姜玉東

【內(nèi)容摘要】長期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)一直側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，而忽視了對觀察力、直覺力、想象力的培養(yǎng)。尤其是直覺思維能力，由于直覺思維能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中的長久缺位，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對數(shù)學(xué)的本質(zhì)形成了誤解，這非常不利于數(shù)學(xué)的持續(xù)發(fā)展，也不利于學(xué)生的全面發(fā)展。本文從直覺思維的本質(zhì)出發(fā)，對培養(yǎng)學(xué)生直覺思維的重要性和新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生直覺思維進(jìn)行了深入的探討。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 直覺思維 培養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力是社會發(fā)展的需要，是適應(yīng)新時期社會對新型人才的需求?！缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》指出，學(xué)生在獲得對數(shù)學(xué)知識的理解的同時，思維能力要得到進(jìn)步和發(fā)展。過去一直忽視了對除邏輯思維以外的其他思維能力的培養(yǎng)，尤其是直覺思維能力，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)的本質(zhì)形成了誤解。片面地強(qiáng)調(diào)邏輯思維能力，讓學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)只是枯燥的推理游戲，喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。鑒于此，教師更應(yīng)該把培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力作為日常教學(xué)的重要內(nèi)容并重視起來。

一、數(shù)學(xué)直覺思維的本質(zhì)

在心理學(xué)上，直覺指直觀感覺，沒有經(jīng)過分析推理的觀點。而直覺思維，是指對一個問題未經(jīng)逐步分析，僅依據(jù)內(nèi)因的感知迅速地對問題答案作出判斷、猜想、設(shè)想，或者在對疑難百思不得其解之中，突然對問題有“靈感”和“頓悟”，甚至對未來事物的結(jié)果有“預(yù)感”“預(yù)言”等，都是直覺思維。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，直覺思維也不是什么虛無縹緲、形而上學(xué)的東西。簡單的說，數(shù)學(xué)直覺思維是具有意識的人腦對數(shù)學(xué)對象（結(jié)構(gòu)及其關(guān)系）的直接領(lǐng)悟和洞察。比如，相互平行的兩條直線永不相交，無限延長后沒有交點的兩條直線相互平行等概念、定義并沒有嚴(yán)格的證明，事實上也無法對這些基本概念作出證明，這只是一種直觀的感知。

長期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)把邏輯思維和直覺思維分的很開，這其實是一種誤解。邏輯思維和數(shù)學(xué)思維就像硬幣的正面和反面，他們既相互區(qū)別，又相互依存，是無法被徹底割離的。從側(cè)重點來說，邏輯側(cè)重演繹，直覺側(cè)重分析，兩者并不是勢如水火的矛盾，而是你中有我，我中有你。就拿日常生活來說，一些閃念之間的想法往往是對眼前問題的正確回答，它并不是毫無緣由地出現(xiàn)，而是建立在人腦中一些尚未證明過的判斷上。

在過去的數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于教師把證明過程表現(xiàn)的太過程式化，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成了機(jī)械地套用公式的過程。這樣的教學(xué)方式，對學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是一個很大的打擊，必須引起廣大師生的重視和反思。

二、數(shù)學(xué)直覺思維的重要性

直覺思維具有自由性、靈活性、自發(fā)性、偶然性、不可靠性等特點，如果從培養(yǎng)直覺思維的角度來說，它的簡約性、創(chuàng)造性和自信力是最主要的特點。有人把數(shù)學(xué)比喻為思維的廣播體操，數(shù)學(xué)思維的簡約性讓解決問題的過程省去了一步一步推理的環(huán)節(jié)，是思維過程的高度簡化，但是它卻清晰地觸及事物的本質(zhì)。伊思·斯圖爾特曾經(jīng)說過這樣一句話，“數(shù)學(xué)的全部力量就在于直覺和嚴(yán)格性巧妙的結(jié)合在一起，受控制的精神和富有靈感的邏輯?！笔芸刂频木窈透挥忻栏械倪壿?，正是數(shù)學(xué)的魅力所在。

最重要的一點，培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺思維有利于提高學(xué)生的創(chuàng)造力。許多重大的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明，都是由富有創(chuàng)造力的人完成的。21世紀(jì)什么最重要？人才最重要。而社會最需要的人才，莫過于具備創(chuàng)新創(chuàng)造能力的高素質(zhì)人才。十八大以來，黨和政府發(fā)出“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”的號召，數(shù)學(xué)作為一門能夠培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力的學(xué)科，更應(yīng)該重視起來，為社會培養(yǎng)更多的高素質(zhì)人才。

三、學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維的培養(yǎng)

1.豐富的經(jīng)驗是直覺產(chǎn)生的基礎(chǔ)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，直覺的獲得看似是偶然的，實則建立在深厚的數(shù)學(xué)功底上，它并不是虛無縹緲的空中樓閣。在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師一定要確保學(xué)生對基本的定義、公式等理解的非常清楚，能夠運用自如。并且在鞏固學(xué)習(xí)中亦不能松懈，必須保證足夠的解題練習(xí)。只有取得了處理那個問題的足夠多的經(jīng)驗，對此你才會明白正在發(fā)展的過程是怎么回事以及什么結(jié)論應(yīng)該是正確的，直覺就會隨之而來。

2.聽從自己內(nèi)心的直覺

直覺思維是一種直接的感覺，但它又區(qū)別于感性認(rèn)識。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不可能永遠(yuǎn)跟著感覺走，這樣容易為數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)或關(guān)系的表象所迷惑。除去對表面的認(rèn)識，剩下的就是直覺的因素。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生聽從內(nèi)心的直覺，當(dāng)直覺出現(xiàn)時，不必遲疑，更不能壓抑，要順其自然，順?biāo)浦?，作出判斷、得出結(jié)論。

3.誘導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生直覺思維

在實際的教學(xué)中，學(xué)生容易說“我認(rèn)為……”“我覺得……”，教師應(yīng)該對其中的合理成分給予充分的肯定。教師要愛護(hù)、扶植學(xué)生的自發(fā)性直覺思維，以免挫傷學(xué)生直覺思維的積極性和學(xué)生直覺思維的悟性。當(dāng)學(xué)生為自己的正確判斷而高興時，直覺思維就會活躍起來。為此，教師應(yīng)該重視數(shù)學(xué)思維方法的教學(xué)，諸如：換元、數(shù)形結(jié)合、歸納猜想、反證法等，把直覺思維融入到教學(xué)策略當(dāng)中。

結(jié)語

總而言之，直覺思維與邏輯思維一樣對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著十分重要的作用。廣大數(shù)學(xué)教師要充分認(rèn)識到直覺思維的重要性，豐富學(xué)生的解題經(jīng)驗，鼓勵學(xué)生將直覺思維運用到解題當(dāng)中去，正確地引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺思維，使數(shù)學(xué)教學(xué)更好地適應(yīng)社會發(fā)展的需要。

【參考文獻(xiàn)】

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[2] 張占軍. 淺談新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)[J]. 中國校外教育，2013（4）：99-99.

（作者單位：遼寧省大連市普蘭店區(qū)第二十九中學(xué)）