李昭

摘 要：近年來隨著教育學(xué)和心理學(xué)的的不斷發(fā)展，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)越來越重視對數(shù)學(xué)思想的講授。教學(xué)目標(biāo)中更加明確提出：要讓學(xué)生獲得適應(yīng)社會生存和發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技能，同時掌握這些數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技能獲取過程中體現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。換句話來講，現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要對學(xué)生授之以“魚”，更要給學(xué)生授之以“漁”，不但教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識，更要讓學(xué)生掌握這些知識背后體現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)思想。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)教育 思想方法

對于小學(xué)數(shù)學(xué)，其教學(xué)內(nèi)容主要有兩大重點。數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識點及數(shù)學(xué)基本方法是其中顯而易見的一點，在教材中以文字和圖表的形式體現(xiàn)出來，反映出了各知識點之間的縱向聯(lián)系。第二重點是數(shù)學(xué)思維的方法和思維的能力，這方面被隱藏著不易被察覺，它體現(xiàn)著各知識點之間的橫向關(guān)系，在數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識點和基本方法形成的過程中隱藏著。因此，在大力推進(jìn)有效教學(xué)“高效課堂”的過程中必須把“數(shù)學(xué)思想方法”的教學(xué)作為重點策略之一。

一、放眼于有效培養(yǎng)

數(shù)學(xué)的精髓就是數(shù)學(xué)思想方法，它指導(dǎo)著數(shù)學(xué)教育，完全更改了數(shù)學(xué)教學(xué)的方式方法和內(nèi)在含義。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法能使數(shù)學(xué)內(nèi)容被更好地理解和掌握，通過認(rèn)知心理學(xué)我們認(rèn)識到，數(shù)學(xué)思想方法從屬于元認(rèn)知范疇之內(nèi)，它監(jiān)督控制并調(diào)節(jié)著認(rèn)知活動，有著培養(yǎng)能力的決定性作用。我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其目的“就意味著解題”，要想解題，首先要有一個明確的結(jié)題思路，這是解題的關(guān)鍵，而數(shù)學(xué)思想方法就是幫助學(xué)生構(gòu)建解題思路；在計算和解決問題的過程中一樣也存在這樣的思想方法。只要我們善于引導(dǎo)，學(xué)習(xí)者就可以了解到轉(zhuǎn)化的本質(zhì)其實是相同的，從而形成“轉(zhuǎn)化”的意識，在學(xué)習(xí)中主動地遷移運用。美國心理學(xué)家布魯納曾經(jīng)說過：“掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，能使數(shù)學(xué)更易于理解和記憶，領(lǐng)會基本數(shù)學(xué)思想方法是通向遷移大道的光明之路?！?；懂得小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法對于小學(xué)數(shù)學(xué)過渡到中學(xué)數(shù)學(xué)是有好處的，重視學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)和原理，就可以減小“高級”知識和“初級”知識之間的間隙。

二、化歸思想方法的滲透

化歸思想方法指的是把待解決的或難以解決的問題，通過一定的類比和轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)到一類已經(jīng)能解決或者比較容易解決的問題中去，利用已掌握的知識和方法來解答的一種手段和方法；比如三角形的面積計算方法，就化歸為矩形面積的計算方法。教師在教學(xué)的時候可以創(chuàng)設(shè)具體的情景，可利用多媒體教學(xué)設(shè)備制作關(guān)于正三角形變化成矩形的動畫，然后問學(xué)生三角形的面積跟矩形的面積是什么關(guān)系，學(xué)生很容易就可以看出三角形的面積是矩形面積的一半，而之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過關(guān)于矩形面積的計算方法，于是很顯然地得出：三角形的面積=底×高÷2。類似這樣利用已有的簡單的知識方法運用于新的較困難的知識學(xué)習(xí)的思想方法都稱為化歸，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透這一化歸的思想方法對于學(xué)生快捷有效地掌握數(shù)學(xué)知識具有重要現(xiàn)實意義。

三、數(shù)形結(jié)合思想的滲透

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中的一種非常重要的思想方法，它將抽象的數(shù)量關(guān)系用直觀的方式在平面或空間上呈現(xiàn)出來，也是將抽象思維與形象思維結(jié)合起來解決問題的一種重要的數(shù)學(xué)解題方法。數(shù)形結(jié)合就是通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化、利用數(shù)與形相輔相成的關(guān)系來解決數(shù)學(xué)問題的一種思想方法。在教學(xué)中對數(shù)形結(jié)合思想的滲透，可使數(shù)學(xué)概念直觀化、形象化，使復(fù)雜的問題簡單化，從而提高學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。比如：在介紹“比例尺”時，教師可以先出示一張我們國家的地圖，介紹我國面積約有 960 萬平方千米，祖國的東面到西面距離有5500千米，還有遼闊的海域，正當(dāng)學(xué)生聽得入神的時候，老師問道：“這么廣大的面積怎樣才能畫在一張紙上呢？”學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲被調(diào)動起來，教學(xué)過程在輕松愉快的氣氛中自然而然地繼續(xù)。

四、極限思想的滲透

極限思想是研究變量在無限變化中的變化規(guī)律和趨勢的思想，運用這一思想，人們的思維可以從有限空間向無限空間伸展，從靜態(tài)向動態(tài)發(fā)展，從具體到抽象進(jìn)行升華。小學(xué)數(shù)學(xué)沒有給出極限的概念，也沒有專門介紹極限知識，但在數(shù)學(xué)教學(xué)中卻有所體現(xiàn)；如學(xué)生在學(xué)習(xí)“自然數(shù)”時，知道最小的自然數(shù)是 0，卻找不到最大的自然數(shù)；認(rèn)識負(fù)數(shù)時，知道 -1、-2、-3 下去到無窮盡；在“因數(shù)和倍數(shù)”的教學(xué)中，感受一個數(shù)的因數(shù)是有限的，但倍數(shù)是無限的，同樣公因數(shù)是有限的，但公倍數(shù)卻是無限的；在學(xué)習(xí)“循環(huán)小數(shù)”時，體驗到循環(huán)小數(shù)是無限的；在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時，知道一個分?jǐn)?shù)通過基本性質(zhì)的變換可以產(chǎn)生無限多個其他相等的分?jǐn)?shù)……

五、集合思想方法

所謂集合思想方法，是將多個具有相同性質(zhì)的事物放在一起作為討論的范圍對象。如將數(shù)學(xué)上的式、數(shù)、點置于一起作探究對象，該思想稱為集合思想。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，一般以畫集合圖方式，來滲透集合概念；比如，班里舉辦文藝活動，有 9 名學(xué)生表演歌舞節(jié)目，有 12名學(xué)生表演小品節(jié)目，而有 5名學(xué)生同時參加了這兩項節(jié)目，請問共有多少名學(xué)生參加表演節(jié)目？為了更好地理解集合運算原理，教師可以通過畫出集合圖加以分析。如右圖在兩圈交叉部分是 5名學(xué)生，表示他們既參與了小品節(jié)目，也參與了歌舞節(jié)目。只參加歌舞不參加小品的部分有 4人；同理，共有12人表演小品一部分為僅表演小品節(jié)目的 7 人，而另外一部分則是既表演歌舞，又參與小品節(jié)目的5人。這樣一來問題就變得簡單形象多了。

結(jié)語

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的根，把握了根，才能以不變應(yīng)萬變。數(shù)學(xué)教師要持之以恒地將數(shù)學(xué)思想方法滲透到每一節(jié)課的教學(xué)中，讓學(xué)生在問題探索中提示數(shù)學(xué)思想方法，在總結(jié)歸納中提煉數(shù)學(xué)思想方法，以便學(xué)以致用，發(fā)揮數(shù)學(xué)工具的作用，提高學(xué)生的綜合能力。

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