姚誠　周怡穎

[摘 要]數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程應(yīng)是一個(gè)以學(xué)生已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)過程，是一個(gè)學(xué)生形成數(shù)學(xué)理解的過程，教師的任務(wù)就是引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)走進(jìn)數(shù)學(xué)本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)自我發(fā)展。教師可通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、精心設(shè)計(jì)問題、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，從而引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

[關(guān)鍵詞]主動(dòng)學(xué)習(xí)；情境創(chuàng)設(shè)；問題設(shè)計(jì)；模型建構(gòu)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）05-0040-02

隨著課程改革的深入，衡量“有效教學(xué)”的關(guān)鍵已經(jīng)從教師有效地教轉(zhuǎn)移到學(xué)生主動(dòng)地學(xué)上來，這已然成為一種共識(shí)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程?！薄皩W(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者?！庇纱丝梢?，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程應(yīng)是一個(gè)學(xué)生實(shí)現(xiàn)主動(dòng)建構(gòu)的過程，是一個(gè)學(xué)生形成自己獨(dú)特?cái)?shù)學(xué)理解的過程，在這一過程中，教師的任務(wù)就是引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)走進(jìn)數(shù)學(xué)本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)自我發(fā)展。

一、關(guān)注教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望

特級(jí)教師黃愛華曾經(jīng)說過：“如果說學(xué)生在課堂上有積極探究的欲望，是因?yàn)榻處煘閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)了現(xiàn)實(shí)而又有趣的問題情境……”學(xué)生的思維是在主動(dòng)學(xué)習(xí)活動(dòng)中不斷生發(fā)的，解決問題的需要是主動(dòng)學(xué)習(xí)的最大動(dòng)力。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)針對(duì)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，喚醒學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的欲望，真正將他們“卷入”學(xué)習(xí)活動(dòng)中。

如，以蘇教版四年級(jí)“認(rèn)識(shí)三角形”的教學(xué)片段為例。

（1）師：圖上有三個(gè)地方——學(xué)校、少年宮、電影院。把這三個(gè)地方連接起來，就成了什么圖形呢？（用a、b、c表示三角形的三條邊）

（2）師：要從學(xué)校到少年宮，有幾條路可以走？走哪條路近一些？為什么？

（3）師：要從學(xué)校到電影院，有幾條路可以走？走哪條路近一些？從電影院到少年宮呢？哪條路更近一些？

（4）引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊。

（5）師：是不是所有的三角形都有這樣的規(guī)律呢？請用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

在現(xiàn)實(shí)生活中，學(xué)生從所在地出發(fā)到某地去，往往就會(huì)抄近路以節(jié)省時(shí)間。從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)貼近生活、有助于學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的教學(xué)情境，可以激發(fā)學(xué)生探究的欲望，從而引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為三角形三邊關(guān)系的研究做好了鋪墊。

二、關(guān)注數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)，提升學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的效度

問題是數(shù)學(xué)的心臟。傳統(tǒng)課堂教學(xué)往往只關(guān)注課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的過渡銜接和教學(xué)步驟的具體實(shí)施，忽視了全體學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的數(shù)量和質(zhì)量。因此，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題時(shí)，既要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，又要通過問題引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，切實(shí)提升學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的效度，促進(jìn)學(xué)生全面地發(fā)展。

如，以蘇教版六年級(jí)“圖形的放大與縮小”的教學(xué)片段為例。

問題一：關(guān)于“圖形的放大和縮小”你知道些什么？

問題二：關(guān)于“圖形的放大和縮小”你有什么問題？

問題三：為什么這幾面國旗大小變了，形狀卻不變？你發(fā)現(xiàn)了什么？（教師電腦出示《中華人民共和國國旗法》規(guī)定國旗的通用尺度）

學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組討論，通過比一比、算一算，并在組內(nèi)討論交流后，由小組代表上臺(tái)向全班匯報(bào)和展示，教師適時(shí)指導(dǎo)、總結(jié)歸納。

上述教學(xué)，教師雖然只提了三個(gè)問題，但每一個(gè)問題都具有開放性、思考性、生成性。問題一：關(guān)于“圖形的放大和縮小”你知道些什么？讓學(xué)生把教學(xué)內(nèi)容與原有生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)聯(lián)系起來。問題二：關(guān)于“圖形的放大和縮小”你有什么問題？讓學(xué)生自己提出問題，不僅明確了學(xué)習(xí)目標(biāo)，而且培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識(shí)和主動(dòng)思考的習(xí)慣。緊接著順勢提出直指本質(zhì)的問題三：為什么這幾面國旗大小變了，形狀卻不變？你發(fā)現(xiàn)了什么？這是一個(gè)發(fā)散性、探究性問題，有一定廣度和深度，給學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)較大的思維空間，提供了一個(gè)主動(dòng)參與學(xué)習(xí)、自己發(fā)現(xiàn)圖形放大和縮小的本質(zhì)特征和規(guī)律的機(jī)會(huì)。學(xué)生親歷了數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過程，不僅對(duì)圖形的放大和縮小有了豐富而深刻的體驗(yàn)，而且在此過程中提出問題、分析問題、解決問題等主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力也得到了培養(yǎng)。

三、關(guān)注數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，促學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的工具

聯(lián)合國教科文組織在《學(xué)會(huì)生存》一書中指出：“未來的文盲不再是毫不識(shí)字的人，而是沒有學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)的人?！睆谋举|(zhì)上說，就是要教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力。要讓學(xué)生切實(shí)做到主動(dòng)、獨(dú)立學(xué)習(xí)，重點(diǎn)是要讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的“工具”，學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的“工具”應(yīng)該定位于知識(shí)內(nèi)容結(jié)構(gòu)和方法程序結(jié)構(gòu)上（葉瀾）。與之對(duì)應(yīng)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)過程，整體把握教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)，使學(xué)生學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地思考”。

如，以“加法運(yùn)算律”的教學(xué)為例。

（1）觀察主題圖，讓學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)信息提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

（2）選擇性提問：要求參加跳繩的有多少人，應(yīng)該怎樣列式計(jì)算？

（3）得出等式28+17=17+28后，引導(dǎo)學(xué)生觀察，從中尋找規(guī)律。

（4）全班交流后引導(dǎo)學(xué)生提出猜想：交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。

（5）學(xué)生舉例驗(yàn)證，得出結(jié)論：加法交換律。

（6）抽象概括：用字母表示加法交換律：a+b=b+a。

（7）反思回顧：加法交換律的特點(diǎn)和表示形式。（板書發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般方法：發(fā)現(xiàn)問題——提出猜想——舉例驗(yàn)證——得出結(jié)論）

（8）引導(dǎo)學(xué)生利用上面的方法嘗試自主學(xué)習(xí)加法結(jié)合律。

讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)比學(xué)習(xí)結(jié)果更重要。本課中，師生一起經(jīng)歷了加法交換律的數(shù)學(xué)模型建構(gòu)過程。通過建?；顒?dòng)，學(xué)生不僅掌握了加法交換律這一知識(shí)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)（知識(shí)模型），還建構(gòu)了學(xué)習(xí)這類知識(shí)結(jié)構(gòu)的方法結(jié)構(gòu)（方法模型）：發(fā)現(xiàn)問題——提出猜想——舉例驗(yàn)證——得出結(jié)論?？梢?，關(guān)注數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，讓學(xué)生掌握知識(shí)結(jié)構(gòu)和與之相關(guān)的方法是發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性、激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力的有效工具。

當(dāng)然，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的策略還有很多，在實(shí)際教學(xué)中，營造和諧的師生互動(dòng)氛圍、培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣、多維度適時(shí)評(píng)價(jià)等策略同樣重要?？傊瑢W(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)終究需要學(xué)生自己來完成，作為影響學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的核心要素——教師，我們的責(zé)任就是給予學(xué)生更多、更大的時(shí)空，引導(dǎo)、激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的熱情，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火把，將“學(xué)生主體”落到實(shí)處，實(shí)現(xiàn)“要學(xué)”向“會(huì)學(xué)”的轉(zhuǎn)變。

【該文系江蘇省教育科研“十二五”規(guī)劃課題《“雙全”教育理念下引導(dǎo)小學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)策略的實(shí)踐研究》（課題批準(zhǔn)號(hào)D/2013/02/121）的研究成果之一?！?/p>

（責(zé)編 李琪琦）