馮凱

【關(guān)鍵詞】整體把握；學(xué)習(xí)興趣；學(xué)習(xí)難點；遷移能力；認知結(jié)構(gòu)

【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2016）16-0072-01

眾所周知，數(shù)學(xué)知識前后之間有著緊密的聯(lián)系，舊知識往往是新知識的基礎(chǔ)，新知識又往往是舊知識的發(fā)展。因此，教師要站在整體、系統(tǒng)的高度，把握新舊知識間的聯(lián)系，在前面的學(xué)習(xí)中適度滲透或孕伏，為后面的學(xué)習(xí)夯實基礎(chǔ)。教師在教學(xué)實踐中要做到下列四個“有利于”：

1.要有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)。

激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是課堂教學(xué)的永恒旋律與重要目標。在教學(xué)中，教師要想方設(shè)法把前后知識富有趣味性地結(jié)合起來，讓學(xué)生在今天學(xué)習(xí)的同時對明天的學(xué)習(xí)產(chǎn)生期待。例如：教學(xué)“商不變的性質(zhì)”，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出商不變的性質(zhì)后，告訴學(xué)生：小學(xué)數(shù)學(xué)家族中有“孿生三兄弟”，老大就是我們今天學(xué)習(xí)的“商不變的性質(zhì)”。學(xué)生興趣盎然，必定追問：老二、老三是誰？老二、老三也有和老大類似的性質(zhì)嗎？……這些疑問必將燃起他們強烈的求知欲，使他們萌生了解分數(shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)的需求。

2.要有利于學(xué)生學(xué)習(xí)難點的分散。

教師在教學(xué)時要考慮為后續(xù)知識的學(xué)習(xí)減緩坡度，以便于學(xué)生順利地進行后續(xù)學(xué)習(xí)。例如：剛開始教學(xué)“圓”時，教師就可以設(shè)計“根據(jù)圖中已知條件間接推想未知條件”的習(xí)題（如圖1和圖2）。這樣，在強化圓的知識的同時，還可以為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)組合圖形的面積計算掃清障礙。

3.要有利于學(xué)生遷移能力的培養(yǎng)。

遷移能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要能力。教師在教學(xué)時應(yīng)注重發(fā)揮知識的正遷移作用，及時引導(dǎo)學(xué)生“觸類”進而“旁通”，為其后續(xù)學(xué)習(xí)鋪路搭橋。例如：教學(xué)“同分母分數(shù)加減法”，教師在反饋練習(xí)中出示一組同分母分數(shù)加減法：+，+，-，-。學(xué)生計算出后，要求學(xué)生把四道算式中的加數(shù)、被減數(shù)、減數(shù)分別化成最簡分數(shù)補寫在原來算式的前面，如+=+=。接著追問：從左往右看，異分母分數(shù)加減法是怎樣轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)加減法的？通過觀察、比較、分析、概括等活動，能使學(xué)生初步總結(jié)出下節(jié)課要學(xué)習(xí)的異分母分數(shù)加減法的計算方法——通分。

4.要有利于學(xué)生良好認知結(jié)構(gòu)的形成。

數(shù)學(xué)教學(xué)要使學(xué)生形成良好的認知結(jié)構(gòu)，而不是僅僅獲得零散的、單一的、模糊的數(shù)學(xué)知識。教師在教學(xué)中應(yīng)使具有同類性質(zhì)的問題建立起聯(lián)系，用舊知識去同化新知識，從而讓學(xué)生準確地、深刻地理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。例如：教學(xué)“異分母分數(shù)加減法”，教師可以從整數(shù)加減法的“相同數(shù)位對齊”與小數(shù)加減法的“小數(shù)點對齊”入手，引導(dǎo)學(xué)生理解其本質(zhì)——“只有計數(shù)單位相同，才能相加減”，進而過渡到“同分母分數(shù)加減法”的計算法則——“分母不變，把分子直接相加減”，其本質(zhì)與前者大致相同，最后延伸到“異分母分數(shù)加減法”——分母不同，也就是分數(shù)單位不同，就不能直接相加減，要先通分轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)。將“計數(shù)單位相同才能相加減”濃縮于學(xué)生頭腦之中，使學(xué)生清楚地認識到它適用于整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加減法計算，進而形成關(guān)于加減法的良好的認知結(jié)構(gòu)。

總之，教師要從整體上把握知識，在局部細致處理，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供保障，為學(xué)生的知識建構(gòu)創(chuàng)造條件，從而在一定程度上實現(xiàn)為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)的課程目標。