【摘 要】本文探討微積分中函數(shù)連續(xù)性章節(jié)的慕課教學(xué)設(shè)計，針對慕課中微課的設(shè)計提出五點原則，并將慕課應(yīng)用于教學(xué)實踐中，為今后的教學(xué)改革提供新的思路。

【關(guān)鍵詞】函數(shù)連續(xù)性 慕課 設(shè)計原則

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）10C-0123-02

一、慕課概述

（一）慕課基本情況

慕課，英文名為Massive Open Online Courses，簡稱MOOCs，是大規(guī)模在線開放課程。它是大數(shù)據(jù)時代背景下，新技術(shù)在教育領(lǐng)域中的應(yīng)用。慕課是IT與教育結(jié)合的方式，是一種集在線學(xué)習(xí)、在線考試、學(xué)習(xí)評估、課程管理、培訓(xùn)功能為一體的平臺。

慕課最早發(fā)源于美國，2008年出現(xiàn)第一個慕課，2011年來自190多個國家的16萬人注冊了斯坦福大學(xué)“人工智能導(dǎo)論”免費課程，從此，更多的慕課平臺和課程不斷涌現(xiàn)，并迅速應(yīng)用于全世界高校中的教學(xué)模式改革。2013年我國清華大學(xué)、北京大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)等加入美國教育平臺Edx中，上海交通大學(xué)、臺灣大學(xué)等加入Coursera。如今國內(nèi)慕課資源有愛課網(wǎng)、超星慕課、網(wǎng)易云課堂、上海高校課程中心等?！澳秸n”開始全面進入我國的相關(guān)教育研究和改革中，并在我國各大高校中不斷興起。

（二）慕課的特點

慕課是大規(guī)模在線開放課程，慕課有大規(guī)模、在線、開放三個主要特點，通過網(wǎng)絡(luò)平臺的課程分享、學(xué)習(xí)者在線學(xué)習(xí)、免費的在線教學(xué)，可以突破時空限制，在具備上網(wǎng)條件下隨時隨地進行學(xué)習(xí)。

“大規(guī)?！奔茨秸n平臺的課程資源優(yōu)質(zhì)豐富，學(xué)習(xí)資源多元化，學(xué)生可以自主選擇感興趣的課程。體現(xiàn)了學(xué)習(xí)方式的自主性、選擇性和個性化?！霸诰€”即課程學(xué)習(xí)是網(wǎng)絡(luò)在線學(xué)習(xí)，慕課平臺可以對課程學(xué)習(xí)行為進行管理，可實現(xiàn)生生互動、師生互動、線上答疑、布置作業(yè)、考試等管理?！伴_放”即慕課平臺的課程資源是免費的，可以實現(xiàn)教育公平，普通大學(xué)的學(xué)生或是社會人士，可以通過慕課視頻免費學(xué)習(xí)和目睹世界或是全國名校教授的授課課堂。慕課的目標是將世界上最優(yōu)質(zhì)的教育資源傳播到地球最偏遠的角落。慕課可以使任何人選擇在任何時間任何地點享受任何學(xué)校的任何教師的任何課程資源。慕課就是“任性”，六個“任何”將慕課的作用表達得淋漓盡致。

二、函數(shù)連續(xù)性的慕課設(shè)計

（一）函數(shù)連續(xù)性的慕課內(nèi)容選擇

連續(xù)函數(shù)是高等數(shù)學(xué)重要的一類函數(shù)，連續(xù)函數(shù)是刻畫變量連續(xù)變化的數(shù)學(xué)模型。微積分中的主要概念、定理、公式、法則都需要函數(shù)具有連續(xù)性。函數(shù)是微積分的研究對象，極限是研究方法，連續(xù)是研究橋梁。

微積分中函數(shù)連續(xù)性的主要內(nèi)容是函數(shù)連續(xù)的概念、函數(shù)間斷點的分類、連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。其中重點是函數(shù)連續(xù)性的概念、間斷點的分類、復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。難點是復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性與閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。根據(jù)重難點，從函數(shù)連續(xù)性概念、間斷點分類、初等函數(shù)的連續(xù)性、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、學(xué)習(xí)指導(dǎo)（習(xí)題課）等知識點進行慕課設(shè)計，如表1。

（二）函數(shù)連續(xù)性的慕課設(shè)計的原則

慕課的教學(xué)載體和核心是微視頻，稱為微課，一般是10分鐘左右的教學(xué)視頻。微課、教學(xué)資源、教學(xué)平臺構(gòu)成一個教學(xué)體系即慕課。根據(jù)微積分中函數(shù)連續(xù)性的內(nèi)容結(jié)構(gòu)和特點，針對慕課中微課的設(shè)計提出五點原則。

1.內(nèi)容要“精”，突出重點

選取教學(xué)知識點時，主要針對教學(xué)中常見典型、有代表性的問題或內(nèi)容。選題盡量“小而精”，具有獨立性、完整性、示范性、代表性，能夠有效解決教與學(xué)的重難點。每個知識點是一個10分鐘左右的微視頻，知識點講解透徹，針對學(xué)習(xí)目標并突出解決教學(xué)的重點和難點。風(fēng)格以簡潔為主，盡可能去除一切與內(nèi)容傳遞、有效溝通無關(guān)的冗余信息，降低學(xué)習(xí)者的認知負荷。

2.習(xí)題有“度”，螺旋上升

在視頻教學(xué)過程中，講解的例題要精心挑選，例題難度適中，有梯度，使得學(xué)生在視頻學(xué)習(xí)中可以聽懂，并繼續(xù)跟著學(xué)習(xí)。在視頻學(xué)習(xí)中，穿插的習(xí)題要注意難度適中，根據(jù)題目的難度進行排序，習(xí)題設(shè)置螺旋上升，這樣使得學(xué)生按部就班地完成學(xué)習(xí)，并在學(xué)習(xí)中感受到收獲知識，增加學(xué)習(xí)的自信。

3.提問要“深”，啟發(fā)性強

在10分鐘的慕課設(shè)計中，不會像40分鐘課堂上課一樣，可以提出很多問題。在精致的教學(xué)視頻中，教師的提問就需要精心設(shè)計了。提問貫穿這個教學(xué)視頻，但是提問不能太多，太多就顯得啰嗦。因此，提問設(shè)計要具有深度，可以引發(fā)學(xué)生思考問題，提問不在于多，而在于精，在于深。

4.方法要“活”，滲透思想

數(shù)學(xué)的思想與方法可謂是數(shù)學(xué)的靈魂，學(xué)生也許忘記了所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，但是在學(xué)習(xí)的過程中學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想和方法卻可以深深印在腦海里。這也就是數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在遇到實際問題時可以用以解決實際問題的能力，就是數(shù)學(xué)的靈魂。在視頻中，除了要將知識點講解透徹，還要滲透涉及的數(shù)學(xué)思想和方法，讓學(xué)生深深感受數(shù)學(xué)的魅力。

5.內(nèi)容要“動”，引人入勝

數(shù)學(xué)知識本就枯燥無味，抽象難懂，邏輯性強，因此在慕課視頻的設(shè)計中，要注意將內(nèi)容設(shè)計得生動形象。在語言方面、動畫方面可以設(shè)計得吸引學(xué)生，在視頻中可以設(shè)計有趣的動畫，或是以故事的形式展示，形式的多樣化可以改善數(shù)學(xué)知識本身的枯燥無味，可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加強學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

（三）函數(shù)連續(xù)性的“慕課”設(shè)計流程

慕課的設(shè)計流程從實施步驟來劃分主要有準備階段、設(shè)計階段、拍攝階段、應(yīng)用階段、評價總結(jié)階段五個步驟。

準備階段主要包括學(xué)習(xí)與認識、課程設(shè)置、資料文本素材準備。首先通過學(xué)習(xí)國內(nèi)外慕課有關(guān)的知識和理論、理清慕課建設(shè)的思路。其次對課程進行慕課設(shè)置，慕課的教與學(xué)目標確定、教學(xué)活動策略和教學(xué)流程設(shè)計等。最后準備慕課拍攝素材，準備相應(yīng)的課件、教案、練習(xí)、拓展素材資源等。

設(shè)計階段是慕課設(shè)計中最重要的階段，也是體現(xiàn)慕課質(zhì)量的核心部分。設(shè)計階段需要研究課程結(jié)構(gòu)，拆解知識點，擇取、凝練核心知識點，針對知識點撰寫微課授課方案。每個微課應(yīng)設(shè)計講課PPT、教案、演講稿、思考題、討論題、拓展資源以及配套在線測試題、考試題和答案等。

拍攝階段是根據(jù)設(shè)計好的教案進行拍攝，利用學(xué)校提供的設(shè)備進行拍攝或請慕課制作公司拍攝。微課視頻還需請校內(nèi)外教育專家、相關(guān)授課教師和學(xué)生對拍攝的視頻進行研討，再次對微課設(shè)計和拍攝進行改善。后期對視頻進行修正、處理、加字幕等技術(shù)改善，最終形成微課視頻。

應(yīng)用階段是發(fā)揮慕課作用的階段。主要包括完善資源、建設(shè)慕課平臺、實施慕課教學(xué)。慕課教學(xué)采用翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式，即學(xué)生在課外通過網(wǎng)絡(luò)課程資源自主學(xué)習(xí)，課上則進行討論、交流、練習(xí)、輔導(dǎo)等活動。

總結(jié)評價階段是根據(jù)實施過程中出現(xiàn)的問題、學(xué)生的反饋、學(xué)生的學(xué)習(xí)成績和能力的提升等方面進行總結(jié)和評價?？偨Y(jié)評價后可以重新改進和完善微課的設(shè)計、拍攝和慕課實施方案，從而使慕課教學(xué)更加適應(yīng)教學(xué)的需要。

三、總結(jié)與反思

在慕課中最重要的是微課的設(shè)計，微課的質(zhì)量決定了慕課的質(zhì)量。因此設(shè)計和制作出好的微課對教師來講是一個挑戰(zhàn)。在十分鐘左右將知識點講授完整、過程清晰、突出重點，需要教師對內(nèi)容的選擇和組織進行千錘百煉，要使微課具有較強的吸引力、有特色、有深度并體現(xiàn)現(xiàn)代教育理念和技術(shù)，要求教師有較強的教學(xué)設(shè)計能力和較高的教學(xué)藝術(shù)水平。在微積分的慕課設(shè)計中，如何將枯燥、抽象的知識以通俗易懂、形象生動的形式展示，并滲透數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)文化以及微積分的應(yīng)用和人文價值是值得思考的問題。

在拍攝微課時，要根據(jù)時間限制設(shè)計教學(xué)PPT，寫好講課稿，自行排練熟悉后上鏡頭拍攝，可以減少失誤，拍攝比較順暢。在視頻制作中要注意保證視頻清晰、流暢、節(jié)奏恰當、界面簡潔。微課最好要配上字幕，以便學(xué)生學(xué)習(xí)理解知識。但是對于微積分的微課中，出現(xiàn)很多數(shù)學(xué)符號和公式，但是字幕不支持數(shù)學(xué)符號和公式的輸入，字幕不能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的特點，在制作字幕時要想辦法解決不能輸入數(shù)學(xué)符號的缺陷。

在慕課的應(yīng)用中，慕課視頻教學(xué)不能完全取代課堂。如何開展在線練習(xí)、小組協(xié)作、作業(yè)評改、交流討論、互動答疑等活動；如何實施翻轉(zhuǎn)課堂，有效安排學(xué)生展示與教師講授的時間；如何平衡線上學(xué)習(xí)與線下學(xué)習(xí)的關(guān)系，是慕課實施中要解決的問題。

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【作者簡介】劉巧玲（1988— ），女，壯族，廣西南寧人，廣西民族大學(xué)助教，研究方向：數(shù)學(xué)教育。

（責(zé)編 丁 夢）