方家社

摘 要：“旋轉(zhuǎn)”要求學生能在方格紙上把一個圖形按一定的方向旋轉(zhuǎn)90°。雖然學生已經(jīng)對生活中圖形的運動有一定的認知，但要求其在方格紙上將簡單圖形進行正確的旋轉(zhuǎn)，這對于學生來說有一定的困難。為了尋找學生學習“圖形的旋轉(zhuǎn)”困難的原因及教學規(guī)律，進行了“旋轉(zhuǎn)”一課的教學研討。

關(guān)鍵詞：認知規(guī)律；旋轉(zhuǎn)；動手操作

執(zhí)教者是一位年輕的教師，在導入新課后，首先利用課件，引導學生觀察鐘面上指針的旋轉(zhuǎn)，教學旋轉(zhuǎn)的三個要素。接下來，教學三角形的旋轉(zhuǎn)分三個層次進行：（1）用動畫演示三角形繞一個頂點旋轉(zhuǎn)90°的過程（要求學生抓住旋轉(zhuǎn)的三個要素進行觀察）；（2）學生在方格紙上以直角頂點為中心旋轉(zhuǎn)三角板，并說說過程；（3）小結(jié)三角形旋轉(zhuǎn)的特征，然后組織學生動手畫出三角形繞0點順時針旋轉(zhuǎn)90°。

課堂上氣氛活躍，課尾設(shè)計了如下練習題，當堂對學生進行了檢測：

把三角形圍繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，把長方形圍繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°，把梯形圍繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，分別畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

檢測的結(jié)果顯示，全班60名學生中，三角形旋轉(zhuǎn)正確占85%；長方形旋轉(zhuǎn)正確占75%；梯形旋轉(zhuǎn)正確占55%；三題全對占40%。這樣的結(jié)果出乎執(zhí)教者的意料，也讓參加研討活動的老師們疑惑不解?！皥D形的旋轉(zhuǎn)”其深層次的教學目標是什么？如何才能把握“圖形的旋轉(zhuǎn)”的本質(zhì)特點，突破教學難點，這些疑問引發(fā)了我的進一步思考與探索。

一、學生學習“圖形的旋轉(zhuǎn)”困難的原因是什么

教學實踐表明，學生學習困難的原因主要有幾個方面：一是學生對“旋轉(zhuǎn)”的知識有一定的直觀感受和初步了解，但這只是一種朦朧的認識，處于“口欲言而不能達”狀態(tài)，再加上小學生的抽象思維能力不強，對圖形的旋轉(zhuǎn)很難把握其本質(zhì)特點。二是簡單圖形中沒有經(jīng)過旋轉(zhuǎn)點的多余線段對學生視覺表象及思考形成了干擾。教學中緊扣旋轉(zhuǎn)的三要素去處理旋轉(zhuǎn)的問題，如果是一條線段，學生都能正確進行旋轉(zhuǎn)。而一旦出現(xiàn)多余線段，便干擾了學生的判斷，學生就會感到很困難。三是對旋轉(zhuǎn)的結(jié)果是否正確不知如何檢查。旋轉(zhuǎn)后，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)點的一條邊可能會和另一條線段重合，這時最易發(fā)生錯誤。此外，旋轉(zhuǎn)點及旋轉(zhuǎn)方向也易判斷失誤。

二、本節(jié)課深層次的教學目標是什么

從前面課例中對學生的檢測看，不少學生對旋轉(zhuǎn)知識的掌握處在模仿階段。究其原因，教學時教法停留在演示操作層面，目標也只是定位于知識的學習上。就本課而言，不僅要“讓學生能在方格紙上把一個圖形按一定的方向旋轉(zhuǎn)90°”，而且要讓學生在學習“旋轉(zhuǎn)”知識的過程中發(fā)展其空間想象能力及數(shù)學思考能力。要達到這樣的目標，教學時教師需要按學生的認知規(guī)律組織教學，將直觀演繹與內(nèi)涵挖掘相結(jié)合，讓學生在主動探索中，經(jīng)歷“具體→表象→抽象”的過程，掌握本質(zhì)，有效學習新知。

三、如何把握“圖形的旋轉(zhuǎn)”的本質(zhì)特點，突破教學難點

為了克服前述教學片段中學生的學習困難，我們又進行了第二次教學實踐：

1.演示操作，讓學生具體感知

先用動畫演示三角形繞一個頂點旋轉(zhuǎn)90°的過程后，可以讓學生把三角板放在方格紙上，按要求轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，通過討論交流明白：旋轉(zhuǎn)前后的圖形，旋轉(zhuǎn)中心的位置不變，三角形的邊都繞著0點順時針旋轉(zhuǎn)了90°。還要讓學生知道旋轉(zhuǎn)后的三角形的形狀、大小不變，并且引導學生進一步觀察發(fā)現(xiàn)，每個頂點旋轉(zhuǎn)前后到0點的距離都沒變，為接下來的畫圖做好準備。上述課例中，教師正是這樣教學的，學生的認知應(yīng)在操作水平上。

2.先想后畫，讓學生形成表象

首先，規(guī)定在方格紙上畫圖。具體做法是：在方格紙上想象比劃練習題中三角形順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，再畫出來，最后用三角形模擬轉(zhuǎn)動驗證，看想的結(jié)果與畫的結(jié)果是否一樣。有了上述經(jīng)驗后，再以合作學習的方式同樣對練習題中的長方形進行旋轉(zhuǎn)90°變換探析。這樣學生就將“動手操作”轉(zhuǎn)變?yōu)榱藢Α跋胂蟊葎潯笔欠裾_的一個驗證行為?；蛟S有教師認為先讓學生動手操作模擬旋轉(zhuǎn)的結(jié)果獲得感性經(jīng)驗后，再讓學生“想象”畫圖豈不更容易些？為何要先“想”后“畫”再操作驗證呢。主要是：其一，操作后的想象更多的是對已有表象的再現(xiàn)回憶，操作讓學生的想象力大大弱化，沒有真正促進學生想象力的發(fā)展；其二，先想象后操作則更具挑戰(zhàn)性、開放性，學生的想象空間更廣闊，沒有了“動手操作”束縛，也就自然更利于學生想象活動的開展。事實上，先想后畫再操作驗證，目的是讓學生在未進行旋轉(zhuǎn)操作前，先在自己的頭腦中對圖形的旋轉(zhuǎn)進行“動態(tài)”的想象，然后將旋轉(zhuǎn)到位圖形進行定格，用手比劃出旋轉(zhuǎn)后圖形的樣子；畫出來，是為了幫助學生對想象的結(jié)果進行確認，發(fā)現(xiàn)錯誤再進行糾正的過程，這樣想象與操作結(jié)合，加速了表象的形成，有效地提高了學生的空間想象力。

3.分析比較，提升分析水平

蘇霍姆林斯基說：“直觀手段應(yīng)當使學生把注意力放在最重要、最本質(zhì)的東西上去?！睂τ谡n堂來說，其中更重要的是要有思維的參與。前述教師的疑惑，恰恰說明僅靠演示、操作，沒有分析思考是不能使學生掌握旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特點，正確解答問題的。因此，我們在教學中利用直觀手段時，要讓學生在觀察的基礎(chǔ)上進行及時的分析比較、歸納總結(jié)，促進其分析能力的發(fā)展和提升。

編輯 高 瓊endprint