蒙麗

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》實(shí)施十幾年告訴人們：數(shù)學(xué)課除了要教給學(xué)生計(jì)算方法、計(jì)算技能、解題方法外，更重要的要教給學(xué)生思考問題的方法、數(shù)學(xué)思想方法、解決問題的策略等，那么，如何在有限的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中既教會(huì)學(xué)生知識(shí)又能培養(yǎng)能力，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展？恰當(dāng)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)是使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)內(nèi)涵，把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，有效提高數(shù)學(xué)能力的途徑之一。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法?！彼?，我認(rèn)為數(shù)學(xué)課除了要教給學(xué)生計(jì)算方法、計(jì)算技能、解題方法，更重要的是要教給學(xué)生思考問題的方法、數(shù)學(xué)思想方法、解決問題的策略等，那么，如何在有限的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教會(huì)學(xué)生知識(shí)又能培養(yǎng)能力實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展呢？

一、利用數(shù)形結(jié)合，理解概念，把握本質(zhì)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出》：“課程內(nèi)容既要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律?！毙W(xué)生的思維以具體形象為主，抽象思維不是很發(fā)達(dá)，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，既切合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又能通過形象化的實(shí)例激發(fā)他們的興趣，從而在學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)他們的思維能力。例如，在教學(xué)“倍的認(rèn)識(shí)”時(shí)，老師一上課，出示學(xué)生上一節(jié)課的★級(jí)比賽結(jié)果：

1：★★

2：★★★★

3：★★★★★★

4：★★★

通過創(chuàng)設(shè)上面的實(shí)物情境，請(qǐng)學(xué)生看圖說說以前學(xué)習(xí)的“比多少”的知識(shí)，并在此基礎(chǔ)上老師引導(dǎo)學(xué)生：當(dāng)兩個(gè)量比較時(shí)除了以前的比差關(guān)系外，還有今天要學(xué)的比倍關(guān)系，從而使學(xué)生通過上面的直觀“形”認(rèn)識(shí)了數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系——“倍”，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“倍”，接著教師緊緊圍繞“倍”，給學(xué)生提供了不同的直觀材料，使學(xué)生通過說一說、擺一擺、圈一圈、畫一畫等活動(dòng)，建立“倍”的直觀模型，理解了“倍”的本質(zhì)。像這樣運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，把抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，找到概念的本質(zhì)特征，符合兒童的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的求新、求異意識(shí)。

二、利用數(shù)形結(jié)合，理解算理，提煉算法

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“課程內(nèi)容不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法?！惫P者認(rèn)為，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用數(shù)形結(jié)合是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法的有效途徑之一。例如，在教學(xué)“除數(shù)是一位數(shù)除法的筆算”時(shí)，“商是多少？商的位置又怎樣確定？”這些問題一直是學(xué)生難以理解的，因?yàn)椴恢浪憷?，所以學(xué)生在計(jì)算時(shí)都是機(jī)械模仿，學(xué)習(xí)起來很吃力。為此，我在教學(xué)中利用數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生理解算理。課始，老師課件出示：“把48根小棒，平均分成兩份，每份是多少？”學(xué)生嘗試列出算式，然后教師問：等于多少？商應(yīng)該怎么寫？寫在哪里？為什么？學(xué)生可能知道等于24，但這個(gè)商24寫在哪里卻不知道。因此，老師說：你們可以利用手中的小棒分一分，并在小組里說一說：（1）分的時(shí)候我們先分誰？（先分4捆小棒）；（2）在豎式中，哪個(gè)數(shù)表示4捆？（十位上的4）（3）這個(gè)4表示什么？（先分的4捆小棒，還表示口算中的40）（4）把4捆小棒平均分成2份，每份是2捆小棒，商幾，寫在哪兒？（這每份的2捆是2個(gè)十，寫在除號(hào)的上面的十位上，表示每份是2捆）。這樣，通過學(xué)生動(dòng)手分小棒的過程他們就輕而易舉地理解了商在什么位上，商幾的道理。再按照同法引導(dǎo)學(xué)生理解個(gè)位上商幾以及為什么的道理，這樣學(xué)生由形想數(shù)，輕松地理解了算理，進(jìn)而提煉出算法，使學(xué)生不僅知其然并且知其所以然。

三、利用數(shù)形結(jié)合，解決問題，培養(yǎng)能力

小學(xué)生以具體形象思維為主，逐步向抽象思維過渡，特別是小學(xué)高年級(jí)的解決問題，抽象性較強(qiáng)，如何提高學(xué)生解決問題的能力，多年的教學(xué)實(shí)踐告訴我們：利用數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生理解題意是有效解決數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的有效途徑。例如，我在教學(xué)植樹問題時(shí)，為了幫助學(xué)生理解間隔現(xiàn)象，設(shè)計(jì)了如下活動(dòng)：活動(dòng)1：師：（老師伸出5個(gè)手指）你想起了數(shù)字幾？師：老師也想起了一個(gè)數(shù)字—4，你們知道4指什么嗎？（縫隙、空格等）師：對(duì)，在數(shù)學(xué)上我們把它叫做間隔。生：伸出自己的小手，數(shù)一數(shù)：4個(gè)手指間有幾個(gè)間隔？活動(dòng)2：師：請(qǐng)一豎排的同學(xué)起立，開火車數(shù)數(shù)。（一共有8個(gè)同學(xué)）師：請(qǐng)問8個(gè)同學(xué)之間有多少個(gè)間隔？（7個(gè)間隔）師（用手比劃）：每?jī)蓚€(gè)同學(xué)之間的距離就是一個(gè)間隔長(zhǎng)。師：生活中哪里存在著間隔現(xiàn)象？再播放老師收集的生活中的間隔現(xiàn)象。通過以上數(shù)形結(jié)合的活動(dòng)設(shè)計(jì)，學(xué)生對(duì)間隔和間隔長(zhǎng)這兩個(gè)比較抽象的概念不再難于理解了。又如，理解較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，常常也會(huì)用到數(shù)形結(jié)合思想，“一根電線，第一次用去全長(zhǎng)的37.5%，第二次用去27米，這時(shí)已用的電線與沒用的電線長(zhǎng)度比是3：2。這根電線原來長(zhǎng)多少米？”教學(xué)時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)畫線段圖，把題中告訴的數(shù)學(xué)信息全部在線段圖中表示出來，這樣學(xué)生正確畫出線段圖便可看出：這時(shí)已用的電線是這根電線的3/5，沒用的電線長(zhǎng)度是這根電線的2/5。就可以準(zhǔn)確列出算式。類似這樣的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜且題意比較抽象，作為小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生學(xué)習(xí)起來的確是非常困難，但是如果應(yīng)用數(shù)形結(jié)合引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖便可以幫助學(xué)生理解題意，順利解決問題，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力，真正實(shí)現(xiàn)了教師“授之以魚，不如授之以漁”的作用。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合能不失時(shí)機(jī)地為學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)男蜗蟛牧?，可以將抽象的?shù)量關(guān)系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學(xué)生順利地、高效率地學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、智力的開發(fā)、能力的增強(qiáng)，使教學(xué)收到事半功倍之效。

參考文獻(xiàn)：

張志淼.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)思想方法[M].鄭州大學(xué)出版社，2006-06.

編輯 薛直艷