吳霞
【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué);建模思想;滲透
【中圖分類號(hào)】 G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A
【文章編號(hào)】 1004—0463(2017)09—0062—01
隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展和數(shù)學(xué)理論、方法的不斷擴(kuò)充,數(shù)學(xué)已經(jīng)成為當(dāng)代高科技的一個(gè)重要組成部分和思想庫(kù)。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力也已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要方面。而應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實(shí)際問題,建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的技術(shù)。因此,用建模思想指導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)顯得愈發(fā)重要。然而,實(shí)際教學(xué)中,由于教師認(rèn)識(shí)不到位、教學(xué)目標(biāo)定位缺失、實(shí)踐避重就輕、評(píng)價(jià)習(xí)慣于走“老路”,使得建模思想的滲透效果不是很理想。下面,筆者談一談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的滲透。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題
1.對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)建模的意義認(rèn)識(shí)不夠?,F(xiàn)在很多教師在教學(xué)時(shí),將重點(diǎn)僅落在“知識(shí)與技能”這一目標(biāo)上,只是為教知識(shí)而進(jìn)行教學(xué),學(xué)生缺乏探究發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、尋求數(shù)學(xué)方法的體驗(yàn)。盡管也有一些“過程”的設(shè)計(jì),但這一“過程”更多的是學(xué)科內(nèi)部純粹知識(shí)之間的演繹過程,缺少對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)的培養(yǎng)。
2.用模意識(shí)差。教學(xué)內(nèi)容與生活的聯(lián)系方面,更多的是為聯(lián)系而聯(lián)系,缺少對(duì)多樣化的共性分析、提煉及優(yōu)化,不能形成具有穩(wěn)定性的一般模型。探究、合作拘泥于形式,缺少必要的引領(lǐng)和指導(dǎo),很少將這些學(xué)習(xí)方式與建模聯(lián)系起來,沒有“建?!焙汀坝媚!钡暮圹E。
3.評(píng)價(jià)方式單一。目前的小學(xué)教育中,評(píng)價(jià)多以解題為主,優(yōu)劣取決于得分,對(duì)于學(xué)生建模意識(shí)、建模能力的檢測(cè)顯得蒼白無力。顯然,這樣的評(píng)價(jià)方式和標(biāo)準(zhǔn),對(duì)教師的教學(xué)觀念以及教學(xué)行為存在嚴(yán)重的錯(cuò)誤導(dǎo)向,導(dǎo)致教師忽略對(duì)學(xué)生進(jìn)行建模能力的培養(yǎng)。
二、滲透建模思想的策略
1.精選問題,創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)建模的興趣。數(shù)學(xué)模型都是具有現(xiàn)實(shí)的生活背景的,這是構(gòu)建模型的基礎(chǔ)和解決實(shí)際問題的需要。如,構(gòu)建“平均數(shù)”模型時(shí),可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境:4名男生一組,5名女生一組,進(jìn)行套圈游戲比賽,哪個(gè)組的套圈水平高一些?學(xué)生提出了一些解決的方法,如比較每組的總分、比較每組中的最好成績(jī)等,但都遭到否決。這時(shí)“平均數(shù)”的策略應(yīng)需而生,于是構(gòu)建“平均數(shù)”的模型成為了學(xué)生的需求,同時(shí)也揭示了模型存在的背景、適用環(huán)境、條件等。
2. 關(guān)注模型本質(zhì)。建模思想的滲透,并不是游離于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之外的獨(dú)立活動(dòng),而是與數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)屬性緊密結(jié)合、相互依存的有機(jī)整體。因此,教學(xué)中既要利用學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ),更要幫助學(xué)生進(jìn)一步理解模型的本質(zhì),把生活數(shù)學(xué)提升到學(xué)科數(shù)學(xué)的層面,幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)。如,根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),常見的設(shè)計(jì)都是由“半塊蛋糕如何表示”這一問題引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突,鼓勵(lì)學(xué)生用一個(gè)新的數(shù)來表示事物的“一半”。這樣的設(shè)計(jì),看起來水到渠成,其實(shí)是混淆了概念。生活中,學(xué)生往往對(duì)“一半”和“半個(gè)”兩個(gè)詞含混不清,教學(xué)中也將“一塊的一半”和“半塊”這兩個(gè)概念輕描淡寫地一帶而過,這是導(dǎo)致分?jǐn)?shù)建模不清的癥結(jié)所在。顯然,“一塊的 ”和“ 塊”本質(zhì)上是不同的,前者中的“塊”表示部分和整體的關(guān)系,是一個(gè)數(shù),而后者中的“塊”則是一個(gè)量,表示某一物體的大小。只有當(dāng)單位“1”是一個(gè)物體時(shí),二者恰好表示同樣大小的部分,而當(dāng)單位“1”是一個(gè)整體時(shí),二者就相差甚遠(yuǎn)了。如何有效解決數(shù)和量的區(qū)別與聯(lián)系的問題,是學(xué)生建構(gòu)分?jǐn)?shù)模型的本質(zhì)所在。因?yàn)樗仁且粋€(gè)最簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù),也是學(xué)生學(xué)習(xí)的第一個(gè)分?jǐn)?shù)。通過對(duì)它的深入研究,能夠幫助學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程,促使學(xué)生把握分?jǐn)?shù)的本質(zhì)屬性,建立起準(zhǔn)確的分?jǐn)?shù)概念,為學(xué)習(xí)其他分?jǐn)?shù)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
3.提升應(yīng)用價(jià)值。滲透建模思想是一個(gè)循序漸進(jìn)、螺旋上升的過程,應(yīng)貫穿于整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)中。教學(xué)中,不僅在學(xué)習(xí)新知時(shí)需要建模,在整理復(fù)習(xí)和實(shí)際運(yùn)用中,也需要教師不斷引導(dǎo)學(xué)生回顧建模的過程與方法,反思自己的思維活動(dòng),及時(shí)進(jìn)行概括與提煉,形成內(nèi)在的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,并拓展運(yùn)用于不同學(xué)科的學(xué)習(xí)中,提升建模思想的應(yīng)用價(jià)值。
編輯:謝穎麗