陸梅

摘 要

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)做出深入探索的重要基礎(chǔ)，這不僅直接影響著學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知能力、思維能力的提升，而且也直接影響著學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力以及數(shù)學(xué)情感的培養(yǎng)，所以，強(qiáng)調(diào)小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)定律以及思維方法等作出良好的掌握，對(duì)于提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量具有著重要意義。本文以小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的概念教學(xué)為切入點(diǎn)，對(duì)數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)課堂中的引入、強(qiáng)化、體驗(yàn)以及提升方法做出了研究與論述。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；概念引入；引入策略

1 小學(xué)數(shù)學(xué)概念的引入

1.1 利用已有概念認(rèn)知引出新的概念

任何一個(gè)學(xué)科中的概念都具有著系統(tǒng)性的特征，這也讓不同的概念之間產(chǎn)生了緊密的關(guān)聯(lián)，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念的引入過(guò)程中，教師可以利用學(xué)生已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)概念對(duì)新的數(shù)學(xué)概念作出推到與引申，從而使學(xué)生強(qiáng)化對(duì)新的數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知與理解，并讓學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)到不同知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，以便促使學(xué)生構(gòu)建起系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。如在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生掌握了“分?jǐn)?shù)”的概念之后，可以對(duì)“小數(shù)”概念的認(rèn)知產(chǎn)生推動(dòng)作用，同時(shí)，學(xué)生對(duì)“整數(shù)”概念的認(rèn)知，也能夠在“因數(shù)”和“倍數(shù)”的概念教學(xué)中發(fā)揮出不容忽視的推動(dòng)作用，另外，從“商不變性質(zhì)”引出“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”也是利用已有概念認(rèn)知引出新的概念的案例之一。

1.2 利用計(jì)算對(duì)新的數(shù)學(xué)概念做出認(rèn)知

需要客觀承認(rèn)的是，數(shù)學(xué)學(xué)科所具有的抽象性決定了一些數(shù)學(xué)概念內(nèi)容并不容易在學(xué)生的生活和感性認(rèn)知中找到切入點(diǎn)，并且通過(guò)已有的數(shù)學(xué)概念認(rèn)知對(duì)這些數(shù)學(xué)概念進(jìn)行推導(dǎo)也面臨著較大的困難，在這種情況下，教師就需要引導(dǎo)學(xué)生利用觀察、計(jì)算以及分析等手段，對(duì)數(shù)學(xué)概念所具有的本質(zhì)屬性進(jìn)行挖掘，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)課堂中的引入。如在小學(xué)數(shù)學(xué)“乘法交換律”概念的教學(xué)過(guò)程中，教師可以使用12×5○5×12、40×20○20×40等計(jì)算公式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算、觀察與分析，從而使學(xué)生在掌握其中規(guī)律的基礎(chǔ)上，對(duì)“乘法交換律”的概念做出認(rèn)知與理解。

2 通過(guò)體驗(yàn)概念強(qiáng)化概念認(rèn)知

（1）學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的靈活運(yùn)用，需要以學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念做出充分理解為基礎(chǔ)，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)過(guò)程中，傳統(tǒng)灌輸教學(xué)手段等忽略學(xué)生主體地位的教學(xué)方法，都難以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)目標(biāo)，也難以引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)概念運(yùn)用于理論問(wèn)題的解決甚至實(shí)踐問(wèn)題的解決當(dāng)中。因此，在教學(xué)中，我們要滿足學(xué)生多樣性的學(xué)習(xí)需求，讓學(xué)生親歷概念的形成過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)自身在現(xiàn)實(shí)背景下的感受體驗(yàn)。可以更具體、更深刻地強(qiáng)化概念的內(nèi)涵和外延，同時(shí)把學(xué)生的思維引向更為廣闊的空間，延長(zhǎng)概念理解的廣度。例如在教學(xué)“噸的認(rèn)識(shí)”時(shí)，可以設(shè)計(jì)這樣的體驗(yàn)活動(dòng)：1、分組體驗(yàn)1千克大白菜、25千克的大米、10千克的水、5千克的旺旺大禮包、30千克的小學(xué)生體重。在這基礎(chǔ)上，分別計(jì)算并體會(huì)1噸有多少個(gè)這樣的物體。教師適時(shí)板書(shū)整理知識(shí)，幫助學(xué)生理解，即一噸等于33名學(xué)生、200個(gè)旺旺大禮包、40袋大米、1000棵白菜以及100桶水之類(lèi)，從而使“噸”的概念更加直觀的呈現(xiàn)在學(xué)生面前。如圖1所示。

（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片，并讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算來(lái)了解生活中的“1噸”是什么樣子。如教師可以拿出牛、水泥、游泳池、車(chē)輛等圖片，告訴學(xué)生牛、水泥、游泳池水量以及洗車(chē)用水量的重量，要求學(xué)生通過(guò)計(jì)算1噸為多少頭牛、多少袋水泥、多少個(gè)游泳池水量以及可以洗多少車(chē)等，使學(xué)生人知道1噸的表象，并讓學(xué)生在這些具有生活化特征、多元化特征的案例中強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知，以便實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)能力的全面提升。

3 在操作中感悟

3.1 在實(shí)踐操作中對(duì)數(shù)學(xué)概念的含義作出體驗(yàn)

如在“余數(shù)”概念的教學(xué)過(guò)程中，教師可以對(duì)學(xué)生繼續(xù)分組，并要求三人一組的學(xué)生對(duì)10個(gè)一元錢(qián)的硬幣進(jìn)行均分，這一過(guò)程能夠?qū)⒂鄶?shù)模型直觀的呈獻(xiàn)給學(xué)生，并讓學(xué)生明白，在平均分配的基礎(chǔ)上，必然會(huì)有1個(gè)一元錢(qián)的硬幣被生下來(lái)，同時(shí)也能夠明白“余數(shù)一定要比除數(shù)小”。當(dāng)學(xué)生通過(guò)這一實(shí)踐活動(dòng)對(duì)“余數(shù)”概念作出體驗(yàn)之后，就可以在面臨相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)使用“分硬幣”的手法來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題作出有效的解決。

3.2 在實(shí)踐操作中對(duì)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)作出概括

如在“三角形三邊關(guān)系”的教學(xué)過(guò)程中，需要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“三角形中任意兩邊之和大于第三邊”的概念作出認(rèn)知，為了能夠提升學(xué)生的理解深度，教師可以通過(guò)要求學(xué)生利用小棒搭出三角形的實(shí)踐活動(dòng)來(lái)深化學(xué)生對(duì)相關(guān)概念的認(rèn)知。具體而言，教師可以為學(xué)生提供長(zhǎng)度為3cm、4 cm、2cm、8 cm長(zhǎng)的四根小棒，學(xué)生在三角形的搭建中會(huì)發(fā)現(xiàn)3cm、4 cm、2cm的小棒可以完成三角形的搭建，而一旦加入8 cm的小棒，則三角形的搭建則會(huì)失敗，這是因?yàn)?，無(wú)論是3cm和4 cm、4 cm和2cm、3cm和2 cm的組合，二者都和都要小于8cm，這也對(duì)“三角形中任意兩邊之和大于第三邊”的概念做出了論證。

4 在練習(xí)中提升

在學(xué)生對(duì)概念形成表象，并有所感悟時(shí)，教師可以向?qū)W生舉出一些對(duì)錯(cuò)結(jié)合的實(shí)際案例，并引導(dǎo)學(xué)生找出案例中的錯(cuò)誤內(nèi)容，從而使學(xué)生在糾偏指正的過(guò)程中深化對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解與認(rèn)知。例如：“循環(huán)小數(shù)”這個(gè)概念具有對(duì)“小數(shù)”這個(gè)類(lèi)概念加上很多限制的內(nèi)涵，學(xué)生表面上似乎理解了，但在練習(xí)中卻屢屢出錯(cuò)。因此，可以例舉一些小數(shù)（0.875875，1.341576247……，183183.18，0.505505505……等等），讓學(xué)生進(jìn)行判斷，強(qiáng)化對(duì)“不斷重復(fù)出現(xiàn)”及“無(wú)限”的理解。

在學(xué)完一個(gè)概念后，教師除了要針對(duì)性地創(chuàng)造條件讓學(xué)生去練習(xí)外，還必須在后續(xù)學(xué)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已有的概念進(jìn)行不斷的復(fù)習(xí)或者引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已有觀念和新概念之間的關(guān)系做出論述等，從而讓學(xué)生構(gòu)建起系統(tǒng)的概念知識(shí)體系。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師需要重視數(shù)學(xué)概念的引入、強(qiáng)化、實(shí)踐論證以及練習(xí)提升等環(huán)節(jié)，并重視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，體現(xiàn)出對(duì)學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的尊重，從而讓學(xué)生真正地理解，內(nèi)化數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法。才能游刃有余地解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。