朱曉偉

【摘要】三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)內(nèi)容，提升三角函數(shù)教學(xué)質(zhì)量對于整個高中階段數(shù)學(xué)課程的教學(xué)工作的有效開展具有重要的指導(dǎo)意義。本文對如何提升三角函數(shù)教學(xué)質(zhì)量這一命題提出幾點(diǎn)建議，以期對諸位教師的課堂教學(xué)活動產(chǎn)生啟發(fā)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 三角函數(shù) 品質(zhì)課堂 良好導(dǎo)入

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）11-0140-02

三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一，也是高考重點(diǎn)考察內(nèi)容，打造三角函數(shù)品質(zhì)課堂，對于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，決戰(zhàn)高考具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。三角函數(shù)這一章節(jié)涉及任意角和弧度制、任意角的三角函數(shù)、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)、三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用等知識點(diǎn)，內(nèi)容較多，教學(xué)有一定難度。教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際情況和數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)規(guī)律，采用多元教學(xué)方法，提升教學(xué)品質(zhì)。

一、良好課堂導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生興趣

正所謂“好的開始是成功的一半”，良好課堂導(dǎo)入是高品質(zhì)三角函數(shù)課堂打造的先決條件。在組織本章節(jié)課堂教學(xué)活動過程當(dāng)中，教師應(yīng)當(dāng)意識到課堂導(dǎo)入對于提升教學(xué)品質(zhì)的重要意義，有效實(shí)施教學(xué)導(dǎo)入，從授課伊始就緊緊抓住學(xué)生的心。一般來說，教師可以通過情境創(chuàng)設(shè)的方式進(jìn)行課堂入，給學(xué)生一種熟悉感和代入感，從而誘導(dǎo)良好學(xué)習(xí)情感的發(fā)生。但與此同時，鑒于學(xué)生以往學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，教師也可以采用復(fù)習(xí)舊知識的方式實(shí)施導(dǎo)入，拉近學(xué)生與三角函數(shù)新知識之間的距離。

首先以情境創(chuàng)設(shè)為例，譬如在“任意角”教學(xué)過程中，教師可以用懸掛在教室前面的時鐘為導(dǎo)入教具：時針旋轉(zhuǎn)一周所形成的角為360°，時針旋轉(zhuǎn)兩周形成的角為720°，同時，順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)所形成的角也會有不同的方向，要準(zhǔn)確描述這些現(xiàn)象，我們不僅需要知道旋轉(zhuǎn)量，還需要知道旋轉(zhuǎn)方向，這就需要對角的概念進(jìn)行推廣。按照規(guī)定，我們將逆時針方向形成的角叫做正角、順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角叫做負(fù)角，如果時針沒有做任何旋轉(zhuǎn)，它就形成了一個零角，正角、負(fù)角和零角構(gòu)成了任意角概念。

在任意角的三角函數(shù)教學(xué)過程中，教師可以采用復(fù)習(xí)舊知識的方式進(jìn)行課堂導(dǎo)入。學(xué)生初中階段已經(jīng)學(xué)習(xí)過銳角三角形的邊角關(guān)系這一內(nèi)容，對銳角的正弦、余弦這兩個三角函數(shù)有一定了解。教師可以引導(dǎo)學(xué)生回想：銳角的正弦、余弦這兩個三角函數(shù)分別是怎樣規(guī)定的？學(xué)生口述之后教師再畫圖展示，并根據(jù)圖形強(qiáng)調(diào)推導(dǎo)過程。接著，教師要求學(xué)生進(jìn)一步思考：前面我們已經(jīng)將角的概念推廣到了任意角，銳角三角函數(shù)的概念是否也可以推廣到任意角呢？

以創(chuàng)設(shè)生活情境、復(fù)習(xí)舊知識的方式實(shí)施課堂導(dǎo)入，是為了給學(xué)生一種親切感，讓學(xué)生知道本章節(jié)知識學(xué)習(xí)起來并不是很難，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)，促使學(xué)習(xí)興趣的產(chǎn)生。生活處處有數(shù)學(xué)，一切數(shù)學(xué)問題的研究終將回歸到現(xiàn)實(shí)生活。從學(xué)生熟悉的生活事物導(dǎo)入相關(guān)概念，可以使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊、不會再畏懼?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)。同時，“溫故而知新”，從學(xué)生已有認(rèn)知狀況開始，逐漸拓展、推廣新知識，能使學(xué)生親身體會新知識發(fā)生、發(fā)展的過程，提高學(xué)習(xí)效率。

二、信息技術(shù)輔導(dǎo)，直觀形象教學(xué)

二十一世紀(jì)是計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)飛速發(fā)展的信息時代，數(shù)學(xué)新課程教學(xué)改革也一直主張新教學(xué)技術(shù)、新教學(xué)手段與課堂教學(xué)活動的有機(jī)融合。高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)高品質(zhì)課堂的構(gòu)建離開不了信息技術(shù)。三角函數(shù)這一章節(jié)當(dāng)中有很多圖像，如果教師一一在黑板上繪制，會嚴(yán)重耽誤教學(xué)時間，而且徒手繪制的圖像還有可能出現(xiàn)誤差，不利于教學(xué)活動的良好開展。借助于幾何畫板，用計(jì)算機(jī)將這些函數(shù)圖像繪制出來，不僅精確，而且節(jié)省時間。無須在畫圖上耽誤太多時間，教師直接在投影設(shè)備上展示課前制作好的函數(shù)圖像，留下來的時間則可以用于對相關(guān)知識點(diǎn)的詳細(xì)講解。

在講解函數(shù)y=Asin（？棕x+？漬）圖像的過程中，為了幫助學(xué)生更好地掌握常數(shù)？漬對函數(shù)y=sin（x+？漬）圖像的影響這一知識，教師可以先在幾何畫板上繪制y=sinx的圖像，然后直接用計(jì)算機(jī)將y=Sin x的圖像向左平移？漬個單位，讓學(xué)生觀察同一直角坐標(biāo)系中y=sinx與y=sin（x+？漬）圖像之間的關(guān)系。通過這樣的方式，學(xué)生可以直接感受到對于同一個y值，y=sin（x+？漬）圖像上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)總是等于y=sinx的圖像上對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去？漬，這說明y=sin（x+？漬）（？漬≠0）的圖像可以看作把正弦曲線上所有的點(diǎn)向左（？漬>0）或向右（？漬<0）平行移動|？漬|個單位長度得到。在探究？棕、A其余兩個常數(shù)對函數(shù)y=sinx的圖像的影響教學(xué)過程中，教師可以采用同樣的方法。

三角函數(shù)圖形的性質(zhì)與應(yīng)用這一節(jié)知識其實(shí)并不難，但是很多時候由于教學(xué)方法的不恰當(dāng)，導(dǎo)致學(xué)生一頭霧水。試想：教師拿著粉筆，在黑板上將同一個函數(shù)圖像上向左平移幾個單位、向右平移幾個單位、向上平移幾個單位，圖像上又是紅色粉筆標(biāo)注、又是黃色粉筆標(biāo)注，學(xué)生怎么可能不會眼花繚亂？白白花費(fèi)時間在畫圖上，一點(diǎn)好處沒有討到，學(xué)生被弄得暈頭轉(zhuǎn)向，談何教學(xué)品質(zhì)的提高呢？將信息技術(shù)應(yīng)用于三角函數(shù)課堂教學(xué)活動之中是必然之選，這既能優(yōu)化教學(xué)流程、提升教學(xué)效率，也有助于學(xué)生清晰明了地感受三角函數(shù)圖形的性質(zhì)與應(yīng)用知識，何樂而不為呢？

三、小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)探究能力

高中生已經(jīng)具備基本的自主學(xué)習(xí)能力以及合作探究能力，通過對以往學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的回顧與分析，學(xué)生可以掌握一定信息搜集與整理的技巧，有能力對一些簡單的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行自主探究。另外，高中新課程教學(xué)改革也一直大力推崇“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”課堂教學(xué)模式的構(gòu)建，因此在開展三角函數(shù)課堂教學(xué)的過程當(dāng)中，教師不妨為學(xué)生提供自主探究機(jī)會，設(shè)計(jì)一些學(xué)生力所能及、同時具有啟發(fā)意義的學(xué)習(xí)任務(wù)，要求學(xué)生合作完成。

小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)法是近幾年被廣泛應(yīng)用于課堂教學(xué)活動的一種新型教學(xué)方法，對于喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)主體意識、培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作能力大有裨益。教師也可以在高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)課堂上應(yīng)用這種教學(xué)方法，將學(xué)生分為不同小組，要求小組合作討論，群策群力解決學(xué)習(xí)問題。在銳角三角函數(shù)推廣到任意角三角函數(shù)這一知識教學(xué)中，考慮到學(xué)生前一階段已經(jīng)對以直角坐標(biāo)系為工具研究任意角相關(guān)知識有了一定了解，教師可以要求學(xué)生繼續(xù)用直角坐標(biāo)系對任意角的三角函數(shù)開展合作探究，思考如何用直角坐標(biāo)系重新研究銳角三角函數(shù)定義。小組可以在組內(nèi)進(jìn)行討論，如何將銳角？琢安裝在直角坐標(biāo)系當(dāng)中，學(xué)生們根據(jù)銳角三角函數(shù)定義用x、y、r列出銳角？琢的正弦、余弦、正切三個比值時，教師要在小組內(nèi)巡回走動，查看學(xué)生合作探究情況，并給出相應(yīng)指導(dǎo)。

從學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力出發(fā)，開展小組合作探究活動，能讓學(xué)生在頭腦風(fēng)暴中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，實(shí)現(xiàn)思維的二次創(chuàng)造。高中數(shù)學(xué)新課程改革的春風(fēng)已經(jīng)吹遍校園，越來越多的課堂開始借助于小組合作學(xué)習(xí)模式，重新煥發(fā)生機(jī)與活力，高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)課堂也不能落于人后。采用小組合作教學(xué)，既是對構(gòu)建高品質(zhì)三角函數(shù)課堂的呼應(yīng)，也是喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)主人翁意識、培養(yǎng)高中生合作探究能力的必然之舉。

有關(guān)高中數(shù)學(xué)高品質(zhì)三角函數(shù)課堂的打造這一研究仍在繼續(xù)，各種新教學(xué)理論、教學(xué)技術(shù)層出不窮。在對這些教學(xué)觀念進(jìn)行借鑒與參照的過程之中，數(shù)學(xué)教師要根據(jù)本班級學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況，因人制宜、因時制宜開展教學(xué)改革，力求滿足學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)需要。

參考文獻(xiàn)：

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