方法，鍛煉了學(xué)生的思維，不自覺(jué)地發(fā)展了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

三、 親身感受數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，逐步發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念

統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)中，有些數(shù)據(jù)不是固定不變的，需要結(jié)合實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。例如，人教版五年級(jí)上冊(cè)的擲一擲：得到的2個(gè)數(shù)的和是多少？而在課堂上筆者組織學(xué)生進(jìn)行擲骰子活動(dòng)，同桌之間合作一共擲骰子20次，每人擲骰子10次，其中和為5、6、7、8、9的為一個(gè)同學(xué)的數(shù)，和為2、3、4、10、11、12的為另一個(gè)同學(xué)的。

組織小組活動(dòng)：每位同學(xué)手中有2個(gè)6面的數(shù)字骰子。每次擲骰子一次，擲骰子之前先猜猜你擲到數(shù)的和是多少？猜一猜你和同桌誰(shuí)會(huì)贏，你猜對(duì)了么？

活動(dòng)結(jié)束時(shí)，老師詢問(wèn)：你與同桌誰(shuí)贏了？你猜對(duì)了嗎？（就5個(gè)人猜對(duì)了？）

師：為什么我們有那么多的同學(xué)猜錯(cuò)了呢？（此時(shí)，其中兩個(gè)猜對(duì)的同學(xué)急于向大家介紹方法。）

生1：因?yàn)?、6、7、8、9這五個(gè)數(shù)是連在一起的，而2、3、4、10、11、12比較不集中。

生2：因?yàn)?個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)的和出現(xiàn)次數(shù)比較多的是5、6、7、8、9，次數(shù)較少的是2、3、4、10、11、12。

師：（饒有興趣地）真的嗎？讓我們一起來(lái)見(jiàn)識(shí)一下！（如下表統(tǒng)計(jì)）

通過(guò)學(xué)生進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)，用實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)，再對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。這種通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，讓學(xué)生體會(huì)了數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

總之，統(tǒng)計(jì)知識(shí)不僅僅是單純知識(shí)內(nèi)容，要將其蘊(yùn)含在眾多教學(xué)知識(shí)中。統(tǒng)計(jì)信息處理不是學(xué)生的一種技能，要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到這是一種意識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

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