閔曉穎

【摘要】 新時(shí)期數(shù)學(xué)教學(xué)中，基于數(shù)學(xué)課程的學(xué)科特點(diǎn)，眾多數(shù)學(xué)教育工作者都開始致力于數(shù)學(xué)的創(chuàng)新教學(xué)，側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的多種數(shù)學(xué)思維. 批判性思維是素質(zhì)教育及生本教育得以實(shí)施的重要助推，其尤其適用于數(shù)學(xué)課程的創(chuàng)新教學(xué)，成為現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的新熱點(diǎn)之一. 本文從批判性思維的基本含義入手，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，梳理數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生批判性思維的路徑方法，以資參考.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思維；批判性思維；路徑

數(shù)學(xué)課程是借助于數(shù)、量、式等手段，使學(xué)生掌握基本數(shù)學(xué)應(yīng)用技能，輔助學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維方法的一類基礎(chǔ)課程科目. 數(shù)學(xué)教學(xué)要著眼于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，需要在實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)的過程中，重點(diǎn)激發(fā)學(xué)生的批判性思維，借助批判性思維的介入及引導(dǎo)，提高數(shù)學(xué)教與學(xué)的效率.

一、數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)中學(xué)生批判性思維的含義及其基本要求

批判性思維研究歷經(jīng)百年，自知識(shí)產(chǎn)生傳播以來，批判性思維就作為個(gè)體的重要技能而存在，較為系統(tǒng)的批判性思維研究興盛于20世紀(jì)70到80年代，數(shù)學(xué)教學(xué)中的批判性思維教學(xué)則融合了數(shù)學(xué)歸納、數(shù)學(xué)演繹、數(shù)學(xué)分析、數(shù)學(xué)推論、假定性設(shè)定及研究等基本內(nèi)容. 在數(shù)學(xué)領(lǐng)域各類知識(shí)的不斷更新的背后，都能發(fā)現(xiàn)批判性思維在其中發(fā)揮的作用. 從批判性思維的含義上看，其應(yīng)涵蓋批判精神及由此精神而延伸出的批判性思維基本技能兩個(gè)主要方面，其中，批判精神是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些論斷、結(jié)論、觀點(diǎn)、規(guī)律等給出合理質(zhì)疑及二次論證的思想傾向，而批判性思維基本技能則是圍繞質(zhì)疑，調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)思維中的聯(lián)想、推理意識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行全方位、多角度的分析，以此最終解決數(shù)學(xué)問題.

數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)中批判性思維的培養(yǎng)需要在數(shù)學(xué)課程的設(shè)置上確立短期及長(zhǎng)期的培養(yǎng)策略，要在對(duì)數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容加以深度整合后，找到數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)批判思維之間的結(jié)合點(diǎn). 在數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)，配備具備較高專業(yè)知識(shí)水平、善于營(yíng)造寬松自由的教學(xué)環(huán)境、本身具有一定的批判意識(shí)的優(yōu)秀教師，借助教師的引領(lǐng)，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)及激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)批判思維. 數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生批判性思維的另一個(gè)基本要求是要運(yùn)用正確的教學(xué)方法，在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究、分組討論、師生對(duì)話互動(dòng)等方法，給予學(xué)生驗(yàn)證其批判性思維準(zhǔn)確與否的空間，并在教學(xué)方法的運(yùn)用流程上遵循“觀點(diǎn)提出—觀點(diǎn)討論—觀點(diǎn)驗(yàn)證”的基本策略.

二、數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生批判性思維的路徑探究

毋庸置疑，在數(shù)學(xué)課程改革及數(shù)學(xué)課程新課標(biāo)推行實(shí)施的新時(shí)期，數(shù)學(xué)教學(xué)更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成及運(yùn)用，相應(yīng)地，在數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)過程中，倡導(dǎo)培養(yǎng)及利用學(xué)生的批判性思維，總結(jié)學(xué)生數(shù)學(xué)批判性思維的應(yīng)用路徑就較為重要. （一）借助數(shù)學(xué)教學(xué)中的探究學(xué)習(xí)，逐步開發(fā)學(xué)生的批判性思維

數(shù)學(xué)教學(xué)中，更多地給予學(xué)生學(xué)習(xí)探究的主動(dòng)權(quán)，讓學(xué)生能夠在探究學(xué)習(xí)的過程中，形成對(duì)某一數(shù)學(xué)問題的質(zhì)疑，然后由此及彼，通過數(shù)學(xué)問題的分析研究，最終開發(fā)學(xué)生的批判性思維. 探究學(xué)習(xí)這一教學(xué)方法，在現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中較為常見及常用，教師在給予學(xué)生探究學(xué)習(xí)空間的同時(shí)，不應(yīng)將該部分內(nèi)容的基本知識(shí)脈絡(luò)結(jié)構(gòu)灌輸給學(xué)生，而要提醒學(xué)生對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)結(jié)論進(jìn)行討論探究，在對(duì)該數(shù)學(xué)問題及數(shù)學(xué)結(jié)論進(jìn)行質(zhì)疑、觀察、猜想、試驗(yàn)、驗(yàn)證、推理的過程中，加深對(duì)該數(shù)學(xué)問題的理解，并由此延伸出這一數(shù)學(xué)問題的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用案例，達(dá)到批判性學(xué)習(xí)及學(xué)以致用的目的.

數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題的求解過程，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生不盲從，在課堂交流探討中表明自己的態(tài)度及解題思路，然后通過對(duì)正反兩個(gè)例子的辨析，使學(xué)生能夠自覺養(yǎng)成批判性思維. 通過探究學(xué)習(xí)中的辯證對(duì)比，一方面可以使學(xué)生對(duì)一些較為相似的數(shù)學(xué)概念加以區(qū)分，避免出現(xiàn)概念的含混不清，另一方面可以讓學(xué)生在主動(dòng)的批判及驗(yàn)證中，對(duì)一些錯(cuò)誤的認(rèn)知加以矯正.

例如，在初中數(shù)學(xué)關(guān)于平移這一部分的教學(xué)時(shí)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造性及批判性思維，如提出：“假設(shè)物體在球面上運(yùn)動(dòng)，該運(yùn)動(dòng)軌跡能否視為平移？”學(xué)生可以上臺(tái)表明自己的思路，并聯(lián)系生活實(shí)際案例，如球面上的小蟲爬行運(yùn)動(dòng)，不能視為平移，因?yàn)樾∠x的運(yùn)動(dòng)不符合平移的條件及平移的定理，由此可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)探究中借助生活化的場(chǎng)景，明確數(shù)學(xué)概念內(nèi)在的數(shù)學(xué)規(guī)律及基本原理.

（二）采用辨析求異的策略，強(qiáng)化學(xué)生的批判性思維

數(shù)學(xué)教學(xué)中的辨析求異極為重要，一些重要的數(shù)學(xué)定理都是在不斷的質(zhì)疑辨析及求異研究中實(shí)現(xiàn)更新和突破的，在個(gè)體的思維結(jié)構(gòu)中，辨析求異也是一種最為基本的思維活動(dòng)，體現(xiàn)為一種思維上的不循常理特征. 數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)中的辨析求異，就是引導(dǎo)學(xué)生面對(duì)某一數(shù)學(xué)問題，多方位地對(duì)解題思路及方法進(jìn)行聯(lián)想及對(duì)比，從中既達(dá)到強(qiáng)化學(xué)生批判性思維，又尋找最佳解題思路的效果. 從辨析求異的本質(zhì)特點(diǎn)上看，其涉及了學(xué)生思維上的發(fā)散性、廣泛性、批判性及自由性，可以輔助學(xué)生在樹立數(shù)學(xué)基本思維的基礎(chǔ)上，著重強(qiáng)化學(xué)生的批判性思維水平.

例如，進(jìn)行數(shù)學(xué)中的“一次函數(shù)”這一內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，如y = -4x + 5及y = 4x + 1圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)求解，教師可以針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生思維發(fā)散的能力，使其養(yǎng)成一題多解的解題思路. 讓一組學(xué)生采用圖像法求解，讓另一組學(xué)生采用方程組的方法求解，學(xué)生可以在較為自由的數(shù)學(xué)思維引導(dǎo)下，更加直觀地了解數(shù)形兩者間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，并在對(duì)以上兩種求解方法的辨析求異過程中，針對(duì)性地鍛煉其發(fā)散性及批判性思維.

總之，批判性思維契合數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特征，也是數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)得以更新優(yōu)化的重要助推力量. 在數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)中，基于批判性思維的重要性，應(yīng)注重在數(shù)學(xué)課程內(nèi)容整合、數(shù)學(xué)教師資源配置、數(shù)學(xué)教學(xué)方法改進(jìn)中貫穿運(yùn)用批判性思維方法，使學(xué)生能夠養(yǎng)成敢于批判、合理批判的數(shù)學(xué)思維方法，為數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)以致用打下基礎(chǔ).

【參考文獻(xiàn)】

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[2]袁春.基于數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)思維習(xí)慣[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2015（31）：35.