胡海芳

摘要：數(shù)學(xué)相比其它學(xué)科是一門抽象且要求準(zhǔn)確的學(xué)科，從小學(xué)到初中乃至高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，無(wú)論是幾何教學(xué)還是代數(shù)教學(xué)，都運(yùn)用到了“數(shù)形結(jié)合”的思想。那么如何在教學(xué)過(guò)程中“寓數(shù)于形”或“寓形于數(shù)”呢？在信息不發(fā)達(dá)的年代取決于數(shù)學(xué)教師自身是否擁有扎實(shí)的基本功，但是隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，教學(xué)手段的不斷多樣化以及多媒體教學(xué)的引入，使得數(shù)學(xué)教學(xué)工作變得簡(jiǎn)單。依托計(jì)算機(jī)科學(xué)和圖形學(xué)的幾何畫板軟件工具的 出現(xiàn)很好地解決了數(shù)與形的配合，有利于教學(xué)效率的提高。本文重點(diǎn)以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中幾何畫板軟件的幾點(diǎn)應(yīng)用為例做出簡(jiǎn)要剖析。

關(guān)鍵詞：幾何畫板；小學(xué)教學(xué)；教學(xué)效率

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-9129（2017）09-197-02

Absrtact：comparedwithothersubjects，mathematicsisanabstractandaccuratesubject.Intheteachingprocessofmathematicsfromprimaryschooltojuniorhigh school，itisnotonlygeometryteachingbutalsoalgebrateaching.Allofthemareappliedtothethoughtof"combinationofnumberandform".Sohowto"put numberinform"or"forminnumber"intheteachingprocess？Intheageofundevelopedinformation，itdependsonwhethermathematicsteachershavesolidbasic skills，butwiththecontinuousdevelopmentofcomputerscienceandtechnology， thecontinuousdiversification ofteachingmethodsandtheintroduction of mul- timedia teaching， Make the teaching of mathematics easy. The Development of geometric Sketchpad Software tool based on computer Science and Graphics This paperfocusesontheapplicationofgeometricSketchpadsoftwareinmathematicsteachinginprimaryschoolasanexampletomakeabriefanalysis.

Key words： geometric Sketchpad； Primary School Teaching； Teaching efficiency

素質(zhì)教育的教育模式的提出，人們的觀念得到了改變。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面，素質(zhì)教育體現(xiàn)在改變?cè)械摹疤铠喪健苯虒W(xué)，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性， 在教學(xué)過(guò)程中善于引導(dǎo)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維方式。結(jié)合小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，好奇心強(qiáng)，集中注意力的時(shí)間較短，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中使用幾何畫板的工具能夠使枯燥的數(shù)學(xué)課堂變得活潑，這樣也有利于激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

1 幾何畫板的特點(diǎn)

幾何畫板在小學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用的基本功能是：以點(diǎn)、線、面為元素， 通過(guò)將元素進(jìn)行變化、旋轉(zhuǎn)、平移、縮放以及反射等功能來(lái)構(gòu)造幾何圖形的軟件工具。為創(chuàng)建新的教學(xué)模式提供了可能性。幾何畫板的功能主要包括：①圖形的繪制與度量、②圖形旋轉(zhuǎn)、平移等變換、③展示幾何定理及其推導(dǎo)變化過(guò)程、④對(duì)象的動(dòng)態(tài)跟蹤、⑤制作教學(xué)動(dòng)畫。在幾何畫板使用過(guò)程中，不僅能夠?qū)崿F(xiàn) PPT 的動(dòng)態(tài)顯示效果，而且還能在教學(xué)過(guò)程中根據(jù)學(xué)生課上的學(xué)習(xí)反饋，直接利用幾何畫板進(jìn)行作圖操作，改變一成不變的教學(xué)方式，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)化教學(xué)的過(guò)程。

幾何畫板因?yàn)槠鋸?qiáng)大的功能，簡(jiǎn)便的操作受到了數(shù)學(xué)老師們的廣泛

青睞。幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中使用是尤為必要的，老師可以利用 軟件向?qū)W生們揭示某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的發(fā)展過(guò)程，特別是抽象的圖形和幾何方面的知識(shí)，通過(guò)利用幾何畫板的過(guò)程，可以使抽象的、不易理解的數(shù)學(xué)知 識(shí)點(diǎn)變得形象、具體，便于學(xué)生課上的理解和記憶。

2 幾何畫板的典型應(yīng)用

小學(xué)生由于剛處于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起步階段，數(shù)學(xué)思維還未形成，這也就需要在學(xué)習(xí)過(guò)程中通過(guò)形象的視覺(jué)感受來(lái)促使數(shù)學(xué)思維的形成。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，對(duì)于許多數(shù)學(xué)問(wèn)題都能應(yīng)用幾何畫板進(jìn)行解決，下面以三個(gè)實(shí)例進(jìn)行說(shuō)明。

2.1 三角形的內(nèi)角和。人教版小學(xué)四年級(jí)課本中，三角形的內(nèi)角和章節(jié)部分。知識(shí)點(diǎn)為三角形的內(nèi)角和為180°，在本章節(jié)之前已經(jīng)學(xué)過(guò)關(guān)于

180°角的相關(guān)內(nèi)容。那么，如何證明三角形的內(nèi)角和是180°呢？所有的三角形內(nèi)角和都是180°么？還沒(méi)有預(yù)習(xí)課本或預(yù)習(xí)后無(wú)法理解的小學(xué)生們無(wú)法理解課本中靜態(tài)的推導(dǎo)過(guò)程或持懷疑態(tài)度。對(duì)于善于思考的同學(xué)， 老師必須給出讓人信服且沒(méi)有任何瑕疵的判斷依據(jù)，也有助于培養(yǎng)學(xué)生們理性的、辯證的看待問(wèn)題的思考方式。通過(guò)利用幾何畫板，實(shí)現(xiàn)三角形的“撕、拼、折”的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，來(lái)驗(yàn)證三角形內(nèi)角和為180°。此外，令三角形分別為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，來(lái)驗(yàn)證所有的三角形內(nèi)角和都是180°。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中注重激發(fā)學(xué)生們的探究興趣，引導(dǎo)學(xué)生們自主的完成“三角形的內(nèi)角和”驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。

2.2 用字母表示數(shù)。在人教版的小學(xué)五年級(jí)的數(shù)學(xué)中，"用字母表示數(shù)

" 章節(jié)部分，是代數(shù)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容中的首次出現(xiàn)，代數(shù)思想在 小學(xué)階段主要是為學(xué)習(xí)含有一個(gè)未知數(shù)的一元一次方程，為今后學(xué)習(xí)含參數(shù)方程問(wèn)題打下基礎(chǔ)。在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)方程、解方程過(guò)程中，如何通過(guò)形象的方式解釋方程的含義對(duì)于學(xué)生們的理解及今后的方程學(xué)習(xí)顯得尤為重要。在小學(xué)階段，學(xué)生學(xué)習(xí)方程的主要目的是利用方程來(lái)解決實(shí) 際問(wèn)題，解決正向思考比較復(fù)雜的問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，我們可利用幾何畫板對(duì)方程的含義進(jìn)行解釋，例如：方程 5x=4x+50。有了用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)，可認(rèn)為天平兩側(cè)分別衛(wèi)5x和4x+50，通過(guò)學(xué)生實(shí)際操作，逐漸去掉天平兩側(cè)的字母x，簡(jiǎn)化到：2x=x+50，天平兩側(cè)差了x，因此可得x=50。以上以小學(xué)數(shù)學(xué)課本中的兩個(gè)章節(jié)為例對(duì)幾何畫板在幫助老師講解知識(shí)點(diǎn)的基本含義及由來(lái)，幾何畫板在動(dòng)態(tài)教學(xué)過(guò)程中也有應(yīng)用。

2.3 圖形的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。幾何圖板具有強(qiáng)大的動(dòng)態(tài)變化功能，能夠

將所需講解的圖形對(duì)象的變化過(guò)程呈現(xiàn)出來(lái)，以生動(dòng)的形態(tài)給學(xué)生展示出來(lái)，改變以往通過(guò)圓規(guī)、三角板等工具繪制靜態(tài)的幾何圖形，需要學(xué)生 具有較強(qiáng)的空間想象能力。而利用幾何圖板之后，可以將傳統(tǒng)的幾何圖形 繪制到軟件中，并賦予其運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，從學(xué)生的角度看，空間想象能力不 需要太強(qiáng)，學(xué)生可以在觀看動(dòng)畫的同時(shí)了解圖形的變化過(guò)程，幫助學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題。例如：在講解“圓的面積”時(shí)，可以利用幾何圖板創(chuàng)建情景對(duì)圓的面積加深理解，情景可設(shè)置為：草地上用一根繩將羊固定在一點(diǎn)處，問(wèn)羊能吃到的草的最大面積是多少？在解決“長(zhǎng)方形變化角度，變成平行四邊形時(shí)，其面積和周長(zhǎng)如何變化”問(wèn)題時(shí)，如果單純通過(guò)想象長(zhǎng)方形角度變化造成哪些量發(fā)生改變是很難的，因此可利用幾何圖板，拖動(dòng)長(zhǎng)方形的一個(gè)頂點(diǎn)，觀察當(dāng)水平方向拖動(dòng)頂點(diǎn)時(shí)各量的變化情況，得出面積與周長(zhǎng)的變化情況，學(xué)生理解較為簡(jiǎn)單。

3 幾何圖板的應(yīng)用思考

小學(xué)教學(xué)的對(duì)象是對(duì)客觀世界認(rèn)識(shí)不足的小學(xué)生，想象力、思考問(wèn)題的方式正在不斷培養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)所研究的對(duì)象是現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系與空間形式，而幾何圖板軟件工具可以以漸進(jìn)演變的方式或動(dòng)態(tài)的方式對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)中的客觀內(nèi)容進(jìn)行生動(dòng)描述，正適合小學(xué)生這個(gè)年齡階段的學(xué)習(xí)方式。那么如何利用幾何圖板工具來(lái)豐富數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就需要數(shù)學(xué)教師多思考，學(xué)生哪種教學(xué)形式更容易接受，更便于理解記憶，在教學(xué)過(guò)程 中教師之間應(yīng)?；ハ嘟涣鹘虒W(xué)經(jīng)驗(yàn)，分享好的教學(xué)思路。

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