范忠才

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；歸納；小結(jié)

【中圖分類號】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2016）08—0057—01

系統(tǒng)的歸納和小結(jié)，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要步驟和方法。這不僅是對學(xué)生已學(xué)章節(jié)或單元內(nèi)容的檢查、復(fù)習(xí)，更重要的是能幫助學(xué)生回顧、梳理知識的來龍去脈，有利于鞏固所學(xué)知識，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系。那么，如何引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)呢？下面，筆者談?wù)勛约旱淖龇ā?/p>

一、歸納小結(jié)的重要意義

對學(xué)生而言，及時(shí)歸納小結(jié)所學(xué)內(nèi)容，容易在大腦中形成一個(gè)整體印象，促使學(xué)生規(guī)律性地掌握知識，從而能在較短的時(shí)間內(nèi)對所學(xué)的主要知識深化理解，橫向提升，把知識轉(zhuǎn)化為能力，為后繼學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)；對教師而言，歸納小結(jié)是重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，是提煉教學(xué)內(nèi)容和強(qiáng)化教學(xué)效果的有力手段。它不僅有助于教師總結(jié)課堂教學(xué)的成敗得失，而且還有助于教師改進(jìn)與創(chuàng)新教學(xué)方法，從而促使教師不斷優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，提高教學(xué)水平。

二、遵循基本要求，強(qiáng)化綜合訓(xùn)練

1. 數(shù)學(xué)歸納小結(jié)本質(zhì)上是個(gè)方法論問題，一定要緊扣教學(xué)目標(biāo)，突出基礎(chǔ)知識、基礎(chǔ)技能和基本思想。原則上提綱挈領(lǐng)，內(nèi)容上突出主干，方法上去繁就簡，語言上簡明扼要，用時(shí)上快捷簡短。要用最簡單、概括性強(qiáng)的術(shù)語小結(jié)零散、繁雜的內(nèi)容，以形成知識的網(wǎng)絡(luò)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識架設(shè)橋梁。

2. 把及時(shí)歸納和小結(jié)作為一種基本的能力訓(xùn)練。教學(xué)時(shí)，進(jìn)行必要的歸納小結(jié)，往往使學(xué)生覺得零散、繁雜的知識變得條目清晰、融為一體，能比較全面深入地理解所學(xué)知識，且記得比較牢固，并容易從中找到或發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律性的東西，從而達(dá)到舉一反三、觸類旁通的目的。筆者是這樣做的：在學(xué)完一章或者一個(gè)單元后，便引導(dǎo)學(xué)生把教材上的、教師課堂上補(bǔ)充的知識以及自己在課外書中學(xué)到的相關(guān)知識進(jìn)行分析比較、歸納分類，有條理地小結(jié)出來，形成自己的知識鏈條。

3. 把建立題庫和精析典例作為一種基本的訓(xùn)練方法。題庫中匯集涵蓋了多個(gè)知識點(diǎn)的各類典型題例，讓學(xué)生練習(xí)題庫中的題目，有利于他們掌握最基本的運(yùn)算模式和典型的思路、方法。題庫可分為定理推理題庫、典型例題庫、常見問題題庫等。教師可引導(dǎo)學(xué)生有針對性地建立錯(cuò)題歸納題庫、疑難題歸納題庫以及代數(shù)、幾何真題歸納題庫等。在教學(xué)中，筆者特別要求學(xué)生重視對錯(cuò)題的歸納與糾正，要求每個(gè)學(xué)生把自己平時(shí)容易做錯(cuò)的題目進(jìn)行分類歸納、重點(diǎn)標(biāo)記，然后一一比較，查找癥結(jié)所在，尋找正確的解決辦法，避免了錯(cuò)誤一再發(fā)生的情況出現(xiàn)。除此之外，還要求學(xué)生平時(shí)采取多種途徑運(yùn)用題庫資源，既可查題庫、看典例、找思路，也可憶定理、仿典例、解疑慮，或者比典例、找原因、糾錯(cuò)誤等。

4. 把觀察思考、把握規(guī)律作為訓(xùn)練的基本要求。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，善于分析，尋找規(guī)律，是培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力的好方法。這就要求教師要先引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)題目進(jìn)行細(xì)致地觀察和思考，尋找解題方法及規(guī)律。這個(gè)觀察思考和尋找規(guī)律的過程，也很好地鍛煉了學(xué)生歸納小結(jié)的能力。教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)題目會按步就班地一步一步來計(jì)算，以保證計(jì)算正確。這樣學(xué)習(xí)，不利于規(guī)律和技巧的掌握。為了改變這種現(xiàn)狀，筆者要求學(xué)生先觀察、歸納題目的特點(diǎn)，綜合所學(xué)知識，看看有沒有別的方法，之后再選出最佳方法。比如，連乘連加或合并同類項(xiàng)的題目等，若先觀察分析再求解，結(jié)果會簡單快捷得多。又如，化簡求值題，一要注意整體思想，二要把握解題技巧。再如分式應(yīng)用題，要能從實(shí)際問題中思考抽象出數(shù)學(xué)模型。實(shí)踐證明，通過對重點(diǎn)題目的觀察思考以及難點(diǎn)的講解和要點(diǎn)的歸納小結(jié)，使學(xué)生熟練地把握其技能和規(guī)律，之后就能做到靈活應(yīng)用，知一解百，較好地處理類似的問題。

總之，數(shù)學(xué)歸納小結(jié)，是對學(xué)生進(jìn)行的歸納反思訓(xùn)練，本身也是一個(gè)肯定成績、尋找不足、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)和強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果的過程，有助于提高學(xué)生從總體上把握知識、從系統(tǒng)中全面認(rèn)識問題的能力，也有助于教師反思教學(xué)效果，優(yōu)化教學(xué)過程，從而提高教學(xué)藝術(shù)和課堂教學(xué)質(zhì)量。

編輯：謝穎麗