肖剛

摘要：初中的幾何數(shù)學(xué)，一直以來都是大多數(shù)學(xué)生談之色變的話題。數(shù)學(xué)是開啟智慧之學(xué)，而幾何數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不僅對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力有著不可替代的作用，而且對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力有著開創(chuàng)性的作用。在初中階段，數(shù)學(xué)可謂是牢牢地占據(jù)著主要地位。初中生的總分差距往往是體現(xiàn)在數(shù)學(xué)這門學(xué)科之中，并且大部分的學(xué)生的發(fā)散性思維都是在學(xué)習(xí)初中幾何數(shù)學(xué)中形成的。在學(xué)習(xí)幾何時(shí)，學(xué)生們必須得學(xué)會(huì)識(shí)圖、繪圖，與此同時(shí)還要善于思考、歸納和總結(jié)。

關(guān)鍵詞：訓(xùn)練方式；初中幾何；發(fā)散思維

幾何數(shù)學(xué)的表現(xiàn)形式一般都是抽象的，在訓(xùn)練幾何數(shù)學(xué)的過程中，除了經(jīng)常性的訓(xùn)練以外，還需要的是能夠舉一反三，及時(shí)推算出其他的解題方式。教育部制定的全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)的課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)、去解決日常生活中的問題，增加應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；而發(fā)散思維是重中之重。但是，怎樣的思維可以稱之為發(fā)散性思維呢？那便是根據(jù)題目中給出的信息，從不同的角度，探查出不同的線索，然后朝著不同方向去思考，從多種方面找出多種解答方法，但不論有多種方式其最終結(jié)果答案只有唯一的一個(gè)。下面就讓我就如何訓(xùn)練初中幾何數(shù)學(xué)的發(fā)散思維給出以下幾點(diǎn)建議。

一、理解為主，記憶為輔

幾何數(shù)學(xué)中知識(shí)的內(nèi)容多是給圖形下個(gè)定義，或者多是說出圖形的性質(zhì)。以及一些判定定理等等，當(dāng)然，有的時(shí)候也會(huì)考察一些圖形的繪畫。此外，學(xué)生還必須得了解幾何知識(shí)的外在表現(xiàn)形式：文字、圖形和符號(hào)。換而言之，就是學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何數(shù)學(xué)中，要多用自己獨(dú)有的方式去記憶幾何知識(shí)的圖形定義，如果僅僅是死記硬背的話，縱然是記得很快也忘得很快，俗稱快餐式記憶。

眾所周知，初中生剛接觸的幾何題型便是文字題，最普遍的要算是證明題了。在知曉公理的前提下，將定理推導(dǎo)出來，是學(xué)好幾何題的關(guān)鍵步驟。初中生的記憶力是絕佳的，如果能夠理解到位加上穩(wěn)固的記憶力，又何愁學(xué)不好初中的幾何數(shù)學(xué)呢？理解是對(duì)給出文字信息的解讀，抓關(guān)鍵詞，審準(zhǔn)主要條件，思考給出條件的作用，揣摩出題者的意圖，從而攻克這道幾何題。

二、注重“數(shù)形結(jié)合”

世界著名的數(shù)學(xué)家華羅庚教授曾說“數(shù)缺少形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微。”這句話強(qiáng)調(diào)了數(shù)與形的關(guān)系之密切。我們?cè)谔接憯?shù)的時(shí)候，常常是要借形的，而在研究形的時(shí)候也離不開觀察數(shù)的變化。數(shù)形結(jié)合，可以有效的幫助學(xué)生感知抽象圖形內(nèi)部的聯(lián)系。這樣不但直觀而且全面，比較容易的指引學(xué)生找到正確的切入點(diǎn)，對(duì)解題大有益處。通過類比推敲法拓展學(xué)生的知識(shí)面，提高解題能力方面都有十分大的幫助。因此，對(duì)每一道幾何題不能只是一味的告知學(xué)生答案，而是要在數(shù)形結(jié)合的樂趣中開發(fā)學(xué)生的智力。

也許很多學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合方法的適應(yīng)性較為緩慢，這樣就導(dǎo)致了他比那些會(huì)用常用數(shù)形結(jié)合方法解題的同學(xué)分差隨著教學(xué)進(jìn)度的推移而逐漸越拉越大。一個(gè)人的接受能力有快有慢，但不能不接受反而去抵觸，自顧自的瞎琢磨，擺弄著自己的所謂聰明的一套。心理學(xué)家告訴我們，如果只注重計(jì)算而忽視了計(jì)算方式常常會(huì)使我們事倍功半。

三、開拓視野，勇敢發(fā)散

教師們?cè)诮淌趲缀螖?shù)學(xué)中的幾何證明題時(shí)，要充分發(fā)揮學(xué)生們的潛能，發(fā)散他們的思維，采取鼓勵(lì)創(chuàng)新的方式讓他們大膽發(fā)散，勇敢開拓新思路。以便他們能夠盡早的掌握一題多解的方式方法，從而活學(xué)活用，漸漸走出應(yīng)試教育的桎梏?？偟膩碚f，幾何題目的數(shù)量是無限的，但是它的解題思路、解題思維卻是有限的。我們只要學(xué)好了相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，了解到了必要的學(xué)習(xí)方法，那么就能夠順利的應(yīng)對(duì)那無限的幾何題海，除了勇敢的發(fā)散之外，多訓(xùn)練，利用題型來鞏固記憶也是非常有必要的。畢竟，解題除了要有思維也要有熟能生巧的速度，否則的話，一張幾何題型的試卷發(fā)下來沒有相應(yīng)快的解題速度也是難以贏得高分的。

四、勤訓(xùn)練，養(yǎng)興趣

在筆者看來，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該給學(xué)生們布置中等偏多一點(diǎn)的幾何作業(yè)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，一般來說都是圍繞著研究問題、解決問題來的。如果說題海戰(zhàn)術(shù)很容易讓學(xué)生產(chǎn)生厭煩的心理，那么興趣將是學(xué)生們最好的老師。使他們主動(dòng)去接觸幾何問題，培養(yǎng)他們的良好的解題習(xí)慣，讓他們找到令人耳目一新的思維方法。就可以最大限度的擴(kuò)張他們的求知欲，增加其主動(dòng)性。

在課堂上，教師可以采取分小組的方式，讓學(xué)生們的思維充分分享出來，以便老師及時(shí)的糾正思維上的偏差。團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生們的思維方式進(jìn)行交換，達(dá)到總體大于部分之和的理想效果。

五、結(jié)語

總而言之，初中幾何數(shù)學(xué)的發(fā)散性思維不僅要求大量的訓(xùn)練，而且要求初中生在解幾何題的時(shí)候所具備的耐心和恒心。雖然俗話說“幾何，幾何，想破腦殼。”但只要學(xué)生知道了解題思路，就能將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化。幾何數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的良好載體，能夠有效的溝通各個(gè)部分的知識(shí)內(nèi)容，梳理知識(shí)脈絡(luò)。初中的幾何不像初中的代數(shù)問題，代數(shù)是在特有的定律之下，循著規(guī)律往下計(jì)算就好，幾何的抽象性需要有豐富的想象力才能夠駕馭得了的。因此，希望諸位教師在通讀本文之后，能夠重視起來初中生的幾何學(xué)習(xí)思維。

參考文獻(xiàn)

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