朱斌

【摘要】在高中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，通過知識之間的聯(lián)系來串聯(lián)知識，使學(xué)生能夠借助練習(xí)和易錯題的幫助深刻理解知識.本文主要探究了教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法，通過課堂練習(xí)和易錯題總結(jié)規(guī)律，在總結(jié)中完善認(rèn)識，促進(jìn)學(xué)生能夠形成數(shù)學(xué)思維模式，產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動性和積極性，實(shí)現(xiàn)高效課堂.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；方法；練習(xí)；易錯題；知識體系

隨著新課改的不斷深入，數(shù)學(xué)教師越來越清楚地認(rèn)識到，只有學(xué)生成為了課堂的主人才能夠展現(xiàn)出課堂的生動和活力，所以，教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)學(xué)生能夠成為探究的主體，使學(xué)生能夠掌握數(shù)學(xué)規(guī)律之間的練習(xí)，從多角度、多視角去分析問題，探究數(shù)學(xué)知識的本質(zhì).學(xué)生通過不斷地探究和思考就會形成自己的思維模式，從而感受到學(xué)習(xí)的快樂和樂趣，參與到課堂探究中，實(shí)現(xiàn)對于知識的掌握和潛能的發(fā)揮.

一、教師講授方法，授之以漁

新課改倡導(dǎo)教師對于學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，使學(xué)生能夠在探究中形成自己的解題思路和學(xué)習(xí)方法.教師要對學(xué)生進(jìn)行“授之以漁”的教育，避免“授之以魚”.只有學(xué)生掌握了學(xué)習(xí)方法，學(xué)會了分析問題，面對任何問題都能夠輕松應(yīng)對、迎刃而解了.通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生學(xué)會了分析和探究，會促進(jìn)學(xué)生參與課堂的主動性和積極性，從而讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動力，更加主動地進(jìn)行知識的探究和分析.

例如在學(xué)習(xí)“利用函數(shù)的單調(diào)性求其最值或值域”時，教師要引導(dǎo)學(xué)生函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用主要涉及利用單調(diào)性求函數(shù)的最值與值域或函數(shù)值的大小比較.解決此類問題時，首先要注意函數(shù)定義域的限制，其次要注意函數(shù)單調(diào)性的準(zhǔn)確判斷，尤其抽象函數(shù)單調(diào)性，判斷時要注意變形的技巧性與靈活性.當(dāng)學(xué)生掌握了這些基本規(guī)律后，在解決問題時就會輕松多了，做到心中有數(shù).

為了檢驗(yàn)學(xué)生對于方法的理解，教師可以讓學(xué)生探究：已知函數(shù)f（x）對于任意x，y∈R，總有f（x）+f（y）=f（x+y），且當(dāng)x>0時，f（x）<0，f（1）=-2[]3.求證：f（x）在R上使減函數(shù)；求f（x）在＼[-3，3＼]上的最大值和最小值.當(dāng)問題提出后，學(xué)生首先要認(rèn)真分析，通過探究學(xué)生會看到第一問主要是對于抽象函數(shù)的問題進(jìn)行解決，在解題中學(xué)生要根據(jù)題設(shè)及所求的結(jié)論來適當(dāng)取特殊值，證明f（x）為單調(diào)減函數(shù)的首選方法使用單調(diào)性的定義來證.而第二問則利用函數(shù)的單調(diào)性即可求最值.學(xué)生通過分析，形成了自己的解題方法，問題就會迎刃而解，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.

二、做好錯題整理，查漏補(bǔ)缺

練習(xí)是對學(xué)生思維進(jìn)行訓(xùn)練和強(qiáng)化的一種很好模式，但是練習(xí)中學(xué)生往往會出現(xiàn)錯誤，面對學(xué)生的錯誤，教師要指導(dǎo)學(xué)生把這些錯題進(jìn)行歸納和總結(jié)，使學(xué)生能夠在接下來的學(xué)習(xí)中進(jìn)行查漏補(bǔ)缺.通過把這些錯題進(jìn)行總結(jié)，學(xué)生會對自己錯誤的思想和思路進(jìn)行歸納和反思，總結(jié)出錯誤的原因，并且避免今后再次出現(xiàn)類似的錯誤，形成正確的思路.

例如教師給學(xué)生提供練習(xí)題：已知橢圓G：x2[]4+y2=1過點(diǎn)（m，0）作圓x2+y2=1的切線l交橢圓G于A、B兩點(diǎn).求橢圓G的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；將│AB│表示為m的函數(shù)，并求│AB│的最大值.本題屬于圓錐曲線的最值問題，解決這類問題一般是建立函數(shù)關(guān)系式，通過求函數(shù)的最值求得.解題過程中涉及直線與圓相交問題時，聯(lián)立方程消元后所得方程的判別式Δ>0，可確定某一參數(shù)的范圍.在本題解答過程中，應(yīng)設(shè)出直線l的斜率k，根據(jù)l與單位圓相切建立m與k的關(guān)系式，進(jìn)而在利用弦長公式求弦長│AB│時消去k，只用m表示.可是在具體的解題過程中，很多學(xué)生不能建立m與k的關(guān)系，從而無法消去k；不討論直線l斜率不存在的情況致使解答不全面.學(xué)生出現(xiàn)這樣的錯誤是正常的，但是教師要引導(dǎo)學(xué)生找到錯誤的原因，使學(xué)生可以有針對性地進(jìn)行分析和探究，歸納知識規(guī)律，形成自己的解題方法和策略，面對任何問題都可以輕松應(yīng)對，實(shí)現(xiàn)舉一反三.

三、總結(jié)知識體系，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

數(shù)學(xué)知識并不是孤立存在的，而是彼此聯(lián)系，相互影響的.通過一段時間的學(xué)習(xí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行歸納和總結(jié)，讓學(xué)生能夠?qū)W(xué)過的知識進(jìn)行系統(tǒng)的整理和分析，促進(jìn)學(xué)生對于知識的深刻理解.在整理中，學(xué)生會把知識建構(gòu)成一個系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)和體系，使學(xué)生能夠在大腦中建構(gòu)出一個知識框架.學(xué)生親歷了思考過程就會逐步地探究知識網(wǎng)絡(luò)，從而形成一個全面的認(rèn)識，完善學(xué)生的理解.

例如學(xué)習(xí)了《等比數(shù)列》后，學(xué)生就可以對知識規(guī)律進(jìn)行總結(jié)和歸納，使學(xué)生能夠形成全面的認(rèn)識和理解.教師要引導(dǎo)學(xué)生深刻理解等比數(shù)列的定義，緊扣“第二項(xiàng)起”和“比是同一個常數(shù)”這兩點(diǎn).在等比數(shù)列中，已知五個元素，a1，an，n，d，Sn中的任意三個，便可以求出其余兩個.等比數(shù)列的性質(zhì)在求解中可減少運(yùn)算，應(yīng)熟練掌握靈活應(yīng)用.在利用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式時，一定要對公比q=1或q≠1作出判斷，計算過程中要注意整體代入的思想方法.等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)的思想可用于等比數(shù)列與等差數(shù)列對應(yīng)項(xiàng)之積構(gòu)成的數(shù)列求和問題，即利用錯位相減法求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

總之，教師要指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生可以把先關(guān)的數(shù)學(xué)知識都串聯(lián)起來，并且能夠通過多角度來分析和探究問題，在探究中形成自己的學(xué)習(xí)策略.通過教師的培養(yǎng)，學(xué)生會發(fā)揮潛能，提高認(rèn)識，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高.教師注重對于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，會促進(jìn)學(xué)生的提高和全面發(fā)展.

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