李桂英

摘 要：結合實際，重點探討了如何引導學生在數(shù)學課堂中自主探索。

關鍵詞：數(shù)學教學；自主探索；引導

1 案例背景

《平行與垂直》這一教學內(nèi)容經(jīng)過修訂的實施后，總體沒有太大的變化，但更強調(diào)在教學過程中以學生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，讓學生自主探索平行與垂直這兩種特殊關系的本質(zhì)特征，也更加強了在教學過程中安排有趣的操作活動，來提高學生的學習興趣和積極性。引導學生在數(shù)學課堂中自主探索圖形的本質(zhì)特征已經(jīng)成為小學數(shù)學圖形與幾何的教學教育的主要任務之一。人教版新課程標準實驗教材的修訂體現(xiàn)了讓學生從生活經(jīng)驗出發(fā)，通過一系列的探索學習活動學習生活中的數(shù)學問題。

2 案例主題

四年級學生的思維已經(jīng)由具體形象思維慢慢轉(zhuǎn)向抽象邏輯思維，根據(jù)學生的年齡特點在教學中，就要從學生生活經(jīng)驗出發(fā)，借助觀察、分類、操作、討論、合作、交流等活動，讓學生在數(shù)學課堂的學習活動主動探索、親自去體驗數(shù)學知識的形成過程，使學生更好地掌握圖形的本質(zhì)特征，從而促進學生解決生活實際問題能力的提高和發(fā)展。

3 案例描述

片段一：（學生自主探索同一平面內(nèi)兩條直線具有的位置關系相交或不相交）

師：如果兩枝鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形？請同學們在練習本這個無限大的平面上畫出你最喜歡的幾種圖形，并編上號碼？

（每個同學都參與到畫一畫當中，完成后同桌互相評價，教師巡視、輔導學困生）

師：集中顯示個別學生的典型圖形，強化圖形表征。

（通過引導學生動手操作，培養(yǎng)學生的空間想象力，并激發(fā)學生的學習積極性）

師：以下是老師畫的四種圖形，你能嘗試把老師畫出的幾種圖形進行分類嗎？

（1） （2 ） （3） （4）

師：可以分成幾類？按什么標準分？為什么這樣分？ （每個小組積極參與到討論中）。

生1：按交叉與不交叉來分，可以分為兩類：（1）號圖形和（4）號圖形歸為第一類；（2）號圖形和（3）號圖形歸為第二類。

師：交叉與不交叉，用數(shù)學術語可以說成成相交與不相交。

師：還有不同分法的嗎？

生2：我覺得（1）號圖形自己為第一類；（2）號、（3）號、（4）號圖形歸為第二類。

師：兩個同學有不同的想法，你們同意那個同學的分法？為什么？

生3：我同意第2個同學的分法，因為（4）號圖形延長后就會相交，所以它也要歸為第二類。

師：教師用課件驗證（4）號圖形，暫時不相交的兩條直線延長后有可能相交。所以第2個同學的分法是正確的。

師：同學們猜猜（1）號圖形現(xiàn)在暫時也沒有相交，延長后會相交嗎？（課件演示）

師：（1）號圖形不相交是指永不相交，所以歸為一類。

師：可見同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關系是相交或不相交。

（功能：學生通過用觀察、比較、、分類、分析、綜合等自主探索活動，清晰感受到同一平面內(nèi)的兩條直線中的位置關系是相交或不相交，從而向?qū)W生滲透分類的思想方法。 ）

片段二（學生自主探索同一平面內(nèi)不相交兩條直線的特殊位置關系）

師：同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也就是說互相平行。

師：想想概念中有哪些重點詞？你是怎樣理解的？

生1：同一平面內(nèi)是重點詞。

生2：我這里的不相交是指永不相交。

生3：兩條直線和互相都是重點詞。

師：你怎樣理解這兩個重點詞？

生3：不能單獨說一條直線是平行線，平行線至少要有兩條直線。

師：你能舉例說說怎樣表述平行線嗎？

生3：不能說直線a 是平行線，應該說直線a 是直線b的平行線。

師：同學們真細心！這是本節(jié)課的注意點。

師：你能找出課室里哪些物品上有平行線嗎？

（功能：學生通過自主探索同一平面內(nèi)不相交兩條直線的本質(zhì)特征，能較好掌握平行線的概念，也突破這節(jié)課的難點）。

片段三：（學生自主探索同一平面內(nèi)相交的兩條直線的特殊位置關系）

師：同學們，你覺得（2）號、（3）號、（4）號圖形哪一種相交的比較特殊？

生1：（3）號

師：為什么？

生1：因為（3）號圖形相交成一個直角，我最容易看出來。

師：驗證（3）號圖形剛好相交成一個直角，也就是90度。

師：我們把這種特殊情況叫做互相垂直。誰能說說兩條直線怎樣就互相垂直？

生2：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。

生3：同一平面內(nèi)如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。

師：你說的更詳細。

師：當兩條直線相交成直角時，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，兩條直線的交點叫做垂足。

師：你能像學習平行線那樣分析一下互相垂直的兩條直線應該注意什么嗎？

（同桌的兩個同學互相說說，2分鐘后抽同桌的兩個同學發(fā)言）

生3：兩條直線要一定要相交成直角。

生4：不能單獨說一條直線互相垂直，互相垂直要有兩條直線以上。

生3：還要是同一平面內(nèi)。

師：可見互相垂直是相交的特殊情況。那么（2）號和（4）號圖形是互相垂直嗎？為什么？

生4：不是，因為（2）號圖形和（4）號圖形都不是相交成直角。

師：也就是說（2）號圖形和（4）號圖形是相交的一般情況。

師：同學們觀察一下，相交包含幾種情況？

生5：包含2種情況，就是一般情況和特殊情況

師：怎樣是一般情況和特殊情況呢？

生6：如果相交成銳角或鈍角就是一般情況，如果相交成直角就是特殊情況。

師：所以互相垂直是相交的特殊情況。那么相交就一定互相垂直這句話對嗎？

生7：錯。就像（2）號圖形和（4）號圖形，它們也相交但不是互相垂直。

師：那么垂直就一定相交這句話又對嗎？

生8：對！

師：同學們觀察得真認真和細心！

師：你能找出課室里哪些物品上有互相垂直嗎？同桌的兩個同學互相說說。

（功能：學生通過自主探索同一平面內(nèi)相交兩條直線的本質(zhì)特征，能較好掌握相交可以看成有兩種情況，從而抽象出互相垂直是相交的特殊情況，讓學生較容易掌握互相垂直的概念。從而培養(yǎng)學生的觀察力和分析能力。）

4 教學反思

新課程修訂以來，老師們越來越關注課堂教學的有效性。我的數(shù)學課堂也逐漸變得真實而生動起來，因而引導學生在數(shù)學課堂中自主探索知識的形成過程已經(jīng)成為小學數(shù)學圖形教學教育的重要教學方法。這樣的課堂教學學生學得更直觀，更扎實和更愉快。

本節(jié)課是人教版修訂版四年級上冊第五單元第一課時的教學內(nèi)容《平行于垂直》。這部分教材是在學生學習了線段、直線與角的知識的基礎上教學的，也是認識平行四邊形和梯形的基礎，對于小學四年級的孩子來說，他們應該都有這樣的經(jīng)驗：哪些線是交叉的，哪些線是不交叉的。因此我在課中要做的就是讓學生體驗在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線，相交里有一種特殊的情況叫做互相垂直，通過引導學生觀察、分類、比較、分析，學生的空間能力得到進一步提高。endprint