袁濤

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；解題能力；培養(yǎng)

【中圖分類(lèi)號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】 1004—0463（2017）09—0067—01

數(shù)學(xué)解題能力一般是指綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法和邏輯思維規(guī)律，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析、解決的能力。那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力呢？

一、培養(yǎng)仔細(xì)、認(rèn)真審查題意的習(xí)慣

仔細(xì)、認(rèn)真地審題是解題的首要前提，因?yàn)閷忣}為探索解題途徑提供方向，為選擇解法提供依據(jù)。因此，教學(xué)中要求學(xué)生養(yǎng)成仔細(xì)、認(rèn)真的審題習(xí)慣，就是要對(duì)問(wèn)題的條件、目標(biāo)及有關(guān)的全部情況進(jìn)行整體認(rèn)識(shí)，充分理解題意，把握本質(zhì)和聯(lián)系，不斷提高審題能力。具體說(shuō)，就是要做到以下四項(xiàng)要求：

1.了解題目的文字?jǐn)⑹?，清楚地理解全部條件和目標(biāo)，并能準(zhǔn)確地復(fù)述問(wèn)題，畫(huà)出必要、準(zhǔn)確的圖形或示意圖；

2.整體考慮題目，挖掘題設(shè)條件的內(nèi)涵，溝通聯(lián)系，審清問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征。必要時(shí)，要會(huì)對(duì)條件或目標(biāo)進(jìn)行化簡(jiǎn)或轉(zhuǎn)換，以利于解法的探索；

3.發(fā)現(xiàn)比較隱蔽的條件；

4.判明題型，預(yù)見(jiàn)解題的策略。

二、分析解題思路，探求解題途徑，發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，掌握解題方法

一條正確的解題思路的形成過(guò)程是比較復(fù)雜的，它涉及到學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)水平、解題經(jīng)驗(yàn)和解題能力等因素。雖然就其思維形式而言，只有由因?qū)Ч蛨?zhí)果索因的綜合法和分析法兩種，但就探索解題途徑的策略、方法和技巧而言，的確是豐富多彩、千變?nèi)f化和靈活多樣的。因此，分析思路、探求途徑是解題教學(xué)的重點(diǎn)，也是提高學(xué)生解題能力的核心、關(guān)鍵所在。這就要求我們教師在教學(xué)中要做好以下幾方面的工作：

1.幫助學(xué)生掌握解題的科學(xué)程序。在教學(xué)中對(duì)于所有例題的講解及示范解題，都要充分展現(xiàn)解題過(guò)程的四個(gè)程序及每個(gè)程序進(jìn)行的過(guò)程，并且不斷地進(jìn)行總結(jié)和反復(fù)強(qiáng)調(diào)，使學(xué)生在日積月累的熏陶中去掌握解題程序，領(lǐng)悟各程序中思維的方向和進(jìn)程。

2.幫助學(xué)生掌握解題的策略。探索解題途徑，主要是根據(jù)審題提供的依據(jù)，制訂解題策略，探索解題方向，溝通靠攏條件，把所面臨的問(wèn)題逐步靠攏和轉(zhuǎn)化為既定解法和程序的規(guī)范問(wèn)題，然后利用已知的理論、方法和技巧，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的解決。因此，在教學(xué)中，必須結(jié)合例題的示范教學(xué)，有計(jì)劃、有目的地幫助學(xué)生掌握解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略，以培養(yǎng)和提高學(xué)生的探索能力。

3.幫助學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法。在教學(xué)中結(jié)合例題教學(xué)，幫助學(xué)生掌握一些常用的變形手段和轉(zhuǎn)化方法，幫助學(xué)生理解這些方法的原理，把握方法的要點(diǎn)、作用、使用條件、使用范圍以及這些方法的“變式”，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用。在初中數(shù)學(xué)中，除了上述的分析法、綜合法、歸納法等推理方法外，常用的還有換元法、消元法、代定系數(shù)法等。

三、理順解題思路，嚴(yán)格依據(jù)邏輯規(guī)律表達(dá)出規(guī)范化的解題過(guò)程

一般來(lái)說(shuō)，各種形式的數(shù)學(xué)習(xí)題都有一定的解答格式，解題中要嚴(yán)格按標(biāo)準(zhǔn)格式表達(dá)。當(dāng)然，根據(jù)學(xué)生的不同學(xué)習(xí)階段，標(biāo)準(zhǔn)格式的詳略可以不盡相同，但邏輯順序不能違反，證明推理中關(guān)鍵步驟的大前提必須表達(dá)清楚。這樣做，可以培養(yǎng)和提高學(xué)生的邏輯思維能力和邏輯表達(dá)能力，同時(shí)也有助于學(xué)生解題能力的提高。

四、回顧與探討解題過(guò)程，養(yǎng)成解題后的反思習(xí)慣

解題后的回顧與探討、分析與研究就是對(duì)解題的結(jié)果和解題的方法進(jìn)行反省，對(duì)解題中的主要思想觀(guān)點(diǎn)、關(guān)鍵因素及類(lèi)同問(wèn)題的解法進(jìn)行概括、推廣，從而促使學(xué)生掌握其中的數(shù)學(xué)基本思想和基本方法。因此，使學(xué)生養(yǎng)成解題后的反思習(xí)慣是解題教學(xué)非常重要的一環(huán)，必須十分重視。解題后的回顧，包括檢驗(yàn)結(jié)果、討論解法和推廣三個(gè)方面。

五、合理調(diào)控解題活動(dòng)，全面提高學(xué)生的解題能力

現(xiàn)代心理學(xué)研究表明：學(xué)生的解題活動(dòng)又必須置于教師的合理調(diào)控之下，依據(jù)學(xué)生思維發(fā)展的規(guī)律，為學(xué)生主動(dòng)、獨(dú)立地參與解題活動(dòng)創(chuàng)設(shè)情境、啟迪思維、指明方向。這就是說(shuō)，要提高學(xué)生的解題能力，在教學(xué)中應(yīng)該發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。具體說(shuō)，應(yīng)該做好以下工作：

1.創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思維，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們獨(dú)立進(jìn)行解題的能力。

2.有系統(tǒng)、有層次地精心選配習(xí)題，合理組織訓(xùn)練、重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的基本數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法及其運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。一般來(lái)說(shuō)，解題教學(xué)中，除了要求例題的選配要具有目的性、典型性、啟發(fā)性和延伸性等特點(diǎn)外，還應(yīng)提供學(xué)生獨(dú)立練習(xí)的習(xí)題，在選配時(shí)需要遵循適用性、鞏固性、實(shí)踐性和發(fā)展性的原則。編輯：謝穎麗