丁燕玉

摘 要：融入模型在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不是一個(gè)新話題了，但是如何融入數(shù)學(xué)模型思想以及如何加強(qiáng)數(shù)學(xué)模型思想仍然值得我們深入探索和研究。文章通過具體的教學(xué)案例進(jìn)行研究，簡(jiǎn)單探討了如何有效地將數(shù)學(xué)模型思想融入小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，以期提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)模型思想；小學(xué)數(shù)學(xué)；建模興趣

一、創(chuàng)設(shè)生活化的問題情境，激發(fā)學(xué)生建模興趣

數(shù)學(xué)模型原是為了解決生活中大量具有共性的問題而提出來的，大量的數(shù)學(xué)模型為人們的生活提供了便利，但數(shù)學(xué)模型較抽象，而年紀(jì)小的學(xué)生更善于實(shí)體事物的學(xué)習(xí)，因而學(xué)習(xí)會(huì)比較困難。因此在實(shí)際教學(xué)中，老師應(yīng)該注重設(shè)立生活化的問題情境，循循善誘，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)建模的興趣。

在植樹問題中，需要學(xué)生們理解樹的棵數(shù)與間距的段數(shù)之間的關(guān)系，以此建立數(shù)學(xué)模型。

若路是線形時(shí)：

路的起始位置和終點(diǎn)都種樹，則：樹=間距數(shù)+1；

路的起始位置和終點(diǎn)都不種樹，則：樹=間距數(shù)-1；

路的起始位置種樹，終點(diǎn)不種樹，則：樹=間距數(shù)；

路的起始位置不種樹，終點(diǎn)種樹，則：樹=間距數(shù)。

若路是環(huán)形時(shí)，則：教師引入生活情境：小明家新買了房子，想在房子周邊種一些樹，請(qǐng)問應(yīng)該怎么種？讓學(xué)生分組討論后，總結(jié)出植樹問題的答案群。畫出示意圖，路用線表示，樹用圓圈表示。

學(xué)生匯報(bào)：

（1）我在起點(diǎn)種樹，一直種到終點(diǎn)。并在黑板上示意畫法。

（2）我從起點(diǎn)開始種樹，但是終點(diǎn)處不種樹。在黑板上示意畫法。

（3）我在起點(diǎn)位置和終點(diǎn)位置都不種樹。在黑板上畫出示意圖。

二、提供生活案例，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主建模

教師問：假設(shè)有5棵樹，兩端都種有幾段？

學(xué)生答：4段。

教師問：那么樹的數(shù)量與間隔段的數(shù)量之間有什么樣的關(guān)系呢？

學(xué)生答：樹的數(shù)目比間隔段的數(shù)目多1。

教師在黑板寫下：路的起始位置和終點(diǎn)都種樹，則：樹=間距數(shù)+1。

教師問：請(qǐng)同學(xué)們照著這個(gè)關(guān)系式總結(jié)一下剛剛你們說的另一種情況，好嗎？

學(xué)生們獨(dú)立總結(jié)，最后絕大多數(shù)學(xué)生得出正確答案。即路的兩端都不種樹時(shí)，樹=間距數(shù)-1；路的兩端只有一端種樹時(shí)，則：樹=間距數(shù)。

教師繼續(xù)問：現(xiàn)在小明想要在房子周圍圍一圈柵欄，于是他去拿來一些木頭，如果他鋸了5次，木頭變成了幾段？

教師引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生將答案與之前的結(jié)論（兩端都不種樹）聯(lián)系起來。

教師問：那么剪紙呢？剪紙帶與剪紙環(huán)，在都剪5次的情況下我們會(huì)得出同樣的答案嗎？

學(xué)生踴躍回答。

教師引導(dǎo)學(xué)生再次將問題與最初的植樹問題聯(lián)系，使學(xué)生領(lǐng)悟其中的關(guān)系。

最后教學(xué)任務(wù)順利完成，課堂在活躍的氛圍中結(jié)束了，學(xué)生也在實(shí)際例子中初步理解了相關(guān)的數(shù)學(xué)建模方法和思維。課堂最后教師布置適當(dāng)?shù)恼n后作業(yè)，使學(xué)生溫習(xí)鞏固建模的過程。

三、運(yùn)用模型解決問題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心

運(yùn)用模型解決驗(yàn)證相關(guān)的知識(shí)，一方面可以使學(xué)生更快、更高質(zhì)量地解題，另一方面使學(xué)生提高了學(xué)習(xí)的興趣，從而對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣越來越濃厚。

軸對(duì)稱圖形對(duì)小學(xué)三年級(jí)的學(xué)生來說并不算陌生，教師可以用實(shí)物來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)并加深對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)和了解。在建立模型的初期，教師可以讓學(xué)生們積極討論，踴躍發(fā)言，自主得出答案。

學(xué)生代表回答：軸對(duì)稱圖形對(duì)折后可以完全重合。

教師：那么如果我們把對(duì)折后完全重合后留下的折疊線叫做中心線，那么軸對(duì)稱圖形的中心線有幾條？

學(xué)生：有的有一條，有的有好幾條。

教師：同學(xué)們能舉出例子來驗(yàn)證自己的觀點(diǎn)嗎？

學(xué)生們積極發(fā)言，一一驗(yàn)證剛剛總結(jié)的答案。

老師利用多媒體展示更多的軸對(duì)稱圖形，再次強(qiáng)化學(xué)生們對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解和認(rèn)識(shí)。教師在布置練習(xí)時(shí)讓學(xué)生們應(yīng)用模型驗(yàn)證課堂上得出的結(jié)論，深化認(rèn)識(shí)，強(qiáng)化模型觀點(diǎn)。同時(shí)讓學(xué)生們根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念自主設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形，這種開放且具有靈活性的練習(xí)有助于學(xué)生學(xué)以致用。

四、結(jié)語

綜上所述，把數(shù)學(xué)建模的思想融入小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中是十分有必要的，并且根據(jù)已有案例的反饋來看，反響不錯(cuò)。而要從根本上保證學(xué)生在課堂上學(xué)有所得，就要從多角度多維度解決問題。把數(shù)學(xué)模型的思想融入小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)之中的渠道是多種多樣的，必須從實(shí)際角度出發(fā)，結(jié)合自身實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，找到科學(xué)且行之有效的方法解決問題。

參考文獻(xiàn)：

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[2]張春莉，鄧惠平，王聹瑤，等.數(shù)學(xué)模型思想與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[J].小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2016，（3）.

（作者單位：江蘇省常州市新北區(qū)圩塘中心小學(xué)）