吳美良??

摘要：當前，全國上下都在推行素質(zhì)教育，如何更加合理、更加科學的進行數(shù)學課堂教學，從而提高課堂教學的效率，是擺在全體一線數(shù)學教師面前的一大難題。提問作為課堂教學的一個重要手段，在課堂教學中起著重要的作用。有效的課堂提問能夠充分調(diào)動同學們學習的積極性，激發(fā)同學們學習的潛能，讓課堂教學變得高效，從而提高課堂教學的質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：數(shù)學課堂教學；提問；成效

在數(shù)學課堂教學過程中，伴隨著大量的數(shù)學活動，如老師與學生之間的互動，學生與學生之間的互動，其目的都是為了活躍課堂學習的氛圍，提高學生參與課堂學習的積極性，從而提高學生的學習興趣，提升課堂教學的成效。在這一過程中，一個非常重要的數(shù)學活動，那就是提問。而有效的提問，不僅能激發(fā)學生學習的興趣、增進師生之間的感情、活躍數(shù)學課堂的學習氣氛、激活學生學習的潛能，而且還能提高學生數(shù)學思維的靈活性、嚴密性，從而提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。本人結(jié)合多年的教學實踐，談?wù)勛约涸谶@方面的一些看法。

一、 挖掘教材，創(chuàng)設(shè)提問情境

常聽數(shù)學專家們講：高考題的素材源于教材。因此，我們在數(shù)學教學活動過程中，就要利用好教材，充分挖掘教材內(nèi)容，為學生創(chuàng)設(shè)良好的數(shù)學情境，提供“源于教材的素材”，使學生在熟悉的內(nèi)容中身臨其境，對新的問題產(chǎn)生共鳴，激發(fā)解決問題的思維火發(fā)，從而提高解決數(shù)學問題的能力。

例如，我在上人教版必修5中3.4基本不等式：ab≤a+b2的新授課上，當通過“探究”推導(dǎo)出基本不等式ab≤a+b2及它成立的三個條件“一正，二定，三取等號”后，為了讓同學們能夠更徹底的掌握基本不等式的本質(zhì)，我設(shè)計了以下幾個問題：

問題1：當x>0時，求函數(shù)y=x+1x的最小值。

問題2：當x<0時，求函數(shù)y=x+1x的最小值。

問題3：求函數(shù)y=x+1x的值域。

問題4：求函數(shù) y=x（2-x）（0≤x≤1）的最大值。

問題5：當x>0時，求函數(shù)y=x2+1x的最小值。

問題6：求函數(shù)y=x2+3x2+2的最小值。

問題7：若a>0，b>0，且1a+4b=1，求a+b的最小值。

在學生解完前三個問題后，我及時提問問題1中x>0與問題2中x<0有何區(qū)別，而問題3中x沒有范圍又該怎么辦？在問題4解答后，我又提問本題的關(guān)鍵問題是不是求定值問題？在學生解答完問題5、6、7后，我又提問：對于無法直接運用基本不等式的式子應(yīng)該怎么辦？對于無法取到等號的式子又該怎么處理？通過合理巧妙的問題設(shè)計，層層遞進的提問，激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維（在解決這7個問題中，鍛煉了學生的“順向思維”“逆向思維”“變式思維”），提高了學生的數(shù)學能力。

二、 一題多問，拓展解題思路

在數(shù)學課堂教學活動中，有的題目只有單一的解法，而很多題目往往會有多種不同的解法，這就需要數(shù)學教師認真鉆研教材，充分備課，為了達到本堂課的教學目標，提升學生的數(shù)學思維，課前精心準備選取有多種解法的例題和習題，通過一題多問，一題多解，拓展學生的解題思路，增強學生的應(yīng)變能力，從而提高學生的數(shù)學解題能力。

例如，在講評下面這道練習題時，我就設(shè)置了多種提問，來拓展學生的解題思路，活躍學生的解題思維。

已知三個數(shù)1-x，y，1+x成等比數(shù)列，求x+y的最大值。

學生運用等比數(shù)列的概念，很容易得到x2+y2=1，接下來我就提出了以下幾個問題，啟發(fā)學生用不同方法，運用所學的知識去解決這道題目。

提問1：能否用三角函數(shù)的知識去解決？

其思路是：令x=sinθ，y=cosθ，運用輔助角公式求解；

提問2：能否用方程思想去解決？

其思路是：令x+y=t，聯(lián)立x+y=tx2+y2=1消去y得到關(guān)于x的一元二次方程，由Δ=0求解；

提問3：能否用基本不等式的知識去解決？

其思路是：運用基本不等式x+y22≤x2+y22求解；

提問4：能否用函數(shù)思想去解決？

其思路是：a+b=a+1-a2，設(shè)函數(shù)f（x）=x+1-x2（x>0），運用導(dǎo)數(shù)求解；

提問5：能否用數(shù)形結(jié)合思想去解決？

其思路是：令x+y=b，作出圓x2+y2=1的圖象，當直線x+y-b=0與圓相切在x軸上方時b有最大值即x+y有最大值。

通過一題多問，一題多解，不但能夠使學生掌握各種不同的解題方法，還能讓學生把各個知識模塊串聯(lián)起來，融會貫通，活躍解題思維，開闊解題思路，為今后的數(shù)學解題打下良好的基礎(chǔ)。

三、 通過一題多變的提問，拓寬解題思維

數(shù)學家哈爾莫斯說過：“問題是數(shù)學的心臟”。在數(shù)學課堂教學的過程中，教師的教學任務(wù)并不是簡簡單單的把知識點傳授給學生，而是要通過課前充分備課，科學設(shè)計，精心安排，充分利用準備好的例題或習題，進行變式提問，拓寬學生的解題思維，讓學生的學習始終以問題為載體，自覺主動的探究，將一個個單一的問題，通過變式提問，逐步開放、發(fā)散，從而使學生的解題思維從單一向多維發(fā)展，最終達到提高解決問題的能力。

例如，我在上函數(shù)定義域與值域的復(fù)習課時，設(shè)計了下面這道例題：

已知函數(shù)f（x）=ax2+8x+4的定義域為R，求a的取值范圍。

解：依題意得ax2+8x+4≥0在R上恒成立

∴a>0Δ≤0，解得a≥4。

在講評完這道題后，我及時提問學生，能不能將題目的形式或條件稍作改變，編出類似的問題呢？同學們的學習積極性馬上被調(diào)動起來，進行激烈的探討。最后，我匯總他們的結(jié)果并加以修改，提出以下幾個問題：

問題1：已知函數(shù)f（x）=log3ax2+8x+4的定義域為R，求a的取值范圍。endprint

解：依題意得ax2+8x+4>0在R上恒成立

∴a>0Δ<0，解得a>4。

問題2：已知函數(shù)f（x）=log3ax2+8x+4的值域為R，求a的取值范圍。

解：令u=ax2+8x+4，則要求u能取到所有的正實數(shù)，

當a=0時，u能取到所有的正實數(shù)

當a≠0時，只要a>0Δ≥0，解得0

綜上所述，0≤a≤4。

問題3：已知函數(shù)f（x）=log3ax2+8x+bx2+1的定義域為R，值域為[0，2]，求a，b的值。

解：由題意，令y=ax2+8x+bx2+1∈[1，9]，得（y-a）x2-8x+y-b=0

當y≠a時，Δ≥0y2-（a+b）y+ab-16≤0

∴1和9是方程y2-（a+b）y+ab-16=0的兩個根

∴a+b=10ab-16=9，解得a=5b=5

當y=a時，x=a-b8=0，∵x∈R，也符合題意

∴a=5b=5

從講評一個例題出發(fā)，進行變式提問，提高了學生學習的興趣，培養(yǎng)了學生自主探究的學習精神，拓寬了學生的解題思維。一個例題或習題再好，也只不過是解決了一個問題，如果教師在教學的過程中，能夠充分利用好精選的例題或習題，善于進行變式提問，做到一題多用，就能夠有效發(fā)揮例題或習題的“遷移”作用，讓學生收到“解一題會一片”的學習效果，拓寬學生的解題思維，提高學生的解題能力。

總之，在數(shù)學課堂教學的過程中，有效的提問，使學生獲得的不僅僅是數(shù)學知識，更多的是數(shù)學能力的提升。教師要善于抓住每一個提問的機會，為學生創(chuàng)設(shè)優(yōu)質(zhì)的學習情境，多一點一題多問，多一點變式提問，讓課堂提問更加豐富多彩，讓課堂提問變的行之有效，充分調(diào)動學生學習的積極性，提高學生學習的興趣，拓寬學生的解題思維，提高學生的解題能力，從而使數(shù)學課堂教學更加高效。

參考文獻：

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