楊欣

【摘 要】小學數(shù)學中教學內(nèi)容多以數(shù)字與圖形為表現(xiàn)形式，學生碰到的也都是這些內(nèi)容。在教學中采用數(shù)形結合的方法進行數(shù)學教學，讓學生掌握這樣的方法，有助于學生數(shù)學學習能力的提升，有助于學生數(shù)學整體素質(zhì)的提高。本文主要就小學數(shù)學教學中滲透數(shù)形結合方法進行闡述。

【關鍵詞】數(shù)學教學；數(shù)形結合；方法；滲透

小學生正處于人生的關鍵階段，邏輯思維還不成熟，對數(shù)學教材中涉及到的一些比較抽象的問題常常感到無從下手。而數(shù)形結合思想作為數(shù)學學習中的一種重要手段，不論是對于小學生邏輯思維的培養(yǎng)，還是學生自身發(fā)展的需要，都離不開該方法的輔助指導。數(shù)形結合思想，就是從已知問題入手，通過數(shù)據(jù)和圖形的聯(lián)系，構建出直觀形象的數(shù)學模型，強化了學生的理解，激發(fā)了學生的學習興趣，促進了學習效率的提高。

一、課堂教學中滲透數(shù)形結合思想

我們平時常說受人之魚不如授人之漁，數(shù)學學習必須立足于最基本的數(shù)學思想方法，引發(fā)學生思考。數(shù)形結合思想可謂小學眾多思想方法中具有鮮明特點的一種，許多問題用此方法都能迎刃而解。為此，要求數(shù)學教師在日常教學過程中，要認真研讀教材內(nèi)容，充分發(fā)揮數(shù)形結合思想的優(yōu)勢，創(chuàng)造合理的教學情境，強化學生從知識點到最后結論中的思想認識。這里我們以一道典型例題進行說明，在六年級上冊數(shù)學課本中，有一道關于“數(shù)與形”的計算題，涉及到無限個分數(shù)的相加。學生現(xiàn)有的知識儲備還遠遠不夠，所以突然接觸這樣的問題，感到無從入手是很正常的。此時，教師可以用數(shù)形結合的思想來深化學生的理解。先引導學生學會觀察，不難發(fā)現(xiàn)所有分子都是1，而后一項的分母都是前一項分母2倍，找到基本規(guī)律以后，教師就可以用一些過渡性話語使學生聯(lián)系到用數(shù)形結合的思想來攻克這道題。直觀圖法是進行分數(shù)計算時一種常見的方法，所以教師可以建立一個面積為1的正方形，當然圓形也可以，然后結合分母的大小進行相應的劃分。具體思路為：將圖形二等分之后選取一半為二分之一面積，然后對另外的二分之一再進行二等分劃分，作為四分之面積，依次類推，可以發(fā)現(xiàn)分母次數(shù)越大剩余的面積就越小，所以最后圖形的面積就為1。用這種圖像和數(shù)據(jù)相結合的方法，學生很自然就搞懂了例題的計算，沒有冗余的計算量，而且形象直觀，使學生進一步感受到數(shù)形結合的重要性和數(shù)學的獨特魅力。這在其他知識的講解中同樣適用，只要教師能夠深入挖掘出中教材中的相關思想，根據(jù)學生的認知特點，采用合適的方法進行數(shù)形結合思想的滲透，必然能夠激發(fā)學生的學習熱情，顯著提高學習效率。

二、積極幫助學生構建數(shù)學模型

我國著名數(shù)學家華羅庚曾經(jīng)指出，在數(shù)學學習中，數(shù)字和圖形是相互依存，相輔相成的。離開任何一種形式，都不利于數(shù)學的學習，這也是數(shù)形結合思想的精髓。教師在教學過程中，利用數(shù)形結合的優(yōu)勢，可以將復雜的問題變得更加直觀形象，通過數(shù)和形的相互轉(zhuǎn)化加深學生的理解。在教材中存在很多容易混淆的知識點，使學生走入思想上的誤區(qū)，為此教師可以以數(shù)形結合思想為指導，通過構建數(shù)學模型的方法，引導學生學會正確的思考，發(fā)現(xiàn)知識中的規(guī)律性。這里我們以五年級課本中的植樹問題為例題，講解如何構建數(shù)形結合下的數(shù)學模型。首先，應該讓學生對圖形有一個直觀的認識，我們可以用手寓樹，那么兩手之間的間隔很容易就類比成兩樹之間的間隔數(shù)，這樣可以使得學生初步形成相互對應的思想，推動后續(xù)的學習。然后，我們可以用一道簡單的思考題來加深學生的理解，比如有一段長30m的小路上，如果我們每隔6m的距離在道路兩邊種上楊樹，那么可以種多少？而如果兩邊不種樹，又可以種多少？將問題引出來后，安排學生自己對問題進行探究。有的學生是通過尺規(guī)作圖的方式來構建數(shù)學模型的，而也有一部分學生是通過和同桌的合作，以手指寓樹的方式進行的，還有的是借助于在橡皮上叉物件來構建的等等，方法多種多樣。在學生構建模型的過程中，教師需要強化學生對數(shù)據(jù)的理解。最后分析出，當兩端都種樹時，需要種6棵樹，反之需要種5棵樹，進而就得出了一個固定的解題模型。所以學生在進行后續(xù)的各項學習時，都能直接聯(lián)想到數(shù)學模型，想到具體的解題思路，所以很容易就突破了對這類問題的學習。相應的，不管學習哪一種類型的知識點，都可以借助圖形和實際案例之間的關聯(lián)性，將復雜的問題具體化，構架出數(shù)學模型，長此以往，就能加強學生的邏輯思維，拓寬學生思考問題的方式。

三、強化利用數(shù)形結合思維解決問題

教材中涉及到的課堂練習是十分重要的，在教材中也占據(jù)很大的比重，不僅可以加深學生的理解，而且還可以在不斷練習中提高自己的應用水平。它一般都圍繞課堂中的知識點展開，以多種形式對課堂中涉及到的知識點進行考核，是學生增長智力的關鍵途徑。因此，在實際教學中，教師要重視對課后習題的講解，多采用數(shù)形結合的思想和手段，提升學生對數(shù)形結合思想的掌握和理解，讓學生掌握利用數(shù)形結合思想解決數(shù)學實際問題，使學生不再單純停留于表面上的認識，而是逐漸深化數(shù)形結合的思想，讓學生在學習練習中強化數(shù)形結合思想，通過強化訓練，讓學生不僅切實搞清了計算方法，而且還能掌握具體的解題思路，最終提高自己想問題的方式。