劉文生

摘要：自交與自由交配是高中生物必修二模塊中遺傳學(xué)有關(guān)概率計算中的一個重點和難點，學(xué)生解題時經(jīng)?；煜鲥e。本文從自交與自由交配的概念、組合種類、結(jié)果以及計算過程四個方面來分析闡述他們的區(qū)別，并通過典型習(xí)題歸納自由交配類習(xí)題的解題方法。

關(guān)鍵詞：自交與自由交配、區(qū)別、解題方法、歸納

【中圖分類號】G633.91

一、自交與自由交配的區(qū)別

1.自交與自由交配概念上的區(qū)別

自交是指基因型相同的生物個體的交配，植物指自花受粉和雌雄異花的同株受粉，動物指基因型相同的雌雄個體間的交配。自由交配是指群體中的個體隨機進行交配，基因型相同和不同的個體之間都要進行交配，強調(diào)交配的隨機性。

2.交配組合種類不同

若某群體中有基因型AA，Aa ，aa的個體，自交方式有AA×AA ，Aa×Aa ，aa×aa三種，而自由交配除上述三種交配方式外，還有AA×Aa ，AA×aa ，Aa×aa三種，共六種交配方式。

3.結(jié)果不同

（1）基因頻率的變化

在一個大的種群中，如果沒有突變，也沒有任何自然選擇的影響，那么無論是自交還是自由交配，種群的基因頻率都不改變。

（2）基因型頻率的變化

含一對等位基因（Aa）的生物，連續(xù)自義n代產(chǎn)生的后代中，Aa基因型頻率越來越小，而AA ， aa基因型頻率越來越大。而自由交配產(chǎn)生的后代，各種基因型出現(xiàn)的機率相等，因此自由交配不改變后代的基因型頻率。

4.計算過程不同

在計算概率時，自交只能計算一個親本的系數(shù)，而自由交配則要計算兩個親本的系數(shù)。

例1：已知一批基因型為DD與Dd的豌豆種子，其數(shù)目之比為1：2，將這批種子種下，自然狀態(tài)下（假設(shè)結(jié)實率相同）其子一代中基因型為DD，Dd，dd的種子數(shù)之比為（ ）

A 3：2：1 B 1：2：1 C 3：5：1 D 4：4：1

分析：豌豆的基因型及比例為 DD， Dd ，且是自花授粉植物，因此自然條件下為自交。即 DD×DD→ （DD×DD）→ DD

Dd×Dd→ （Dd×Dd）→ （ DD， Dd， dd）→ DD， Dd ， dd

∴DD有 + = Dd有 × = dd有 × =

故DD：Dd：dd=3：2：1 選A項

例2：某動物種群的基因型AA：Aa=1：2 ，種群內(nèi)的個體隨機交配，求子代基因AA：Aa：aa的比例是多少？

分析：動物的基因型及比例為 AA， Aa，其自由交配方式有四種如下

（1）♀ AA×♂ AA→ × AA→ AA

（2）♀ AA×♂ Aa→ × （ AA， Aa）→ AA ， Aa

（3）♂ AA×♀ Aa→ × （ AA， Aa）→ AA ， Aa

（4）♀ Aa×♂ Aa→ × （ AA， Aa， aa ）→ AA， Aa， aa

∴AA：Aa：aa=（ + + + ）：（ + + ）： = ： ： =4：4：1

比較例1和例2可以發(fā)現(xiàn)，自交時要寫成 DD×DD ，而自由交配要寫成 AA× AA，也就是說自交只能算一個親本的系數(shù)，而自由交配則要算兩個親本的系數(shù)，這是因為自交時兩個親本的基因型已知且相同，只能算一個親本的系數(shù)，而自由交配的兩個親本基因型未知，因此要算兩個親本的系數(shù)。

二、自由交配類習(xí)題的解題方法歸納

在例2中，自由交配類習(xí)題的常用方法是“分步法”，這樣可以理解自由交配的交配方式，但這種方法的解題過程麻煩，繁雜，容易遺漏一些交配方式而出錯，現(xiàn)介紹另外三種簡單有效的方法，以便學(xué)生能夠快速掌握并熟練運用。

例3：已知果蠅灰身（B）對黑身（b）為顯性，基因位于常染色體上，現(xiàn)將純種灰身果蠅與黑身果蠅雜交產(chǎn)生的F 代再自交產(chǎn)生F 代，將F 代中所有黑身果蠅除去，讓灰身果蠅自由交配產(chǎn)生F 代，問F 代中灰身與黑身果蠅的比例是多少？

解題方法㈠ “配子系數(shù)法”：自由交配的實質(zhì)是指各種基因型的個體的配子自由組合，先算出配子類型及比例（系數(shù)），畫出表格棋盤，然后從表格中直接歸納后代基因型和表現(xiàn)型的比例。

P： BB×bb→F ： Bb →F ： 1BB 2Bb 1bb（除去）

則灰身果蠅產(chǎn)生的配子B：b = 4：2 = 2：1

∴ 灰身：黑身 = 8：1

方法 ㈡ “哈代-溫伯格公式法”： 在一個有性生殖的自然種群中，如果符合5個條件：① 種群大 ② 種群中個體間的交配是隨機的 ③沒有突變發(fā)生 ④ 沒有新基因加入 ⑤ 沒有自然選擇，則這個種群的基因頻率和基因型頻率就可以一代代穩(wěn)定不變，保持基因遺傳平衡。用數(shù)學(xué)方程式表示： = +2pq+q =1 其中p和q代表一對等位基因的頻率； 、 2pq、q 分別代表顯性純合子、雜合子、隱性純合子的基因型頻率。自由交配符合哈-溫遺傳平衡公式的條件，因此在解題中，先算出基因頻率，再求出基因型頻率。

同上分析 P： BB×bb→F ： Bb →F ： 1BB 2Bb 1bb（除去）

先算出顯性基因頻率 B% = BB+ × Bb=

隱性基因頻率 b% = 1- =

灰身[B_] = [BB]+[Bb] = +2pq = B﹪×B﹪ + 2×B﹪×b﹪

= × + 2× × =

黑身[bb] = q = b﹪.b﹪ = × =

灰身：黑身 = 8：1

方法 ㈢ “幾率法”：用數(shù)學(xué)概率論的乘法原理算出獨立事件發(fā)生的幾率 。據(jù)上分析， F 中果蠅的基因型應(yīng)為 BB ， Bb ， bb。當除去全部黑身后，所有灰身基因型應(yīng)為 BB Bb 。讓這些灰身果蠅自由交配時，黑身果蠅出現(xiàn)的概率應(yīng)為 Bb× Bb× bb= ，故灰身為： 1- = ∴灰身：黑身=8：1

只要理解了自由交配的真正涵義，用以上三種方法解這一類型以及各種變化形式的習(xí)題都比較簡單易行，而且能夠明顯提高解題的速度和質(zhì)量。