王仁正

摘要：“數(shù)學(xué)過程”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、形成數(shù)學(xué)思想方法和運(yùn)用數(shù)學(xué)解題所必須經(jīng)歷的過程，優(yōu)化“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)興趣、數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力有極為重要的作用。要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，就要優(yōu)化教學(xué)情境，強(qiáng)化數(shù)學(xué)意識(shí)；就要巧設(shè)問題懸念，激發(fā)數(shù)學(xué)興趣；就要突出合情推理，訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)過程；數(shù)學(xué)素質(zhì)

“數(shù)學(xué)過程”是學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)，形成數(shù)學(xué)的思想方法，運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題所必須經(jīng)歷的過程。無論是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)中的問題，還是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際生活中的問題，都必須經(jīng)歷這種“數(shù)學(xué)過程”。要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，就要優(yōu)化“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)。

一、優(yōu)化教學(xué)情境，強(qiáng)化數(shù)學(xué)意識(shí)

良好的數(shù)學(xué)意識(shí)，就是能夠正確地運(yùn)用數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)態(tài)度去觀察、解釋和表示事物的數(shù)量關(guān)系、空間形式和數(shù)據(jù)信息，并且能夠?qū)⒌玫降慕Y(jié)論應(yīng)用到實(shí)際問題中去。良好的數(shù)學(xué)意識(shí)的形成，有賴于教學(xué)情境的優(yōu)化。

1、巧創(chuàng)問題情境，激發(fā)求知欲望，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)的前提條件

美國(guó)心理學(xué)家羅杰斯認(rèn)為：“有利于創(chuàng)新活動(dòng)的一般條件是心理的安全和心理的自由?！眲?chuàng)設(shè)問題情境首先要求教師熟悉教材，掌握教材的結(jié)構(gòu)，了解新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。其次，教師還應(yīng)充分地了解學(xué)生、了解他們已有的經(jīng)驗(yàn)和水平。巧創(chuàng)問題情境，既能激發(fā)學(xué)生的求知欲，又使學(xué)生具有心理安全感和心理自由感。

2、控制難度，力所能及，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)的根本保證

皮亞杰等人的研究表明，當(dāng)感性輸入信息和人現(xiàn)有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間有中等程度的不符合時(shí)，人的興趣最大。這就要求問題創(chuàng)設(shè)應(yīng)把好一定的度，應(yīng)遵循由簡(jiǎn)到繁、由易到難、循序漸進(jìn)的原則。

3、留給學(xué)生思考的時(shí)間，留給學(xué)生想象的空間，是強(qiáng)化數(shù)學(xué)意識(shí)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)

在適度的時(shí)間里，讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中比較，在比較中分析，在分析中綜合，在綜合中提高，在提高中升華。在適度的空間里，讓學(xué)生不斷地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行演繹、推理、探求，進(jìn)而強(qiáng)化數(shù)學(xué)意識(shí)。

二、巧設(shè)問題懸念，激發(fā)數(shù)學(xué)興趣

心理學(xué)認(rèn)為：“興趣是一種強(qiáng)烈而持久的動(dòng)機(jī)”。在學(xué)習(xí)中，興趣雖屬非智力因素，不直接參與智力活動(dòng)，但它卻能促使智力因素產(chǎn)生最佳效應(yīng)。在“數(shù)學(xué)過程”的教學(xué)活動(dòng)中，由于注重在實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，并直接由學(xué)生主動(dòng)探索解決途徑從而使問題得以解答，同時(shí)還注重把結(jié)論放回到實(shí)際問題中去進(jìn)行檢驗(yàn)和應(yīng)用，這些活動(dòng)既具體又生動(dòng)。教師要善于把握時(shí)機(jī)巧設(shè)懸念，不斷激發(fā)學(xué)生的興趣。學(xué)生既是活動(dòng)的直接參與者，又是問題解決途徑的探求者，而通過積極地參與和成功地探求，更能使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，從而激發(fā)出濃厚的興趣，樹立起堅(jiān)強(qiáng)的信心，使他們真正認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，真正獲得數(shù)學(xué)體驗(yàn)。

三、突出合情推理，訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維

古語云：“學(xué)起于思，思源于疑”。有疑才能有思，無思則不能釋疑。在“數(shù)學(xué)過程”的學(xué)習(xí)中，首先通過自己的探索或通過與別人的合作研究與討論，發(fā)現(xiàn)解決問題的途徑和方法。這正是訓(xùn)練學(xué)生思維的敏捷性和靈活性、新穎性和創(chuàng)造性的最佳手段。其次，探求到問題的解答后，如果所得解答是正確、合理的，如果所采用的方法是切實(shí)可行的，則要求學(xué)生能夠運(yùn)用這些結(jié)論和方法去解決其它同類問題。從而獲得全過程的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。這正是訓(xùn)練學(xué)生思維的多向性和概括性、運(yùn)動(dòng)性和遷移性、深刻性和批判性的最佳途徑。

四、鼓勵(lì)創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

1、注重創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，靈活確定教學(xué)目標(biāo)

在制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。從有利于培養(yǎng)學(xué)生想創(chuàng)新、求創(chuàng)新、樂創(chuàng)新的意識(shí)出發(fā)，制定適合學(xué)生自主意識(shí)、自由思考、自由表達(dá)、自我選擇、促進(jìn)自我發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)。使學(xué)生通過數(shù)學(xué)的某章、某節(jié)、某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)、嘗試、體驗(yàn)和探索直至學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)過程”，逐步形成數(shù)學(xué)思維和方法，逐步提高數(shù)學(xué)的分析問題和解決問題的能力。

2、注重創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，科學(xué)編排教學(xué)內(nèi)容

“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)注重知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)，有利于培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)持理念，敢于自信、勇于創(chuàng)新的精神。從順應(yīng)學(xué)生的思維過程和認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，應(yīng)將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行宏觀安排與微觀調(diào)整；從已有知識(shí)結(jié)構(gòu)和思考方式出發(fā)，合理編排“數(shù)學(xué)過程”教學(xué)的“大過程”和“小過程”?；?qū)ⅰ拜^大過程”分解成“小過程”，或?qū)ⅰ靶∵^程”串聯(lián)成“較大過程”。注重知識(shí)內(nèi)容的背景設(shè)計(jì)和教學(xué)情境的引入，使學(xué)生置身于愉悅的問題情境之中，探索解決問題的方法和途徑。

3、注重創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，合理設(shè)計(jì)教學(xué)模式

從注重學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)出發(fā)，應(yīng)考慮到學(xué)生已有的智力水平和經(jīng)驗(yàn)累積，能使學(xué)生通過自己的探索、小組的討論、教師的點(diǎn)撥等各種方式和途徑，力所能及地完成抽象表示。在方法的選擇上，應(yīng)有利于學(xué)生的估計(jì)、猜測(cè)和假設(shè)，應(yīng)有利于學(xué)生標(biāo)新立異、獨(dú)辟蹊徑的創(chuàng)造和發(fā)明。教師應(yīng)允許和鼓勵(lì)學(xué)生大膽懷疑、猜測(cè)已得結(jié)果，明確結(jié)論和結(jié)果沒有絕對(duì)不變的永恒的真理，引導(dǎo)學(xué)生將正確合理的結(jié)論和方法應(yīng)用到解決其它問題中去，讓學(xué)生在持之以恒、不畏難險(xiǎn)的嘗試和體驗(yàn)“符號(hào)變換”、“檢驗(yàn)應(yīng)用”的全過程中提升了創(chuàng)新能力。

總之，要真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，就要不斷強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，不斷激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，不斷訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，不斷培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，真正重視“數(shù)學(xué)過程”的教學(xué)。

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