謝聰奎

【摘要】在高中教育改革中，教育體制對于教學方法的研究格外關(guān)注。高中數(shù)學教學難度較大，在實際教學中需要迫切的優(yōu)化教學方法，提升學生的數(shù)學理解能力。在實際教學中，“一題多解”，是培養(yǎng)學生發(fā)散思維的重要方式，而“多題一解”是一種化繁為簡的解題技巧，這些技巧在高中數(shù)學教學中應(yīng)用，能夠有效的提升高中數(shù)學教學質(zhì)量?；诖耍诒疚闹嗅槍Ω咧袛?shù)學教學中的“一題多解”、“多題一解”教學價值以及教學實踐進行研究。

【關(guān)鍵詞】一題多解 多題一解 高中數(shù)學教學 價值研究 實踐

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）05-0096-01

高中數(shù)學教學內(nèi)容比較抽象，教師一貫應(yīng)用的“題海戰(zhàn)術(shù)”使得學生學習積極性不高，而在實際教學中，充分的應(yīng)用“一題多解”和“多題一解”的技巧，能夠提升學生解題效率，提升學習質(zhì)量。而這兩種教學思路，促進了學生學習思維形成，并且與傳統(tǒng)的教學技巧相比，具有突出的教育教學價值。因此，對于該種學習技巧的實踐探究，在促進高中數(shù)學教學改革方面意義重大。

一、“一題多解”和“多題一解”的教學價值

“一題多解”實際上是一種教學思路，無論從形式上，還是從教學內(nèi)容上都對學生的解題習慣產(chǎn)生巨大的影響。顧名思義，在實際解題過程中倡導學生從多角度考慮解題方式，“條條大路通羅馬”的思想與“一題多解”的思想相似，也就是說一道題可以在不同的思考方式下有不同的解題方式，而最終的答案不會受到解題方式的影響。學生在該種解題思路下，能夠發(fā)散思路，探尋不同的解題方式。有人認為每一道習題解答時間有限，應(yīng)用多種思路去解題浪費時間，然而學生在進行多向思考時，能夠?qū)崿F(xiàn)不同領(lǐng)域知識銜接，不僅實現(xiàn)了對知識的復習，還拓寬了思維。所以該種教學思路無論是對學生能力素質(zhì)養(yǎng)成，還是對教學發(fā)展而言，其積極意義都比較明顯[1]。

“多題一解”實際上是針對習題形式而言，也就是說，在學生學習環(huán)節(jié)中，并不是題與題之間毫無關(guān)系，知識與知識之間的聯(lián)系密切，需要學生通過個人理解將相同的知識進行歸類。學生需要具備“透過現(xiàn)象看本質(zhì)”的本領(lǐng)，從多種習題表述中看到這些習題的共性。在挖掘到習題之間的共性之后，進行解題時可以通過一個思路將多個問題解決，達到“一箭多雕”。從“多題一解”教學技巧本質(zhì)上分析，是一種歸一化、歸類總結(jié)教學方式，引導學生化繁為簡，著重培養(yǎng)學生對于多種題型以及同類型知識的鑒別能力[2]。

二、高中數(shù)學教學中的“一題多解”與“多題一解”實踐應(yīng)用

在高中數(shù)學教學中應(yīng)用“一題多解”與“多題一解”的思路，需要通過變換的教學形式引導學生領(lǐng)悟這些解決方式的應(yīng)用，并且能夠有效的提升其數(shù)學解題能力。

1.基于情境創(chuàng)設(shè)的方式促進學生對“一題多解”的理解

“一題多解”對于學生的數(shù)學基礎(chǔ)知識、思維發(fā)散等、知識聯(lián)系能力等考察比較多。為了讓學生明確實現(xiàn)一題多解，可以應(yīng)用情境創(chuàng)設(shè)的方式，引導學生實現(xiàn)一題多解[3]。一題多解實現(xiàn)的根本在于引導學生對同一個問題的多個理解，如在進行“充分條件與必要條件”的學習中，學生對于抽象的概念理解不透，為了引導學生實現(xiàn)該方面知識的理解，將概念作為一個習題，通過多種角度的解釋使得學生理解其概念含義：

解釋一：一個人呼吸困難，急需住院輸氧。這其中“病人能否治愈”與“輸送氧氣”之間便存在著關(guān)系。

解釋二：某班級為了布置教室，設(shè)計海報，在海報中需要6名學生的生活照。當班長向?qū)W生進行征集后，有10名學生上交了照片。在該命題中，“10張照片”與“出海報夠不夠”之間的關(guān)系是什么。

經(jīng)過以上的解釋，使得學生能夠明白，一種問題可以從多個角度進行思考，并且從這些生活化的解釋中能夠理解抽象概念的實際含義。

2.滲透“多題一解”思想

高中數(shù)學知識在形式上多為復雜多變，學生很容易在習題形式上失去方向，產(chǎn)生緊張心理。多題一解思路能夠以全局性質(zhì)出發(fā)，重視分析和改造問題整體結(jié)構(gòu)，關(guān)注到局部與整體之間的關(guān)系，找到局部與之整體問題之間的關(guān)聯(lián)性。在高中數(shù)學教學中滲透多題一解的思想，能夠幫助學生分析清楚不同形式知識的共性，提升數(shù)學解題效率。如，在進行橢圓方程學習時，教師在實際課程中引入數(shù)形結(jié)合方式，將相似題目進行變換，引導學生學會問題總結(jié)：

變式1：在某一平面內(nèi)，到兩定點FA、FB的距離之差絕對值為常數(shù)C，并且等于兩個定點之間的距離，那么點的軌跡為：

變式2：在某一平面內(nèi)，到兩定點FA、FB的距離之差絕對值為常數(shù)C，并且大于兩個定點之間的距離，那么點的軌跡為：

變式3：在某一平面內(nèi)，到兩定點FA、FB的距離之差絕對值為常數(shù)C，那么點的軌跡為：

變式4：在某一平面內(nèi)，到兩定點FA、FB的距離之差為常數(shù)C，大于兩個定點之間的距離，那么點的軌跡為：

從以上四個問題的形式上分析，其問題如出一轍，但是題目上也有一定的變換，那么學生在進行問題思考時，可以采取多題一解的思路，通過一個問題的解答上找尋其他問題的答案。在這樣的解題環(huán)節(jié)中不僅能夠提升解題效率，還能夠讓學生了解相似描述下的題目差別。應(yīng)用該種解題方式，能夠化難為易，化繁為簡[4]。

三、結(jié)論

綜上所述，“一題多解”實際上是一種教學思路，無論從形式上，還是從教學內(nèi)容上都對學生的解題習慣產(chǎn)生巨大的影響?！岸囝}一解”針對習題形式，引導學生實現(xiàn)知識與知識之間的聯(lián)系密切，引導學生通過個人理解將相同的知識進行歸類。在高中數(shù)學教學中應(yīng)用“一題多解”與“多題一解”的思路，需要通過變換的教學形式引導學生領(lǐng)悟這些解決方式的應(yīng)用，并且能夠有效的提升其數(shù)學解題能力。

參考文獻：

[1]董海玲.“一題多解”與“多題一解”在高中數(shù)學教學中的價值探究[J].數(shù)理化解題研究，2015，15：19.

[2]楊建國.高中數(shù)學教學中“一題多解”與“多題一解”的價值研究及實踐分析[J].時代教育，2016，14：154.

[3]張春蓮.“一題多解”與“多題一解”在小學數(shù)學教學中的價值研究與實踐[J].當代教研論叢，2014，08：46.

[4]張利燕.“一題多解”與“多題一解”在高中數(shù)學教學中的價值[J].好家長，2015，04：128-129.