葉芷

摘要：在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)基本思想方法具有遷移性的特點(diǎn)，其對其他學(xué)科學(xué)習(xí)具有較大的影響。因此，本文將以小學(xué)教學(xué)為導(dǎo)向，提出了數(shù)學(xué)基本思想方法的滲透。因?yàn)閿?shù)學(xué)基本思想方法本來就包括符號思想、歸元思想、歸納思維、邏輯推理思維等，在學(xué)習(xí)新知識的時(shí)候，學(xué)習(xí)者總是會(huì)受到已有知識、經(jīng)驗(yàn)、情感、態(tài)度等的影響，數(shù)學(xué)的基本思想方法在學(xué)習(xí)知識、教學(xué)目標(biāo)、學(xué)習(xí)途徑、提煉概括、問題解決等方面都具有較強(qiáng)的滲透性。

關(guān)鍵詞：小學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)；思想方法；滲透性

G62

數(shù)學(xué)基本思想是對所研究的對象進(jìn)行抽象概括而形成的結(jié)果，在一定程度上具有遷移的特點(diǎn)，它的形成不僅是對數(shù)學(xué)知識的深刻理解，也會(huì)影響到數(shù)學(xué)以及其他學(xué)科的學(xué)習(xí)。因?yàn)閿?shù)學(xué)教材內(nèi)容中包括許多符號化與數(shù)式的思想，常常用字母表示數(shù)，任何東西可以通過數(shù)的性質(zhì)來進(jìn)行運(yùn)算，進(jìn)行了由特殊到一般的學(xué)習(xí)，比如常常會(huì)把一個(gè)多項(xiàng)式看成一個(gè)字母，或者通過實(shí)例強(qiáng)化對相關(guān)字母含義的理解。也包括化歸思想，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的新問題積極采取措施轉(zhuǎn)化成已經(jīng)解決的問題，將復(fù)雜化的問題簡單化，化未知為已知，從感知向思維轉(zhuǎn)化為理智思維，將抽象的數(shù)學(xué)問題具體化、直觀化，切實(shí)養(yǎng)成歸納邏輯型的思維。因此，我認(rèn)為小學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)基本思想方法主要表現(xiàn)在以下幾方面的滲透。

一、數(shù)學(xué)基本思想方法在學(xué)校課程中的滲透

數(shù)學(xué)思想方法在學(xué)校的課程占有中心的地位，與各學(xué)科教學(xué)知識大綱所提出的要求息息相關(guān)。一方面，數(shù)學(xué)基本思想方法所涉及的學(xué)習(xí)課程十分廣泛，包括很多概念、題目和章節(jié)，通過一定的內(nèi)在聯(lián)系將各學(xué)科知識聯(lián)結(jié)成一個(gè)整體，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)基本思想方法的地位。另一方面，站在數(shù)學(xué)基本思想的角度，從數(shù)學(xué)的發(fā)散性思維出發(fā)明確指定了學(xué)校新大綱的教學(xué)方法，有利于基礎(chǔ)知識的掌握，并緊緊把握數(shù)學(xué)思想方法在其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，在一定程度上也對數(shù)學(xué)教育工作從事者提出了要求，不僅要突出數(shù)學(xué)基本思想方法教學(xué)過程中的數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)，更要全面強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識、技 能與邏輯性思維的掌握，從而在學(xué)校課程中增強(qiáng)對數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用的領(lǐng)悟。與此同時(shí)，在教學(xué)過程中數(shù)學(xué)基本思想方法在知識發(fā)生和傳授過程具有較強(qiáng)的滲透性，不僅要求數(shù)學(xué)教師吃透教材，創(chuàng)新思維深刻領(lǐng)悟所學(xué)習(xí)教材內(nèi)容的思想方法，也要把握好所學(xué)習(xí)教材的實(shí)質(zhì)，促使數(shù)學(xué)基本思想方法發(fā)展成為一種有意識的教學(xué)活動(dòng)。

二、數(shù)學(xué)基本思想方法在教學(xué)目標(biāo)中的滲透

數(shù)學(xué)基本思想方法在教學(xué)目標(biāo)具有一定的滲透性，因此所學(xué)習(xí)的教材內(nèi)容安排都具有邏輯性，基本上遵從知識的邏輯體系，依賴于基礎(chǔ)知識，切實(shí)在發(fā)生、 發(fā)現(xiàn)、發(fā)展中延伸和制定科學(xué)的教學(xué)目標(biāo)。一方面，部分?jǐn)?shù)學(xué)基本思想方法在某一階段就能融會(huì)貫通，比如消元法、換元法等，將一系列復(fù)雜的問題簡單化，一旦掌握到數(shù)學(xué)基本思想方法的精髓，就能領(lǐng)悟到其中的精妙之處，從而更好地應(yīng)用到其他教學(xué)活動(dòng)與教學(xué)目標(biāo)中，促使數(shù)學(xué)基本思想方法貫穿學(xué)科知識的始終。因此，制訂了明確的階段性教學(xué)目標(biāo)，在一定程度上利用數(shù)學(xué)的邏輯思維減少了教學(xué)的盲目性，可以準(zhǔn)確把握新教學(xué)大綱的要求，將各學(xué)科知識融會(huì)貫通。另一方面，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要制定邏輯性強(qiáng)的教學(xué)目標(biāo)，應(yīng)用數(shù)學(xué)的基本思想方法，思考和解決教學(xué)過程中的一系列問題，在制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)初步領(lǐng)悟，深入理解和應(yīng)用好數(shù)學(xué)基本思想方法，提升教學(xué)目標(biāo)的水平層次。比如數(shù)學(xué)的化歸思想方法，需要在一定條件下，將未知的東西積極轉(zhuǎn)化為己知，即把需要學(xué)習(xí)的新知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生已經(jīng)掌握的知識，并逐步形成問題思維導(dǎo)向功能，積極探索新的模式去解決未知的問題，循序漸進(jìn)，從教學(xué)目標(biāo)上強(qiáng)化了數(shù)學(xué)基本思想方法的認(rèn)識。

三、數(shù)學(xué)基本思想方法在學(xué)習(xí)途徑與概括總結(jié)上的滲透

數(shù)學(xué)基本思想方法要求在學(xué)習(xí)途徑上有所突破和思考，不斷突破傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)思維和思考方式，掌握滲透數(shù)學(xué)基本思想方法的學(xué)習(xí)途徑。數(shù)學(xué)思想方法與基礎(chǔ)知識具有較大的差別，在學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的過程中表現(xiàn)得較為明顯，有利于學(xué)生積極運(yùn)用并解決知識問題，但是，這就需要充分挖掘和發(fā)揮教師的作用，準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)基本思想方法滲透的時(shí)機(jī)與滲透方法，使學(xué)生在生活學(xué)習(xí)中深刻領(lǐng)悟并利用好這些基本思想方法去解決生活學(xué)習(xí)中的實(shí)際問題。首先，學(xué)生形成知識的過程中滲透了不同的數(shù)學(xué)基本思想方法，因?yàn)樵谶M(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)不僅向?qū)W生傳授了數(shù)學(xué)知識，也揭示了問題解決的思維過程，將一系列抽象的問題具體化，通過基本思想方法展現(xiàn)了數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識的規(guī)律性和關(guān)聯(lián)性。因此任何一個(gè)問題不僅僅是理性認(rèn)識的過程，都可能是經(jīng)過了感性，再逐漸發(fā)展到理性，經(jīng)過一系列觀察、歸納和對抽象事物的概括，才逐步形成對相同問題的規(guī)律看法，從而將特殊一般化，返樸歸真，以探索者的角度出發(fā)去探索數(shù)學(xué)基本思想方法的形成，在獲取數(shù)學(xué)概念、定理與法則的基礎(chǔ)上，形成了概括和歸納思維。其次，數(shù)學(xué)基本思想方法在解題思路時(shí)表現(xiàn)出了滲透，不管解決什么抽象的問題，必須從解題的思想方法上出發(fā)，通過概括發(fā)現(xiàn)規(guī)律。比如數(shù)學(xué)基本思想方法中的化歸、數(shù)學(xué)模型、類比等，在解題思路分析中發(fā)揮了至關(guān)重要的作用，是以一種邏輯思維為導(dǎo)向，在形成化歸意識的基礎(chǔ)上，將各種未知的問題化為已知的問題，化繁為簡，化一般為特殊，從而結(jié)合自身需要不斷優(yōu)化各學(xué)科解題方法，必要時(shí)并采用數(shù)形結(jié)合方法，利用圖形更直觀地幫助學(xué)生強(qiáng)化對題意的理解，從而培養(yǎng)和提升學(xué)生的邏輯思維品質(zhì)，增強(qiáng)解題思路的合理性、條理性。

四、結(jié)論

綜上所述，小學(xué)教學(xué)過程中需要學(xué)生對數(shù)學(xué)基本思想方法形成一個(gè)初步系統(tǒng)的認(rèn)識，一旦遇到難題，可以利用并滲透數(shù)學(xué)基本思想方法，強(qiáng)化學(xué)習(xí)課程、教學(xué)目標(biāo)、學(xué)習(xí)途徑與概括總結(jié)等的滲透，在形成邏輯性思維與一般化心理的基礎(chǔ)上，去解決學(xué)習(xí)中的各種難題。

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