摘 要 本文研究了《高等數(shù)學》立體化教材的設計和構建，主要闡述了教材、教案、課件、教學視頻、數(shù)學實驗、習題庫在立體化教材建設中的關系，最后強調(diào)立體化教材對個性化學習的功效。

關鍵詞 立體化教材 教學視頻 數(shù)學實驗 個性化學習

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2016.04.053

立體化教材在國外稱為“Integrated textbook/coursebook”，在國內(nèi)最早則出現(xiàn)在2001 年教育部《關于加強高等學校本科教學工作提高教學質(zhì)量的若干意見》中，也叫“一體化教材”或“多元化教材”。立體化教材相對傳統(tǒng)紙質(zhì)教材是指以計算機和網(wǎng)絡為支撐平臺，運用多種多元化教學工具，將教學內(nèi)容、教學方法、教學重點和教學效果進行整合，按照先進的一體化思路設計出適合于多元化教學的系統(tǒng)化教學材料。近年來，立體化教材得到了快速的發(fā)展，以網(wǎng)絡和多媒體為代表的現(xiàn)代信息技術的發(fā)展給立體化教材的發(fā)展提供了契機。立體化教材越來越體現(xiàn)其優(yōu)越性。它在主干教材的基礎上開發(fā)多種輔助教學資源，實現(xiàn)人機對話，交互性強；它表現(xiàn)形式靈活，課程設置更符合學生的認識規(guī)律和思維過程，更大程度地幫助學生知識的建構和拓展；它直觀形象，通過實驗演示等方式展示課程的相關定義、定理和方法；它操作簡單，可反復觀看教學課件和視頻等，不受時間和次數(shù)的局限；同時其趣味性和藝術性有利于促進學習者的學習興趣。

由于高等數(shù)學其具有抽象性、系統(tǒng)性及應用廣泛性的特點，因而其立體化教材的構建和設計只有符合本身的特點和規(guī)律，才能較大成效地發(fā)揮立體化教材的作用。一般地，立體化教材的設置應該包含：主干教材、課程方案、學習指導、電子教案、課件、教學視頻、數(shù)學實驗、習題庫、學習輔導答疑、學習論壇討論等。本文在立體化教材設置上，重點考慮高等數(shù)學立體化教材的幾種主要組成要素：教材（即傳統(tǒng)的紙質(zhì)教材，與立體化教材的開發(fā)網(wǎng)站相配套）、教案、課件、教學視頻、數(shù)學實驗、習題庫等，并討論它們之間的關系。

1 立體化教材應該以教材為中心，做到四個“體現(xiàn)”

1.1 教學視頻是對教材內(nèi)容的可視化傳遞，教學視頻應體現(xiàn)教材的知識性

教學視頻是指把要傳授給學習者的知識、技能等內(nèi)容按照教學大綱的要求，經(jīng)由教師或?qū)I(yè)制作人員運用技術手段，整合圖、文、聲、像等各種信息，生成視頻文件并發(fā)布供廣大學習者學習使用的教學資源。相對于靜態(tài)的文字教材，視頻教材的優(yōu)勢非常明顯。它不僅在教學過程中對知識傳遞和表達，誘導學習者思考，提高學習的高效性，而且還集合了知識性、教育性、科學性、藝術性和趣味性。視頻教材已經(jīng)是我國教育教學模式的重要形式。正如薩爾曼·可汗2011年在TED的預言“視頻重塑教育”那樣，視頻教材正在不斷地促進我國教育教學手段現(xiàn)代化進程。然而“萬變不離其宗”，教學視頻最終所體現(xiàn)的核心部分仍然是教材的內(nèi)容，即教材的知識性。因而，高等數(shù)學教學視頻的基本組織形式應該注重對每一章的每一節(jié)課（或一個知識點）的教學過程進行錄制和教學設計。高等數(shù)學教學視頻的設計單位就是課堂教學設計。課堂教學設計應根據(jù)課程標準規(guī)定的總教學目標，對教學內(nèi)容進行分解，對教學對象進行認真分析，在此基礎上得出每個章節(jié)、單元的教學目標和各知識點同時選擇教學策略，制定教學過程，最終進行視頻錄制。

1.2 教案、課件是對教材的再組織的過程，應體現(xiàn)教材內(nèi)容的系統(tǒng)性和思想性

保持課程應有的系統(tǒng)性是指教案、課件的組織過程應該遵循教材的組織規(guī)律。相對于其它課程，高等數(shù)學的教學內(nèi)容是穩(wěn)定的。教學內(nèi)容的組織總是從“函數(shù)與極限”開始，然后是“連續(xù)”與“導數(shù)”，再而是“微分及中值定理”……從微分到積分，從不定積分到定積分，從一元微積分再到多元微積分。因而，教案及教學課件的內(nèi)容及其織組順序上，應保持課程應有的系統(tǒng)性。

保持課程應有的思想性是指教案、課件應該正確保持定義的闡述、定理的證明、知識間邏輯關系，同時對內(nèi)容的增刪應該適當有度。高等數(shù)學的抽象思維占主導地位，它的各個章節(jié)、各知識塊間內(nèi)在的聯(lián)系緊密，教案的設計要思路清晰明白。傳統(tǒng)的教案和課件的使用者都是教師，但立體化教材的教案和課件將面對學生，因而教案和課件的內(nèi)容更應該與教材相呼應，緊扣教材的內(nèi)容，通過多媒體課件，把規(guī)范的、理論性的教材語言，轉(zhuǎn)換成學生容易理解、較易接受、喜愛的媒體語言的表達形式，通過媒體語言來激活教材語言。在立體化教材設計上，教案、課件仍是源于教材，還原于教材。

1.3 數(shù)學實驗應該融入教材，數(shù)學實驗應體現(xiàn)教材的實驗要求

一本成熟的高等數(shù)學教材必須包含實驗環(huán)節(jié)，實驗內(nèi)容由淺入深，理論與實驗相輔，突出高等數(shù)學的基礎理論知識在實踐中的應用。為了讓學生更好地理解基本概念、基本原理，并將其應用到實踐當中去，在高等數(shù)學的課堂教學中必須實驗課時。學生通過數(shù)學軟件（例如Matlab），實現(xiàn)對極限、微積分、級數(shù)等基本概念的可視化，化抽象為形象，化無形為有形，既增加了高等數(shù)學趣味性和形象性，又增加了對其理解性和應用性。

高等數(shù)學立體化教材的實驗部分一般分兩個層次，第一個層次是結(jié)合課本內(nèi)容進行實驗，第二個層次是運用以數(shù)學實驗為介質(zhì)進行數(shù)學建模。前者是基礎實驗，針對每個章節(jié)的內(nèi)容進行相應的實驗設計，達到理論理實驗的統(tǒng)一。例如在了解單葉雙曲面和馬鞍面都是直紋面這一結(jié)論的同時，如若再用實驗加以驗證，這種教學效果是顯著的。后者是我們所熟悉的數(shù)學建模，它要求學生有較高的綜合素質(zhì)，包括理論基礎、分析水平和實驗水平。數(shù)學建模已經(jīng)在大學教育中逐步開展，許多院校正在將數(shù)學建模與教學改革相結(jié)合，將數(shù)學建模作為《高等數(shù)學》的教學改革和培養(yǎng)應用型科技人才的一個重要方面。

因而，《高等數(shù)學》教學實驗應該體現(xiàn)立體化教材這兩方面的要求：一方面，讓學生更好地理解基本概念、基本原理；另一方面，讓學生學會“建?！保瑒邮纸鉀Q實際問題，以加深對所學過的知識的理解，使學生充分感受、領悟“數(shù)學實驗”中最本質(zhì)的內(nèi)涵。

1.4 習題庫是對教材的輔助補充，習題庫應體現(xiàn)教材的基礎性和重難點

習題庫是立體化教材的重要部分，它可以提高教材的利用率，為教材用戶提供良好的服務，與制作學習輔助材料光盤不同，教材配套題庫系統(tǒng)應該提供練習和測試的功能。特別是對自學要求較強的對象，他們可能利用碎片時間進行學習，或者在課堂上知識接受能力較差，需要自主學習或補習完成課程教學任務。因而，設計針對這類自學型學生的課程習題庫變得尤為重要。

習題庫應體現(xiàn)教材的基礎性是指習題庫應該提供整本教材的資料，接照每個章節(jié)設置各種類型的習題。同時應該提供這些習題的答案以供自習的學生進行參考。習題庫的測試功能體現(xiàn)在能根據(jù)不同學生的知識層次、學習進度、興趣傾向等提供相應的試卷。習題庫應該能夠?qū)崿F(xiàn)人工選題的功能，按章節(jié)或類型選題以及題量的多少進行自主或隨機選擇，同時對測試的結(jié)果自動生成并附帶參考答案。習題庫應體現(xiàn)教材的重難點是指習題的總體難度應該與教材的總體難度保持一致，盡量減少難偏題的數(shù)量。

2 立體化教材的核心技術是“立體化”，做到四個“一致”

2.1 教學視頻與教案、課件的一致

教學視頻是對教學內(nèi)容的傳達。視頻教學以教案、課件為依據(jù)，制定教學過程結(jié)構方案及錄制步驟。教學視頻應該從四方面進行把握：（1）視頻教學內(nèi)容的編排應該按照教案的順序；（2）教學視頻的重難點應體現(xiàn)教案的要求；（3）用于錄制教學視頻的課件應該與立體化教材中的課件一致；（4）教學視頻的組織形式應與課件保持一致。

2.2 教學視頻與習題庫的一致

教學視頻不僅是理論課的視頻，同時應該有習題課的視頻。在習題課視頻的典型習題應該為習題庫的例題，與習題庫保持一致。但并不是習題庫所有的習題都制作成視頻，這樣習題庫就失去意義。習題的教學視頻，能更好地幫助學生進行自主學習，舉一反三，達到知識的內(nèi)化。另一方面，習題庫為視頻教學提供練習、學習、測試功能，兩者在題型、重難點上保持一致。

2.3 數(shù)學實驗與教案、課件的一致

數(shù)學實驗與教案、課件的一致是指：（1）教案、課件中的實驗例子應該與數(shù)學實驗的例子內(nèi)容上一致；（2）數(shù)學實驗的編排順序應該與教案、課件的設計順序一致；（3）數(shù)學實驗的重難點應該與教案的要求保持一致。

2.4 數(shù)學實驗與習題庫的一致

一方面，教學實驗應有典型的習題例題。例如極限、兩個重要極限、導數(shù)、定積分、不定積分、反常積分、曲面與方程、偏導數(shù)、重積分、級數(shù)等等。另一方面，習題庫中應該有數(shù)學實驗部分，兩者在題型、重難點上應該保持一致。

3 立體化教材的最終效果是實現(xiàn)學生的個性化學習

個性化學習是一種旨在挖掘?qū)W習者自身的智慧和潛能、從而最大化地體現(xiàn)學習者的自我價值的學習模式。立體化教材為個性化學習提供了支持，它打破了統(tǒng)一起點、統(tǒng)一進度、統(tǒng)一內(nèi)容的局限性，使學習者能夠按自己的進度選擇合適的學習資源開展學習?；诹Ⅲw化教材的學習可以使學習者在學習內(nèi)容的選擇和學習過程的操控方面獲得極大的自由度，能夠?qū)Σ煌愋偷膶W生提供個性化的支持服務，彰顯關注個體、崇尚個性的價值觀。學生借助網(wǎng)絡終端在任何時間、任何地點開展學習。強調(diào)在有限時間內(nèi)學習短小的、松散連接的信息單元，是當今社會人們按照自己的需要和興趣學習知識的新途徑。

立體化教材借助廣泛普及的多媒體技術和網(wǎng)絡平臺，滲透到學生個性化學習當中。學習者可以反復觀看或隨時暫停視頻，結(jié)合課件及教案，使用強大功能的習題庫，獲得高等數(shù)學的知識。這種教學模式有助于實現(xiàn)學生的個性化學習。隨著現(xiàn)代教育技術的不斷發(fā)展，運用立體化教材進行教學，將逐步成為實施高等數(shù)學教學改革的一種有效手段。

參考文獻

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