劉元姝

摘要：《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》明確的把“數(shù)感”作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容提出來(lái)，并且把“數(shù)感”擺在六個(gè)核心概念中的首要位置，充分表明讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中建立數(shù)感，是新課標(biāo)十分強(qiáng)調(diào)和重視的問(wèn)題。而啟發(fā)式教學(xué)在一線的教學(xué)中又是普遍被利用的教學(xué)策略。通過(guò)對(duì)一線教學(xué)的研究，國(guó)內(nèi)啟發(fā)式教學(xué)的實(shí)際應(yīng)用。論證運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)來(lái)培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感的可行性以及必要性。同時(shí)也讓教師更加清晰授課的注意方向。本研究旨在提高小學(xué)教師數(shù)學(xué)教學(xué)策略，發(fā)展小學(xué)生數(shù)感，為提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提供一定的事實(shí)理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：數(shù)感；啟發(fā)式；教學(xué)策略

G623.5

近年來(lái)，隨著新課程改革的日新月異，在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中“數(shù)感”的培養(yǎng)已經(jīng)成為現(xiàn)代教學(xué)理念的一種體現(xiàn)。由于啟發(fā)式教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)就是“把主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，教師是引導(dǎo)者”。這足以說(shuō)明啟發(fā)式教學(xué)可以很好的開(kāi)啟學(xué)生獨(dú)立的思考有助于培養(yǎng)小學(xué)生對(duì)數(shù)的一種感覺(jué)。同時(shí)在我國(guó)一線教師從實(shí)踐的層面提出了很多自己對(duì)數(shù)感的觀點(diǎn)和啟發(fā)式教學(xué)的運(yùn)用，而很多的數(shù)學(xué)研究者則是從理論上提出了數(shù)感的發(fā)展以及規(guī)律。這兩者之間缺乏溝通，可以說(shuō)是一塊理論與實(shí)踐的配合盲區(qū)。運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)來(lái)培養(yǎng)數(shù)感換句話說(shuō)其實(shí)就是一場(chǎng)“理論服務(wù)于實(shí)踐，實(shí)踐造就理論”的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中如何高效，有用的運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)培養(yǎng)數(shù)感是至關(guān)重要的問(wèn)題，那么應(yīng)該如何的啟發(fā)誘導(dǎo)才能更好的培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感呢？

一、從啟發(fā)的內(nèi)容上培養(yǎng)數(shù)感

不同的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)的方式不同，啟發(fā)式的方法運(yùn)用也不同，數(shù)感的建立方式也不同。方法的選擇正確會(huì)使教學(xué)事半功倍。所以，教師所啟發(fā)的內(nèi)容要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)需要，教學(xué)方式以及學(xué)生的實(shí)際情況等方面來(lái)選擇。換而言之啟發(fā)式的靈活性很強(qiáng)，可結(jié)合具體授課內(nèi)容進(jìn)行具體分析運(yùn)用。

（一）從方法培養(yǎng)數(shù)感

所謂方法其實(shí)就是解決問(wèn)題的一種途徑，手段。而啟發(fā)方法就是運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)的方法來(lái)啟發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生找到解決問(wèn)題的方法。例如在學(xué)習(xí)面積和面積單位這一課時(shí)。比較相近面積大小的時(shí)候就采用這個(gè)方法。師：同學(xué)們請(qǐng)大家在不用工具的情況下猜一猜整兩個(gè)長(zhǎng)方形的紙片哪個(gè)長(zhǎng)方形大一些。（這是啟發(fā)式的運(yùn)用，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)面積的一種感覺(jué)，是數(shù)感培養(yǎng)的一種。）生：左邊的大一些，右邊的大一些……師：那誰(shuí)能只借助學(xué)具袋里的工具告訴老師，它們誰(shuí)大一些？（這是進(jìn)一步啟發(fā)，啟發(fā)方法）生：老師我使用重疊的方法比較的；老師我使用了學(xué)具袋里的1平法厘米的小方塊比較的……師：同學(xué)們的方法真多，哪種方法最精確呢？（深入啟發(fā)，引出面積單位的學(xué)習(xí)）。在這種情況的教學(xué)下大家不難發(fā)現(xiàn)運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)可以使學(xué)生獨(dú)立想出解決問(wèn)題的方法從而對(duì)單位面積的大小認(rèn)識(shí)更加深刻，有助于日后進(jìn)行很好的估計(jì)大小同時(shí)對(duì)日后學(xué)習(xí)計(jì)算面積打下基礎(chǔ)。

（二）從舊知識(shí)培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與其他學(xué)科一樣是一個(gè)日積月累的過(guò)程。過(guò)去學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)是新知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)而新知識(shí)又豐富了舊知識(shí)。數(shù)感的培養(yǎng)也是日積月累的循序漸進(jìn)的。往往我們可以通過(guò)啟發(fā)式教學(xué)來(lái)啟發(fā)舊知識(shí)，引出新知識(shí)，豐富學(xué)生數(shù)感。例如：在學(xué)習(xí)小數(shù)的加減法簡(jiǎn)便運(yùn)算的時(shí)候遇到這樣一道習(xí)題：1.2+7.3+8.8-5.3=（）一些學(xué)生會(huì)想到簡(jiǎn)便的方法用（1.2+8.8）+（7.3-5.3）=8而另一些學(xué)生則缺乏對(duì)數(shù)的整體認(rèn)知，沒(méi)發(fā)現(xiàn)可以湊整，沒(méi)發(fā)現(xiàn)一些數(shù)的小數(shù)部分相同，可以加快運(yùn)算。這個(gè)時(shí)候需要教師進(jìn)行數(shù)的再認(rèn)識(shí)，比如啟發(fā)他們觀察這些數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？豐富對(duì)數(shù)的感覺(jué)。同時(shí)啟發(fā)舊知識(shí)，他們?cè)?jīng)學(xué)習(xí)過(guò)整數(shù)的加減法交換律與結(jié)合律。教師可以不小數(shù)化成整數(shù)進(jìn)行啟發(fā)。師：同學(xué)們你們看看這道題12+73+88-53=（ ）生：（由于學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)整數(shù)的加減法交換律與結(jié)合律很自然會(huì)做出簡(jiǎn)便的方法）（12+88）+（73-53）=80師：同學(xué)們觀察這兩道題你們都的除了那些結(jié)論呢？生：小數(shù)加減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算與整數(shù)一樣。屆時(shí)通過(guò)啟發(fā)原有知識(shí)，豐富學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，引發(fā)學(xué)生思考，解決問(wèn)題。達(dá)到真正意義上的啟發(fā)、培養(yǎng)數(shù)感。

（三）從解題思路培養(yǎng)數(shù)感

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中隨著年級(jí)的增加會(huì)出現(xiàn)一些比較復(fù)雜的問(wèn)題。面對(duì)這樣的復(fù)雜問(wèn)題需要有清晰的思路。由于小學(xué)生在數(shù)感的建立上參差不齊，一些學(xué)生就很難做出準(zhǔn)確的判斷。屆時(shí)需要教師運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)的方法捋順學(xué)生的思路增加學(xué)生對(duì)數(shù)的感覺(jué)，從而解決問(wèn)題。所以教師要進(jìn)一步進(jìn)行啟發(fā)告訴學(xué)生往往問(wèn)題解決有多種方式。）在學(xué)生做出方案的同時(shí)讓學(xué)生講清楚自己的思路。于是種種方案應(yīng)運(yùn)而生（訓(xùn)練數(shù)感的同時(shí)還能訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維），經(jīng)過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，租7 條大船、2 條小船最省。因?yàn)榻鉀Q問(wèn)題的方法并不是只有一種，而且答案也并非只有一個(gè)，因此，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題選擇恰當(dāng)?shù)乃惴?，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，切實(shí)了解計(jì)算的意義和如何運(yùn)用計(jì)算的結(jié)果，從而增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)感。

（四）從數(shù)學(xué)表達(dá)培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)學(xué)是一個(gè)抽象嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，數(shù)學(xué)語(yǔ)言又需要簡(jiǎn)潔明了。啟發(fā)學(xué)生“說(shuō)數(shù)”要比讓學(xué)生“學(xué)數(shù)”更難。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終環(huán)節(jié)也是要讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)數(shù)學(xué)。這多用在概念的學(xué)習(xí)上。例如在學(xué)習(xí)24時(shí)計(jì)時(shí)法的過(guò)程中教師就可以通過(guò)啟發(fā)語(yǔ)言表達(dá)配培養(yǎng)數(shù)感。例如：學(xué)習(xí)一天有多長(zhǎng)？其實(shí)這就是一個(gè)簡(jiǎn)單的估算過(guò)程。讓學(xué)生大概說(shuō)說(shuō)一天有多久，孩子會(huì)用自己的話來(lái)形容。小孩子一般會(huì)忽略掉夜晚，這個(gè)時(shí)候教師要啟發(fā)學(xué)生，你晚上睡著的時(shí)候還是今天么？緊接著教師讓小孩說(shuō)說(shuō)一節(jié)課有多久？一分鐘有多長(zhǎng)？一分鐘他們可以做那些兒事情？一節(jié)課他們能學(xué)到那些知識(shí)？讓他們用簡(jiǎn)短的語(yǔ)言概括出24小時(shí)，讓他們?cè)谡w感知上知道一天有多長(zhǎng)，這是數(shù)感的一種培養(yǎng)。

二、從啟發(fā)的方法上培養(yǎng)數(shù)感

啟發(fā)式教學(xué)雖然具有很多優(yōu)點(diǎn)，但是要想使啟發(fā)式教學(xué)發(fā)揮到極致也要講求方法，以下是啟發(fā)式教學(xué)常用的幾個(gè)方法，運(yùn)用這幾個(gè)方法來(lái)培養(yǎng)數(shù)感，會(huì)收到很好的反響。

（一）質(zhì)疑法培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感

質(zhì)疑法實(shí)質(zhì)上也是一種提問(wèn)方法，學(xué)生在思維上有時(shí)候會(huì)出現(xiàn)堵塞的狀態(tài)。這個(gè)時(shí)候就需要教師進(jìn)行啟發(fā)疏通。提出質(zhì)疑，促進(jìn)思考。例如：組織學(xué)生思考，據(jù)糧食部門(mén)測(cè)算，1 公斤大米約有米粒40000 個(gè)。我國(guó)約13 億人口，若每人每天節(jié)約1粒大米，則全國(guó)每天可節(jié)約32500 公斤大米，每年可節(jié)約1200萬(wàn)公斤大米，這可以養(yǎng)活35000人。若以平均畝產(chǎn)550公斤計(jì)算，相當(dāng)于每年開(kāi)發(fā)良田多少萬(wàn)畝？這些問(wèn)題既飽含了順向思維的運(yùn)用也包含了逆向思維的運(yùn)用。當(dāng)然順向思維對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不難，但是逆向思維就需要教師采用質(zhì)疑的方法。比如說(shuō)問(wèn)問(wèn)學(xué)生每一個(gè)具體步驟都代表什么？向他們提出一些問(wèn)題。這些問(wèn)題的解決是一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，這一過(guò)程為學(xué)生提供了可參考的模式，也正是在這樣的學(xué)習(xí)中，學(xué)生一點(diǎn)一滴的認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)，形成了數(shù)感。

（二）激情法培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感

說(shuō)到激情，顧名思義。一節(jié)課好壞成敗的開(kāi)始就是一節(jié)課的導(dǎo)課設(shè)計(jì)。只有吸引了學(xué)生，引發(fā)了他們的興趣才能進(jìn)行一步一步的啟發(fā)培養(yǎng)數(shù)感。例如首次接觸乘法的時(shí)候?qū)дn可以這樣設(shè)計(jì)“這節(jié)課同學(xué)們要參加一次運(yùn)動(dòng)會(huì)的彩排設(shè)計(jì)，你們就是這次運(yùn)動(dòng)會(huì)的彩排主席?！边@個(gè)時(shí)候要調(diào)動(dòng)課堂氣氛，把學(xué)生帶入情景這樣才能進(jìn)行接下來(lái)的啟發(fā)。“看，那是第一方隊(duì)，由xx同學(xué)設(shè)計(jì)的運(yùn)動(dòng)員代表隊(duì)。請(qǐng)同學(xué)們看看這只方隊(duì)有多少人？這個(gè)方隊(duì)有幾列？每列有幾人？”這樣一步步啟發(fā)環(huán)環(huán)緊扣，調(diào)動(dòng)課堂活躍氣氛，在最短的時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)，感受數(shù)字的簡(jiǎn)便，領(lǐng)悟數(shù)字的真諦。

（三）圖示法培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感

上面提到過(guò)，數(shù)學(xué)是一個(gè)抽象的學(xué)科。所以往往在一些時(shí)候語(yǔ)言不一定能很完整的表述學(xué)習(xí)內(nèi)容，這個(gè)時(shí)候需要借助圖示的方法向?qū)W生展示其學(xué)習(xí)內(nèi)容。圖示法更直接，形象，有利于啟發(fā)式教學(xué)的進(jìn)行。例如：四年級(jí)一班有語(yǔ)文書(shū)20本，四年二班有語(yǔ)文書(shū)是四年一班的倍，四年二班有語(yǔ)文書(shū)多少本？這個(gè)時(shí)候就可以運(yùn)用圖示的方法。

四年一班的圖書(shū)：▲=20

四年二班的圖書(shū)：▲▲▲=？

這樣，清楚明了。學(xué)生很清晰的就可以看到四年二班有多少本語(yǔ)文書(shū)。這種方法縮短了學(xué)生的思考時(shí)間，讓他們更快的解決問(wèn)題，理解數(shù)字的意義。實(shí)際上這就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的一種轉(zhuǎn)化，這是一種有效的啟發(fā)方式，有效地解題方法。

（四）暗示法培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感

在課堂上學(xué)生出現(xiàn)了思維故障，教師可以通過(guò)一些簡(jiǎn)單的手勢(shì)，肢體語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行啟發(fā)從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，接通學(xué)生的思路。暗示的方法進(jìn)行啟發(fā)節(jié)省時(shí)間同時(shí)又能達(dá)到效果，讓學(xué)生繼續(xù)獨(dú)立思考。由于生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)背景或思維方式的不同，學(xué)生們數(shù)的方式各種各樣：有的是l 根1 根地?cái)?shù)，直到數(shù)出16 根；有的是2根2 根地?cái)?shù)，直到數(shù)出16 根；有的先數(shù)出10 根，把10 根捆成一捆，就很容易數(shù)出16 根……多種數(shù)法都是可行的。一些學(xué)生快一些因?yàn)榉椒ǖ倪x擇簡(jiǎn)便一點(diǎn)，這時(shí)候教師可以給學(xué)生一個(gè)簡(jiǎn)單的暗示，暗示學(xué)生選出最優(yōu)方法然后通過(guò)交流，學(xué)生自己感受到了“把10 根捆成一捆的”方法的優(yōu)越性，也對(duì)“10 個(gè)一是1個(gè)十”有了真正意義上的理解，為以后認(rèn)識(shí)更大的數(shù)打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。這不但是啟發(fā)式教學(xué)的完美應(yīng)用也是數(shù)感建立的絕好過(guò)程。

（五）合作法培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感

在課堂教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在交流學(xué)習(xí)的過(guò)程中同學(xué)之間互相啟發(fā)，教師同學(xué)之間相互交流，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)可以用來(lái)表示和交流信息，使學(xué)生在交流時(shí)感知數(shù)的意義，豐富自己對(duì)數(shù)的感覺(jué)，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要性，從而促進(jìn)數(shù)感的優(yōu)化。

例如：在學(xué)習(xí)“萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，可以布置學(xué)生去做課前準(zhǔn)備，到大商場(chǎng)里調(diào)查有關(guān)電器價(jià)格，并作好認(rèn)真記錄。當(dāng)學(xué)生把準(zhǔn)備的內(nèi)容帶來(lái)課堂時(shí)，讓他們來(lái)進(jìn)行小組交流，我們發(fā)現(xiàn)他們帶來(lái)的數(shù)據(jù)資料非常豐富，如，一臺(tái)洗衣機(jī)的標(biāo)價(jià)是1099元；一個(gè)電飯煲的價(jià)格是469元；一臺(tái)大屏幕彩電的價(jià)格為11999元；一臺(tái)電冰箱的標(biāo)價(jià)是3689元；一臺(tái)電腦的標(biāo)價(jià)是8999……這時(shí)候有人說(shuō)我們并沒(méi)有實(shí)際用到啟發(fā)式教學(xué)，其實(shí)不是這樣的，與學(xué)生課前，課后，課上做好溝通交流也是一種啟發(fā)。你會(huì)發(fā)現(xiàn)做好交流上的啟發(fā)更容易與學(xué)生之間達(dá)成共識(shí)。使學(xué)生在課外信息中不斷豐富自己對(duì)數(shù)的感知，學(xué)生眼中的數(shù)學(xué)真實(shí)、親切，不再枯燥，這樣我們便運(yùn)用了交流啟發(fā)培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。

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