仲寅生

【摘要】一直以來(lái)，高等數(shù)學(xué)均是我國(guó)高校的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，亦是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)體系的重要組成部分。然而由于其具有相當(dāng)高的難度，因而也讓許多學(xué)生望而生畏，以至于喪失了學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的信心與勇氣，這便導(dǎo)致了高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量始終難以得到有效提升。對(duì)此，為緩解這樣的尷尬狀況，教師可嘗試采取分層教學(xué)的方式，一方面能可針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及對(duì)知識(shí)的掌握程度來(lái)采取不一樣的教學(xué)方式，另一方面則有利于幫助學(xué)生逐步建立起學(xué)習(xí)的自信，繼而提升學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性與能力。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué) 分層教學(xué) 學(xué)習(xí)能力

【中圖分類號(hào)】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）26-0142-02

所謂的分層次教學(xué)法，顧名思義，即首先教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、個(gè)性或是學(xué)生興趣將學(xué)生劃分為若干小組，然而針對(duì)不同小組、不同成分的學(xué)生采取有針對(duì)性的教學(xué)方式，使彼此之間有共同興趣的學(xué)生相互鼓勵(lì)，從而以此逐步提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，如此不僅能有效提升教師的教學(xué)質(zhì)量，且能大幅降低教師的教學(xué)壓力，進(jìn)而有利于對(duì)我國(guó)原有的教學(xué)模式進(jìn)行優(yōu)化與升級(jí)。

一、合理分級(jí)，整體提升

隨著我國(guó)各大高校擴(kuò)招政策的不斷深入，使得我國(guó)原本是以一本線招生的各大高校也招入了許多二本分?jǐn)?shù)的學(xué)生，加之部分高校還存在文理科混招的現(xiàn)象，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生的入學(xué)成績(jī)差異也越拉越大。于此，分層次教學(xué)模式的實(shí)施將更符合當(dāng)前高校學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，且以此方式開展高等數(shù)學(xué)教學(xué)，將更能體現(xiàn)出該教學(xué)模式的針對(duì)性與科學(xué)性。當(dāng)然，采用分層次教學(xué)模式，首要工作便是對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理評(píng)級(jí)，而要確保評(píng)級(jí)的合理性，便是采取將學(xué)生入學(xué)成績(jī)與學(xué)生資源結(jié)合的方式，以學(xué)生自主選擇為基礎(chǔ)，然后參考學(xué)生的入學(xué)成績(jī)予以分級(jí)，如此方有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性的調(diào)動(dòng)。與此同時(shí)，積極引進(jìn)合理的競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，還可有效促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的提升，進(jìn)而有利于學(xué)生整體學(xué)習(xí)效率的提高。

二、構(gòu)建分層目標(biāo)，合理運(yùn)用資源

采用分層次教學(xué)模式，針對(duì)教學(xué)的目標(biāo)也應(yīng)結(jié)合分級(jí)原則予以合理設(shè)定。通常情況下，針對(duì)學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生，不應(yīng)對(duì)其做出過(guò)多的限定，且需以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能為主，以免限制學(xué)生在高等數(shù)學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展；而針對(duì)處于較低層次的學(xué)生，則需以掌握基礎(chǔ)為主，且針對(duì)不同專業(yè)以及不同專業(yè)取向的學(xué)生，應(yīng)盡可能為其提供充足的數(shù)學(xué)知識(shí)與能力準(zhǔn)備，從而讓各層次學(xué)生均能對(duì)數(shù)學(xué)的價(jià)值、功能以及數(shù)學(xué)的思想方法有所了解，進(jìn)而努力促進(jìn)更多學(xué)生由低層次逐步往高層次的方向發(fā)展，繼而確保課堂教學(xué)質(zhì)量與效率的有效提升。從理論層面來(lái)看，關(guān)于學(xué)生層次以及教學(xué)目標(biāo)的分級(jí)，當(dāng)然是越細(xì)越好，但考慮到我國(guó)各大高校龐大的學(xué)生數(shù)量，加之教學(xué)組織與管理方面的難度，加之教學(xué)資源的合理運(yùn)用，因而實(shí)際的分層可考慮以AB的方式劃分即可，而針對(duì)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定還需考慮如下幾個(gè)方面：一為數(shù)學(xué)的基本原理與概念；二為解決問(wèn)題能力的訓(xùn)練方法；三為數(shù)學(xué)的思想與文化素質(zhì)。

1.對(duì)基礎(chǔ)層次A采用的教學(xué)方法與教學(xué)策略。

針對(duì)基礎(chǔ)較好且學(xué)習(xí)能力相對(duì)較強(qiáng)的學(xué)生，為確保高效的教學(xué)效率，首先應(yīng)致力于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提升。對(duì)此，教師采取的教學(xué)方式應(yīng)是以鼓勵(lì)并引導(dǎo)為主。與此同時(shí)，促使學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，如此有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。當(dāng)然，考慮到是學(xué)生所處之不同層次，教師的教學(xué)過(guò)程中亦應(yīng)重視以下幾點(diǎn)：第一，要極可能的直觀化抽象的高等數(shù)學(xué)知識(shí)，以方便學(xué)生理解；第二，增加立體數(shù)量，并立體化相關(guān)內(nèi)容；第三、注重體現(xiàn)教學(xué)的啟發(fā)性；第四，增強(qiáng)教學(xué)的趣味性。

2.對(duì)提高層次B應(yīng)采用的教學(xué)方法與教學(xué)策略

針對(duì)處于B層次之學(xué)生，教師的教學(xué)除了需側(cè)重于展示教學(xué)的概念外，尚需讓學(xué)生了解一定的定理發(fā)展史，以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)中所包含的數(shù)學(xué)思想并同時(shí)掌握解決問(wèn)題的基本方法，繼而尋求數(shù)學(xué)的解題規(guī)律，以解釋數(shù)學(xué)的本質(zhì)。其次則是堅(jiān)持以解決問(wèn)題為核心，并采用啟發(fā)式的教學(xué)方式以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力。再次則是要積極聯(lián)系教材，并盡量為學(xué)生創(chuàng)設(shè)活躍的學(xué)習(xí)環(huán)境，以促使學(xué)生自主學(xué)習(xí)并主動(dòng)提出問(wèn)題，進(jìn)而通過(guò)組織學(xué)生探討以找出符合問(wèn)題描述的解題類型。最終則是根據(jù)考研能力的要求設(shè)置合理的例題，從而確保針對(duì)學(xué)生的水平訓(xùn)練能可滿足日常的訓(xùn)練要求。當(dāng)然，最為重要的一點(diǎn)還是要對(duì)當(dāng)前的教育理念予以進(jìn)一步的補(bǔ)充與完善，并針對(duì)現(xiàn)有的學(xué)分制進(jìn)行相應(yīng)的改革，結(jié)合現(xiàn)有的教學(xué)軟硬件等資源條件，讓每一位學(xué)生都能體會(huì)到成功的快感，如此方有利于學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的提升。

三、分層教學(xué)內(nèi)容，滿足知識(shí)理解深度

把控教學(xué)進(jìn)度并針對(duì)不同層次班級(jí)采用不一樣的教學(xué)內(nèi)容與方法是分層次教學(xué)模式的核心。針對(duì)高層次班級(jí)，教師應(yīng)在教授基本知識(shí)之余，結(jié)合全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試大綱的要求進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣梗蕴嵘龑W(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用能力，進(jìn)而促使學(xué)生逐步由“學(xué)會(huì)”往“會(huì)學(xué)”的方向發(fā)展。而針對(duì)低層次班級(jí)，則需適當(dāng)降低要求，即在要求學(xué)生掌握本科基本內(nèi)容的前提下，理解部分課本與課本之外的簡(jiǎn)單習(xí)題。與此同時(shí)，針對(duì)不同層次的班級(jí)，即便是相應(yīng)的內(nèi)容也應(yīng)有不一樣的要求。如針對(duì)層次較高的班級(jí)，應(yīng)對(duì)其求在知識(shí)理解的深度與廣度方面提出更高的要求，而低層次班級(jí)僅需懂得運(yùn)用基本的概念與方法以及能用描述性的語(yǔ)言處理問(wèn)題即可。

例如，當(dāng)進(jìn)行“極限”概念的相關(guān)內(nèi)容教學(xué)時(shí)，針對(duì)高層次班級(jí)，教師除了應(yīng)要求學(xué)生掌握“E、V”的定義外，還能通過(guò)例題與習(xí)題深挖概念所隱藏的內(nèi)涵，繼而懂得利用“E、V”去對(duì)既有的結(jié)論予以證明。而針對(duì)低層次班級(jí)，僅需要求其掌握極限的“E、V”定義，而后針對(duì)部分極限能用描述性的定義去求解即可。又如，針對(duì)高等數(shù)學(xué)中的定理與性質(zhì)，低層次班級(jí)僅需學(xué)會(huì)使用即可，而高層次班級(jí)則應(yīng)要求其對(duì)理論進(jìn)行論證。

四、采取分層考核和評(píng)分，提升學(xué)生主動(dòng)性

由于采用分層次教學(xué)的方式，教師在日常的教學(xué)過(guò)程中便對(duì)學(xué)生有著不一樣的要求，因而考試的內(nèi)容也根據(jù)最初所劃定的學(xué)生層次來(lái)做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，并最終以考試成績(jī)來(lái)作為對(duì)學(xué)生進(jìn)行再次分級(jí)的依據(jù)。當(dāng)然，教師所做之調(diào)整也需結(jié)合學(xué)生意愿，如根據(jù)學(xué)生意愿將高層次班級(jí)中的“差等生”降低到低層次的班級(jí)，而將低層次班級(jí)的“優(yōu)等生”上升至高層次班級(jí)，如此方能在避免打擊學(xué)生學(xué)習(xí)自信的同時(shí)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性與積極性。

例如，在學(xué)習(xí)“數(shù)列的極限”內(nèi)容時(shí)，教學(xué)目標(biāo)讓學(xué)生掌握數(shù)列極限的定義，學(xué)會(huì)應(yīng)用定義求證簡(jiǎn)單數(shù)列的極限，或從數(shù)列的變化趨勢(shì)找到簡(jiǎn)單數(shù)列的極限。因此，老師在教學(xué)之后進(jìn)行考核的過(guò)程中，則可以采取分層考核和評(píng)分的方法。其中，針對(duì)優(yōu)等生，老師則不僅需要考核他們掌握基礎(chǔ)知識(shí)的情況，而且還需要注重考核對(duì)愛(ài)國(guó)主義和辯證唯物主義等知識(shí)的掌握；對(duì)于水平較低的學(xué)生則只需要考核他們是否掌握數(shù)列極限的定義，是否學(xué)會(huì)應(yīng)用定義求證簡(jiǎn)單數(shù)列的極限。通過(guò)采用這種的考核方法，能夠讓不同水平的學(xué)生更加全面的認(rèn)識(shí)自己，從而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

總之，將分層次教學(xué)模式應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)教學(xué)，其目的主要是希望能減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生對(duì)該專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，并以此提升學(xué)生的抽象與邏輯思維能力。因此，作為高等數(shù)學(xué)教師，應(yīng)將分層次教學(xué)模式視作一種教學(xué)組織形式，而要充分發(fā)揮此種教學(xué)形式的作用，關(guān)鍵在于找出學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，并持之以恒的加以實(shí)踐，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，如此方能取得良好的教學(xué)效果，并確保學(xué)生的有效發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙鳳鳴.分層次教學(xué)法在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用探索[J].新課程：教師版， 2010（3）：34-35.

[2]茍敏磷.分層次教學(xué)模式在“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)中的運(yùn)用方法思考[J].學(xué)園：學(xué)者的精神家園， 2016（6）：54-55.

[3]艾達(dá)洪·阿補(bǔ)力買提.大學(xué)高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)現(xiàn)狀分析及對(duì)策[J].新絲路旬刊， 2016（3）：88-88.

[4]孫健.對(duì)民辦高校高等數(shù)學(xué)課程實(shí)施分層教學(xué)的思考[J].新課程學(xué)習(xí)·中旬， 2012（7）：183-184.