沈萬(wàn)華

摘 要：數(shù)學(xué)源于生活，又為生活服務(wù)。本文旨在研究數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的問(wèn)題，以期提高數(shù)學(xué)與生活實(shí)踐的結(jié)合以及學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與興趣。本文主要從利用生活資源進(jìn)行數(shù)學(xué)情境化教學(xué)；從教學(xué)走向?qū)嵺`，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題兩個(gè)方面來(lái)闡述數(shù)學(xué)教學(xué)生活化問(wèn)題，從而形成數(shù)學(xué)教學(xué)的新策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；生活資源；教學(xué)實(shí)踐

“生活教育”是陶行知教育思想的核心，它包括了三個(gè)方面的思想：生活即教育、社會(huì)即學(xué)校、教學(xué)做合一。陶行知的“生活教育”理論是對(duì)杜威教育思想的吸取和改造，它強(qiáng)調(diào)了學(xué)校教育與社會(huì)生活、生產(chǎn)勞動(dòng)相結(jié)合，要求手腦并用、在勞力上勞心，這是對(duì)學(xué)校與社會(huì)割裂、書(shū)本與生活脫節(jié)、勞心與勞力分離的傳統(tǒng)教育的反對(duì)，顯示出強(qiáng)烈的時(shí)代氣息。這就要求每一個(gè)教育工作者在教育目標(biāo)、內(nèi)容和方法等方面都能積極地踐行“生活教育”理念。

任何學(xué)科都是在實(shí)踐中形成理論體系，從而服務(wù)于實(shí)踐。數(shù)學(xué)也是如此，它不僅僅是數(shù)字、符號(hào)與公式，其外延必然是生活實(shí)踐。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)將生活實(shí)踐中的數(shù)學(xué)問(wèn)題引入數(shù)學(xué)教學(xué)中，以提高數(shù)學(xué)的實(shí)踐運(yùn)用性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此，教師要注重挖掘?qū)W生感興趣的生活素材用于數(shù)學(xué)教學(xué)，同時(shí)也要將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于生活，還數(shù)學(xué)以生活的本質(zhì)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力。

一、利用生活素材，概念教學(xué)生活化

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活，與生活有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。然而，很多數(shù)學(xué)概念在學(xué)生看來(lái)就是數(shù)字公式與圖形結(jié)構(gòu)，帶有濃重的抽象性。如果不把它們與生活實(shí)際結(jié)合起來(lái)，學(xué)生往往難以理解。因此，數(shù)學(xué)教師要以課標(biāo)為重要依據(jù)，對(duì)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行深挖，及時(shí)把教材中蘊(yùn)含的生活內(nèi)容挖掘出來(lái)，利用生活素材進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的教學(xué)不失為一條數(shù)學(xué)生活化的教學(xué)途徑。這樣可以讓學(xué)生從概念的學(xué)習(xí)開(kāi)始就能感覺(jué)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)踐密不可分，使教材在無(wú)形中變厚，不斷增加學(xué)生生活實(shí)踐的內(nèi)容，為枯燥的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容融入無(wú)限活力，有效激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

例如，在學(xué)習(xí)“三角形的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師可以對(duì)教材中的內(nèi)容進(jìn)行有效拓展，不斷滲透生活化內(nèi)容，積極開(kāi)展生活實(shí)踐課，為學(xué)生設(shè)計(jì)“生活中的三角形”這一生活化課程，教材中三角形的概念都是從生活中具體的三角形抽象而成的。教師首先讓學(xué)生尋找實(shí)際生活中具體的三角形實(shí)物，從而對(duì)三角形有整體認(rèn)識(shí)，然后教師通過(guò)多媒體為學(xué)生展示交通標(biāo)志、金字塔等學(xué)生比較熟悉的三角形物體，并把具體的實(shí)物抽象成圖形，使學(xué)生準(zhǔn)確地理解三角形的概念。通過(guò)這種方式在數(shù)學(xué)教材中挖掘生活內(nèi)容，有利于拓展教材內(nèi)容，為學(xué)生的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

教學(xué)實(shí)踐證明，利用生活素材進(jìn)行概念教學(xué)的生活化教學(xué)方式，會(huì)使學(xué)生對(duì)于概念的理解更加通俗易懂，為概念的運(yùn)用奠定了良好的基礎(chǔ)。因此，教師要注意把學(xué)習(xí)內(nèi)容與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，選擇社會(huì)生活中學(xué)生比較感興趣的事物創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生積極投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究中。

二、挖掘生活資源，例題教學(xué)生活化

數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)只是第一步，例題教學(xué)也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的有效鞏固和運(yùn)用。在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視對(duì)數(shù)學(xué)例題進(jìn)行深入研究和拓展，挖掘蘊(yùn)含其中的生活化內(nèi)容，使數(shù)學(xué)例題能夠體現(xiàn)生活化，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，從而不斷開(kāi)拓新的思維空間。由于數(shù)學(xué)課堂的45分鐘十分有限，數(shù)學(xué)又是一門(mén)實(shí)用性較強(qiáng)的學(xué)科，教師可以結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際布置一些生活化課外習(xí)題，使學(xué)生既能鞏固所學(xué)知識(shí)，又能達(dá)到學(xué)以致用的目的。

學(xué)生在學(xué)習(xí)了“二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用”時(shí)，教師就可以結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活設(shè)計(jì)有關(guān)二次函數(shù)的例題。例如，學(xué)校為了美化校園，想用100米長(zhǎng)的籬笆建造一個(gè)矩形花園，請(qǐng)學(xué)生為學(xué)校建設(shè)貢獻(xiàn)一份力量，利用所學(xué)知識(shí)幫助學(xué)校設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使花園的面積最大化。學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)和二次函數(shù)的性質(zhì)找出花園面積（s）和邊長(zhǎng)（x）之間的關(guān)系s=-（x-25）2 +625，并確定當(dāng)x=25時(shí)，s才能取到最大值，即矩形的長(zhǎng)與寬都是25米時(shí)，花園面積最大為625平方米。通過(guò)在數(shù)學(xué)例題中增加生活化的元素，促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂生活化，使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行挖掘和再創(chuàng)造。

三、貼近生活實(shí)際，習(xí)題設(shè)計(jì)生活化

初中數(shù)學(xué)具有抽象性、概括性、枯燥性等特征，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)毫無(wú)興趣可言。同時(shí)，由于學(xué)生的抽象思維能力較弱，很難立刻就在頭腦中建立概念模型，因此，教師要善于在學(xué)生的實(shí)際生活中挖掘數(shù)學(xué)習(xí)題的內(nèi)容。

數(shù)學(xué)習(xí)題的設(shè)計(jì)生活化，可以讓學(xué)生更容易理解習(xí)題的內(nèi)涵。學(xué)校、家庭和社會(huì)是學(xué)生學(xué)習(xí)和生活的主要場(chǎng)所，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大課堂，蘊(yùn)含著學(xué)生最熟悉和最感興趣的內(nèi)容，教師要多關(guān)注學(xué)生的學(xué)校、家庭和社會(huì)生活，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn)出發(fā)，善于發(fā)現(xiàn)和捕捉學(xué)校、家庭和社會(huì)中的數(shù)學(xué)素材，積極采用其中的一些生活實(shí)踐實(shí)例，不斷挖掘?qū)W生實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)原型。這是數(shù)學(xué)習(xí)題生活化設(shè)計(jì)的方向，可以使數(shù)學(xué)知識(shí)化抽象為具體，學(xué)生在學(xué)習(xí)具體形象的數(shù)學(xué)知識(shí)中，可以構(gòu)建起全面系統(tǒng)的數(shù)學(xué)認(rèn)知與實(shí)踐體系。

例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)“一元一次不等式”之后，教師可以設(shè)計(jì)以下習(xí)題：李華的父母要帶李華和親戚朋友家的幾個(gè)孩子一起外出旅游，他們?cè)诳疾榱硕嗉衣眯猩绾?，發(fā)現(xiàn)有兩家旅行社的價(jià)格比較合理，A旅行社是只需要買(mǎi)一張成人票，其余人可享半價(jià)優(yōu)惠，B旅行社是買(mǎi)團(tuán)體票，可以享受六折優(yōu)惠，其中成人票都是240元，大家可以幫助李華一家算算哪家旅行社比價(jià)便宜。學(xué)生通過(guò)所學(xué)知識(shí)，可以設(shè)孩子的數(shù)量為x人，A旅行社的票價(jià)為240+（x+1）×240×50%， B旅行社的票價(jià)為（x+2）×240×60%，若A=B時(shí)，兩家旅行社一樣；若A>B時(shí)，B旅行社便宜；若A

通過(guò)生活化習(xí)題的設(shè)計(jì)，教師引導(dǎo)學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，讓數(shù)學(xué)回歸生活，不僅可以提高學(xué)生對(duì)習(xí)題的理解能力，還能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)不再是抽象而枯燥的理念，而是有血有肉的生活，通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不斷激發(fā)學(xué)生積極探究的興趣和欲望，使學(xué)生能夠站在數(shù)學(xué)的高度解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的。

四、開(kāi)發(fā)實(shí)踐課程，數(shù)學(xué)知識(shí)生活化

陶行知生活教育理論告訴我們：教學(xué)只有貼近生活，才能更為有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這一理念強(qiáng)調(diào)教育要由封閉走向開(kāi)放，由課堂走向社會(huì)，由學(xué)校生活走向社會(huì)生活。因此，筆者在教學(xué)中積極地開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)實(shí)踐課程，從身邊的事物開(kāi)始，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題。

例如，學(xué)生學(xué)習(xí)了相似三角形的知識(shí)后，筆者引導(dǎo)學(xué)生用相似三角形的知識(shí)去測(cè)量司令臺(tái)上旗桿的高度。筆者就本次實(shí)踐活動(dòng)設(shè)置了兩種場(chǎng)景，一是有陽(yáng)光的天氣，二是沒(méi)有陽(yáng)光的天氣。

在有陽(yáng)光的天氣情況下，學(xué)生經(jīng)過(guò)討論后，很快想到了利用人及人影、旗桿及旗桿影子構(gòu)建一組相似三角形：△ABE∽△CDB，進(jìn)而可以求得旗桿的高度（如圖1）。

經(jīng)過(guò)筆者的進(jìn)一步點(diǎn)撥，學(xué)生站到影子內(nèi)部或外部，都能得到旗桿的高度，

從而得到了如下的公式： 。

當(dāng)沒(méi)有陽(yáng)光的時(shí)候，為了讓學(xué)生運(yùn)用相似三角形知識(shí)，全面掌握測(cè)量旗桿的方法，筆者出示了事先準(zhǔn)備好的測(cè)量示意圖分發(fā)給學(xué)生（如圖2、圖3），并告知各示意圖中的測(cè)量工具，經(jīng)過(guò)實(shí)踐操作測(cè)量出各數(shù)據(jù)，學(xué)生經(jīng)過(guò)討論、分析，分別得到△AME∽△ANC，△ABE∽△CDE，進(jìn)而計(jì)算出旗桿的高度。

圖1 圖2 圖3

在實(shí)踐課程中，學(xué)生不但運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決了實(shí)際問(wèn)題，更重要的是提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受到了數(shù)學(xué)的實(shí)用性，真正實(shí)現(xiàn)了陶行知先生的“生活教育”理念。

五、開(kāi)展課外拓展活動(dòng)，教學(xué)形式生活化

積極開(kāi)展數(shù)學(xué)課外拓展活動(dòng)是新課程積極提倡的一種學(xué)習(xí)方式，就是教師根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)水平，通過(guò)合作交流的方式開(kāi)展豐富多彩的課外拓展活動(dòng)。教師通過(guò)開(kāi)辟課外拓展活動(dòng)，能將數(shù)學(xué)與生活之間建立起聯(lián)系，綜合、靈活性地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，有效地解決學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中遇到的實(shí)際問(wèn)題，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。社會(huì)生活中蘊(yùn)藏著許多數(shù)學(xué)信息，教師要積極挖掘?qū)W生生活中的一些內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生積極開(kāi)展課外拓展活動(dòng)。

例如，近期我市出租車進(jìn)行了調(diào)價(jià)，調(diào)價(jià)方案為：3公里內(nèi)為起步價(jià)10元，3公里外每公里加價(jià)2.2元。筆者設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)課外拓展問(wèn)題：如果某人乘坐出租車超過(guò)3公里，實(shí)際付費(fèi)為多少元？

帶著這樣的問(wèn)題，學(xué)生利用周末對(duì)出租車公司負(fù)責(zé)人、出租車司機(jī)以及乘客進(jìn)行電話或?qū)嵉夭稍L。經(jīng)過(guò)調(diào)查匯總和綜合分析，結(jié)果顯示付費(fèi)主要分打表計(jì)費(fèi)和不打表計(jì)費(fèi)兩種計(jì)價(jià)方式。通過(guò)活動(dòng)，學(xué)生明白了在實(shí)際數(shù)學(xué)運(yùn)用中，不僅僅是“四舍五入”這么簡(jiǎn)單，還有“去尾法”和“收尾法”這兩種數(shù)學(xué)方法。

通過(guò)這次數(shù)學(xué)拓展活動(dòng)，筆者從中看到：今天的教學(xué)如果還只留在課本上，滯留在教室里，學(xué)生還在多一個(gè)條件不行、少一個(gè)條件不能的“萬(wàn)事俱備，只欠東風(fēng)”式的環(huán)境中學(xué)習(xí)，其結(jié)果將會(huì)成為思維僵化、知識(shí)呆板、技能低下的“書(shū)呆子”。課程改革要求教師教學(xué)應(yīng)立足于學(xué)生的生活實(shí)際，尊重學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，打破傳統(tǒng)的課堂教學(xué)組織形式，由課內(nèi)向課外延伸，使學(xué)生經(jīng)常接觸社會(huì)實(shí)際，從生活中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和思考。

總之，數(shù)學(xué)生活化是新課程積極倡導(dǎo)的重要內(nèi)容，是順應(yīng)課程拓展的客觀要求。新形勢(shì)下，初中數(shù)學(xué)教師要立足于生活、立足于課堂，積極開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，不斷推進(jìn)數(shù)學(xué)生活化，使初中數(shù)學(xué)教學(xué)不斷發(fā)展。

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