張應(yīng)祥

【摘要】“天下沒有數(shù)學(xué)家沒算錯過題的”，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂出現(xiàn)錯誤更是在所難免.教師不但要寬容學(xué)生的錯誤，更要巧妙利用，使“錯誤”成為課堂教學(xué)的亮點，比如引導(dǎo)自我否定，激活合理成分，正視“節(jié)外生枝”等，讓數(shù)學(xué)教學(xué)釋放更多正能量，從而提升學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，促使學(xué)生從錯誤走向正確，從失敗走向成功.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；錯誤資源；正能量

美國心理學(xué)家蓋耶說：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富成效的學(xué)習(xí)時刻.”課堂是經(jīng)常出錯的地方.由于認(rèn)知方式和思維策略的不成熟，學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)一些偏差和失誤在所難免.教師要敢于正視學(xué)生的錯誤，從科學(xué)的角度理解學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的各種錯誤，以發(fā)展的眼光認(rèn)識錯誤的價值，允許、認(rèn)同和容納學(xué)生的錯誤.要充分利用學(xué)生的錯誤資源，及時幫助他們分析錯誤，糾正錯誤，引導(dǎo)他們在錯誤中尋求正確，從失敗中走向成功，讓數(shù)學(xué)教學(xué)釋放出更多正能量.

一、引導(dǎo)自我否定，提升學(xué)生反思能力

新課程標(biāo)準(zhǔn)呼喚學(xué)生“自主、合作、探究”，而探究必然伴隨差錯的生成.課堂本來就是學(xué)生出錯的地方，出錯是學(xué)生的權(quán)利.數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“天下只有啞巴沒有說過錯話；天下只有白癡沒有想錯過問題；天下沒有數(shù)學(xué)家沒算錯過題的.”學(xué)生出錯是正常的，關(guān)鍵是我們以怎樣的態(tài)度對待差錯.

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為，學(xué)生的錯誤單純依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)是難以糾正的，必須有一個“自我否定”的過程；而“自我否定”以自我反省，特別是內(nèi)在的“觀念沖突”作為必要的前提.利用學(xué)習(xí)錯誤，并及時引發(fā)這種觀念沖突，能促使學(xué)生對已完成的思維過程進行周密且有批判性的再思考，對已形成的認(rèn)識從另一個角度，以另一種方式進行再思考，從而獲得新的深刻認(rèn)識.這既有利于問題的解決，又可以提升學(xué)生的反思能力.

例 已知y=（m+2）xm2-3，如果y是x的正比例函數(shù)，求m的值.

解 由題意，得m2-3=1，m=2.

但班里有幾名同學(xué)卻解得m=2和m=-2.我并沒有直接否定他們的答案，而是讓他們從審題的角度自我反省.結(jié)果他們發(fā)現(xiàn)解題時忽略了題目中的“正比例函數(shù)”（y=kx中K≠0）這一限制條件，所以出現(xiàn)了m=-2的錯誤.

教學(xué)，不是簡單的告訴，而是通過啟發(fā)誘導(dǎo)，讓學(xué)生自主感悟、體驗.在前面的例子中，我沒有直接指出學(xué)生的錯誤，而是讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)錯誤，反思錯誤的成因，改正錯誤，從而學(xué)會正確地思考和學(xué)習(xí).同時我要求每名學(xué)生都準(zhǔn)備一本“錯題集” 把自己做習(xí)題時的錯誤記錄在一本專門的本子里.經(jīng)常適時地去反思、回顧，想想自己當(dāng)時到底錯在哪里？產(chǎn)生錯誤的原因是什么？教師通過引領(lǐng)學(xué)生體驗錯誤，反思錯誤，有利于學(xué)生對知識的理解和遷移，也有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和解題質(zhì)量的提高.

二、激活合理成分，促使學(xué)生修成正果

錯誤是一種表現(xiàn)、一種積極的動態(tài).每一次學(xué)習(xí)非對即錯，但無論如何，他們的價值都是一樣的，起碼它證明了某種想法或做法的可行性或不可行性.學(xué)生沒有錯誤就沒有經(jīng)驗和教訓(xùn)，沒有錯誤就沒有成功和喜悅，沒有錯誤也就沒有“吃一塹，長一智”.一般情況下，只要學(xué)生經(jīng)過思考，其錯誤中總會包含著某種合理的成分，有的甚至隱藏著一種超常，一種獨特，反射出智慧的光芒.教師要善于順著學(xué)生的思路，將合理成分激活，讓智慧光芒噴薄而出，引導(dǎo)學(xué)生對自己的思維過程作出修正，獲得正確答案，邁向成功之路.

三、正視“節(jié)外生枝”，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的身心發(fā)展”研究表明：每名學(xué)生都有分析、解決問題和創(chuàng)造的潛能，都有一種與生俱來的把自己當(dāng)成探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者的本能.在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，學(xué)生是活動的主體，特別是活躍的課堂，有時學(xué)生會冒出一些教師不可預(yù)知的錯誤見解（暫且稱為“節(jié)外生枝”），而這些錯誤見解卻又是學(xué)生的一種大膽的探索嘗試或見解中具有一種創(chuàng)造性.面對“節(jié)外生枝”教師應(yīng)沉著冷靜，發(fā)揮自己的教學(xué)機智和智慧，敏銳地分析差錯的正確方面和出現(xiàn)差錯的原因，隨機應(yīng)變地采取有針對性的有效教學(xué)策略，或點撥、或引導(dǎo)、或同學(xué)討論，啟迪學(xué)生思維，變反思錯誤為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的契機，讓其發(fā)揮出應(yīng)有的價值，折射出燦爛的光芒.

【參考文獻】

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