崔金花?お?

[摘要]數(shù)學(xué)概念是客觀事物中數(shù)與形的本質(zhì)屬性的反映，是數(shù)學(xué)定理和法則推導(dǎo)及演繹的基礎(chǔ)，是形成數(shù)學(xué)能力及數(shù)學(xué)思維的前提.因此，概念教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容，應(yīng)該受到足夠的關(guān)注與重視.

[關(guān)鍵詞]概念教學(xué)；高中數(shù)學(xué)；探索

[中圖分類號]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A[文章編號]16746058（2017）17001001

高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)該做到返璞歸真，揭示數(shù)學(xué)概念的形成過程，讓學(xué)生從概念的現(xiàn)實(shí)原形、概念的抽象過程、數(shù)學(xué)思想的主導(dǎo)作用、形式表述和符號化的運(yùn)用等多方面理解一個(gè)數(shù)學(xué)概念.本文結(jié)合“棱柱、棱錐、棱臺”的教學(xué)案例，針對高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)展開探索與思考.

一、通過課前預(yù)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生自學(xué)

傳統(tǒng)概念教學(xué)中，教師往往占據(jù)主導(dǎo)地位，通過概念的朗讀、解釋與推導(dǎo)對概念的內(nèi)涵與外延進(jìn)行闡述.而這種教學(xué)方式往往將學(xué)生變成了“提線木偶”，只會(huì)按照教師的指導(dǎo)進(jìn)行被動(dòng)聽講和死記硬背.為了改變這一狀況，構(gòu)建“先學(xué)后教”的教學(xué)模式，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，從而使學(xué)生在自主閱讀、獨(dú)立思考與查閱資料的過程中主動(dòng)體驗(yàn)概念形成的過程.如在“棱柱、棱錐、棱臺”的概念預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師要求學(xué)生閱讀教材，掌握棱柱、棱錐和棱臺的概念，并嘗試運(yùn)用學(xué)過的知識，總結(jié)棱柱、棱錐和棱臺的幾何特征.通過預(yù)習(xí)的方式，幫助學(xué)生建立新舊知識的鏈接，使學(xué)生通過自己的思考發(fā)現(xiàn)不同模塊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系.

二、通過綜合導(dǎo)入，引發(fā)學(xué)生思考

好的導(dǎo)入是教學(xué)成功的一半.因此，在概念教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，利用情境、游戲、問題、故事、音樂等多種方式，增加概念導(dǎo)入的趣味性、啟發(fā)性和引導(dǎo)性，為概念教學(xué)奠定基礎(chǔ).

例如，在“棱柱、棱錐和棱臺”的教學(xué)中，筆者綜合了多種導(dǎo)入方式，進(jìn)行了如下教學(xué)設(shè)計(jì).

首先，趣味游戲.雖然學(xué)生還沒有具體學(xué)習(xí)棱柱、棱錐和棱臺的概念和性質(zhì)，但是通過以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，已經(jīng)掌握了三者的形狀.于是教師采用“分組打擂”的課堂游戲，讓學(xué)生以搶答的方式說出生活中棱柱、棱錐和棱臺形狀的物品，單位時(shí)間內(nèi)說出最多的小組獲勝.

其次，動(dòng)手操作.讓學(xué)生結(jié)合預(yù)習(xí)和游戲提示，憑著自己的想象和記憶，嘗試用白紙分別制作出棱柱、棱錐和棱臺的模型.

最后，影像展示.讓學(xué)生按照大屏幕上平面圖形的旋轉(zhuǎn)與平移方式，將自己手中制作棱柱的紙展開再折疊，體會(huì)棱柱的平面圖形及立體結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，并鼓勵(lì)學(xué)生按照棱柱的影像展示，再次制作棱錐和棱柱，體會(huì)棱柱、棱錐和棱臺三者之間的內(nèi)在聯(lián)系.

通過綜合導(dǎo)入的方式，達(dá)到三個(gè)教學(xué)目的：一是通過趣味游戲和動(dòng)手實(shí)踐，將棱柱、棱錐和棱臺的概念具體化和直觀化，降低教學(xué)難度，增加教學(xué)趣味性；二是觀察影像和棱錐還原，幫助學(xué)生構(gòu)建空間概念，實(shí)現(xiàn)棱錐由平面到立體，再到平面的轉(zhuǎn)換；三是通過棱柱和棱臺的再操作，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)棱柱、棱錐和棱臺三者之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和空間想象.

三、通過連環(huán)提問啟發(fā)數(shù)學(xué)思維

高中生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)思維能力，那么教師就應(yīng)該將思考和探究的機(jī)會(huì)留給學(xué)生，以啟發(fā)代替講授、以提問代替回答、以思考代替記憶，使學(xué)生的邏輯思維能力得到進(jìn)一步的發(fā)展與鍛煉.在本章教學(xué)中，筆者通過連環(huán)提問的方式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

問題1：請觀察我們制作好的棱柱體，跟之前所學(xué)過的其他幾何體相比，它有什么特點(diǎn)？

在此過程中，教師根據(jù)學(xué)生的回答情況，嘗試引導(dǎo)學(xué)生從點(diǎn)、角、線、面等角度分析棱柱與其他幾何體的區(qū)別，鍛煉學(xué)生的觀察能力和分析能力.

問題2：請觀察棱柱、棱錐、棱臺三個(gè)幾何體，它們?nèi)齻€(gè)之間有什么相同和不同之處？

學(xué)生在問題1的啟發(fā)下，利用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)解決未知的數(shù)學(xué)問題，鍛煉了邏輯推理能力.

問題3：請根據(jù)課本上給出的概念，運(yùn)用幾何畫板，通過點(diǎn)、線、面的移動(dòng)與旋轉(zhuǎn)，描述棱柱、棱錐、棱臺的形成過程.

學(xué)生通過問題1和2，對于棱柱、棱錐和棱臺的基本概念和性質(zhì)已經(jīng)有了初步的理解.在此基礎(chǔ)上，通過繪畫過程，將零散而抽象的知識通過具體而集中的圖形表達(dá)出來，鍛煉學(xué)生的抽象思維能力.

問題4：請對棱柱、棱錐和棱臺的概念、特點(diǎn)及性質(zhì)加以總結(jié).

通過前三個(gè)問題的逐步引導(dǎo)，學(xué)生已經(jīng)針對棱柱、棱錐和棱臺的概念、特點(diǎn)及性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn)“逐個(gè)擊破”.而通過最后一個(gè)問題，教師再幫助學(xué)生將這些散亂的知識點(diǎn)串聯(lián)起來，形成完整而科學(xué)的概念，在鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維的同時(shí)，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系.

（責(zé)任編輯黃桂堅(jiān)）