黃艷珠

【摘要】數(shù)學(xué)模型方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型處理各類問題（包括數(shù)學(xué)理論和實(shí)際應(yīng)用等方面）的方法。數(shù)學(xué)建模將實(shí)際問題抽象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，然后用數(shù)學(xué)方法求解模型，使問題得到解答，能夠幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)的應(yīng)用，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力。本文從加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)建模的重要性入手，著重闡述了初中數(shù)學(xué)模型的幾種常用構(gòu)造形式，并對(duì)初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)用作了初步探討。

【關(guān)鍵詞】建模意義 模型類別 數(shù)學(xué)應(yīng)用

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）20-0071-02

一、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義

數(shù)學(xué)建模是對(duì)實(shí)際問題本質(zhì)屬性進(jìn)行抽象而又簡(jiǎn)潔刻劃的數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)式子、程序或圖形，它或能解釋某些客觀現(xiàn)象，或能預(yù)測(cè)未來的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。而應(yīng)用各種知識(shí)從實(shí)際問題中抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型的過程，我們稱之為數(shù)學(xué)建模。它的靈魂是數(shù)學(xué)的運(yùn)用。它更是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的。

然而，許多中學(xué)生甚至大學(xué)生學(xué)了不少數(shù)學(xué)知識(shí)，但是卻不會(huì)用它去解決實(shí)際問題，即不會(huì)用數(shù)學(xué)。究其原因，是他們?cè)趯W(xué)校所遇到的問題基本上是只要套用公式就能解決的問題，即使是生活中的實(shí)際問題，也是經(jīng)過教師的化簡(jiǎn)、提煉成理想狀態(tài)的現(xiàn)實(shí)模擬物后的實(shí)際問題。北師大數(shù)學(xué)建模發(fā)起人劉來福教授曾經(jīng)打過這樣比喻：“以往的許多數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)就像做魚，掐頭去尾燒中段”，意思是說以往的許多數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)和編排，既沒有體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)的“來龍”，也沒體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)的“去脈”，很多知識(shí)都是由題目編寫者或者是教師親自代勞完成“數(shù)學(xué)化”過程的，本來應(yīng)該由學(xué)生去完成的分析、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化抽象，獲得數(shù)學(xué)模型的過程被輕易地省略掉了。

二、數(shù)學(xué)建模的主要過程

我認(rèn)為，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要使學(xué)生初步學(xué)會(huì)建立數(shù)學(xué)模型的方法，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，應(yīng)著重注意以下四個(gè)主要過程：

1.問題分析過程

了解問題的實(shí)際背景材料，分析并找出問題的本質(zhì)。

2.假設(shè)化簡(jiǎn)過程

選出影響研究對(duì)象的主要因素，忽略次要因素，這樣既簡(jiǎn)化了問題以便進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，抓住了問題的本質(zhì)。

3.建模求解過程

根據(jù)分析建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并用數(shù)學(xué)方法或計(jì)算機(jī)程序?qū)δＰ瓦M(jìn)行求解。

4.驗(yàn)證修改過程

檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠穹蠈?shí)際，并對(duì)它做出解釋，最后將它應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)、生活中，產(chǎn)生社會(huì)效益或經(jīng)濟(jì)效益。

一般地，數(shù)學(xué)建模的過程也可用下面的框圖表示：